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1、数学新课程合作性学习中学生相互评价方法数学新课程合作性学习中学生相互评价方法 2005年第44卷第11期数学通报5 数学新课程合作性学习中 学生相互评价方法 叶留青刘年义 (河南焦作师范高等专科学校数学系454001) 新课标将义务教育阶段的数学学习定位于促 进学生的整体发展,即培养学生用数学的眼光去 认识自己所生活的环境与社会;学会数学地思 考,即运用数学知识和方法去分析事物,思考问 题.这样决定了以传授系统的数学知识为基本目 标的学科体系为本的数学课程结构,将让位于 以促进学生发展为基本目标的学生发展为本 的数学课程结构;以机械接受为主的学习方式, 改进为结合动手操作,合作交流,自主探究的
2、新 型学习方式.那么,作为对学生进行评价的方式,也 必须随着课程结构的改变而改变.本文将探讨数学 合作性学习中学生相互评价的意义方法,以及实施 相互评价应注意哪些要求. 1相互评价的意义 心理学研究表明,同龄群体之间的相互影响远 远大于教师和家长的影响,让学生在互相尊重,相 互平等的前提下,承担评价同伴的责任,建立一个 团结和谐的评价小组集体,使同组之间开展积极的 相互评价,能够达到相互促进,激发学生学习积极 性之目的,有利于学生的合作意识和竞争意识的培 养,有利于学生自信心,合作精神及解决问题过程 中表现出来的情感与态度,思维的条理性和独创性 等良好品质的形成. 2相互评价方法的步骤 2.1
3、设计一个或一组相互合作学习的情境性开放 式问题 相互评价法是针对学生合作学习而采取的一 种相互评价方式.使用相互评价法首先要设计一个 或一组相互合作学习的情境性开放式问题. 例关于频率与概率的合作性学习活动:摸 球. 通过摸球感受到随机事件的不确定 目标:学生性(随机性),认识频率的稳定性以及频率与概率的 关系. 材料:红,黄两种颜色球共20个,不透明小布袋 (每组各1套). 活动过程: (1)分组活动. (2)发球和布袋(袋中红,黄球的个数不尽相 同). (3)各组成员依次从袋中摸球,每人摸球看后 放回搅匀,下人再摸,连续摸3轮,第一轮每人摸3 次,第二轮每人摸5次,第三轮每人摸8次,并记录
4、 结果(见下表). 摸球摸到红摸到黄摸到红摸到黄 轮数总次数球次数球次数球频率球频率 (n)(m1)(rn2)(m1/n)(rn2/n) 第一轮 记录 第二轮 记录 第三轮 记录 (4)根据上表记录结果,个人推断布袋中两种颜色球的个 数,在小组内讨论,交流,并说明理由. (5)打开布袋,观察不同颜色球的个数,验证前后的推断. (6)各组展示推断结果,并讨论下列问题: (a)推断与观察到的结果是否一致,你判断的依据是什么? 若不一致,你估计是什么原因造成的?在什么条件下,你会比较 准确地判断出各色球的个数? (b)在3轮摸球记录中得到的m/n的3个值有何变化? (c)这个活动对理解频率的稳定性及
5、频率与概率的关系有 什么帮助? (d)你是怎样理解频率,概率及其关系的? 2.2合理搭配.优化组合成若干相互评价小组 合作性学习能够促使同龄群体之间的同等参与和相互理 解,同时也为学习者提供较大范围内听取不同声音的机会,加强 彼此之间的情感与交流.分组方式主要有两种: 6数学通报2005年第44卷第11期 (1)自由组合式,即让学生自由结合,这时他们往往乐于选 择那些相处融洽的伙伴结合成一组.优点:相互了解,彼此信任, 便于彼此敞开心扉,推心置腹,坦诚交流,没有必要再去相互了 解,可以直接切入主题.缺点:往往选择与那些与己持相同观点 的人,这就减少了他们与不同意识形态,不硎观点的学生进行辩 论
6、的机会. (2)教师指定式,即教师把具有不同观点和不同经历的学生 搭配到同一个小组.优点:可保证不同性别,不同个性(口符悬河 和沉默寡言)的学生分成同一个小组,便于提出不同观点,使讨 论更为有效深入.缺点:可能使讨论成为一言堂,不利于提出 不同的观点和见解. 上述两种分组方式各有利弊,因此最好是教师指定式与自 由结合式平衡交替进行.小组成员的排座方式可以0型或u型进 行合理搭配,优化组合. 2.3制订一套科学的相互评价的指标体系和标准 要对小组成员作一个比较科学的评价,可依波利亚框架 为指导,设计一套科学的评价指标体系和标准.如对上述问题解 决过程呵设计以下评价指标和标准(见下表). 相互评价
7、表 被评价人 课题 评价成员(组) 日期 评价完全基本部分序号评价标准得分 指标达到达到达到 (1)合作学习中能充分 知识运用所学过的知识和 l技能.20l510与技能 (2)能够真正理解和掌 握所学的知识和技能. 情感(1)能积极提出问题. 2(2)能够积极主动进行15106 j态度讨论与交流. (1)能提出与众不同的 问题.3自信心15l210 (2)能大胆尝试和表达 自己的想法. (1)善于听取别人的意 合作见. 420l5l0 精神(2)能够积极的表达自 己的意见和观点. 解决(1)做事有计划,有步 5问题的骤. (2)回答和解释问题的15106 条理性过程清楚有序. 思维的(1)能够
8、独立思考. 6(2)善于用不同的方法15l2l0独创性 解决问题. 定量评价总分 定性评价评语 需要说明的是:必要时,可以按定量评价所得 的分数将评分结果分等.例如:将100,90评为优, 89,75分者评为良,74,6o分为一般.在评价表的 最后一行要求评价小组给出定性评价,这样会使评 价更加全面.评价指标体系和标准的制订,相互评 价小组的划分,以及等级的划分是否恰当,尚有待 于在实践中逐步修订和完善. 2.4评定方式 评定可分参与式与回避式.参与式是被评价人 参与小组对自己的评价过程.优点是,被评价人能 当面听取别人对自己提出的不足和建议,进行及时 的反馈和矫正;缺点是,有时可能会伤及自尊
9、,挫伤 其积极性和进取心,影响今后的合作性学习.回避 式是被评价人不参与本小组对自己的评定.评价者 能够实事求是,毫无保留地对被评价者进行客观, 公正,全面的评价.在实施评定时,可根据被评价人 的性格特点灵活使用评价方式. 2.5建立相互评价档案 建立相互评价档案就是把学生在历次合作性 学习中的实际表现实事求是地记录在案,作为判断 学生学习质量依据之一.建立相互评价档案应有较 强的可操作性和真实性,能充分体现学生在合作性 学习的过程中的努力和进步,同时教师也可以将其 作为对学生今后合作性学习进行反思和调整的参 考依据. 3实施相互评价法应注意的几点要求 (1)自评和互评相结合,以互评性评价为主
10、. 合作性学习是以小组合作方式进行.在合作性 学习课程评价上,应以课题组为单位,课题组通过 组织讨论会,分析会,交流会让每个成员展开互评, 给出每个学生的参考分,同时再由被评价人结合自 己在活动中的表现,提出自己评定的等级与特长的 认定,最后结合任课教师的意见评定出等级.在课 题组内相互交流与评定,以使学生自己对合作性学 习活动不断地进行反思,发挥自己的优势,改正自 己的不足.但最后评价的结果,要以相互性评价结 果为主. (2)定量和定性相结合,以定性评价为主. 合作性学习除了对学生知识的理解和技能的 掌握情况进行评价外,主要关注的是合作学习过程 中学生表现出来的情感和态度,自信心,合作精神,
11、 解决问题的条理性和思维的独创性,因此应当将定 量评价和定性评价相结合,而以定性评价为主.这 样才能更全面地描述学生发展的状况,帮助学生认 识自我,树立自信,从而促进学生在原有水平上获 得发展,实现个体价值. 2005年第44卷第ll期数学通报7 开放式数学作业的实践与反思 熊丰羽张金良 (浙江省宁波中学315100浙江海盐元济高级中学) 普通高中数学课程标准(实验)强调学生的 数学活动不应只限于接受,记忆,模仿和练习,应倡 导自主探索,动手实践等学习数学的方式.使学生 体验数学在解决实际问题中的作用,数学与日常生 活的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意 识.数学作业是数学教学活动中一项十
12、分重要的内 容,传统的数学作业形式比较封闭,已不能完全适 应数学教育的要求.基于新课程的理念,笔者在数 列这一章的教学中设计了一次开放式的作业 一 次社会调查活动. 1活动的背景 有关储蓄的计算和分期付款中有关计算 分别是高一上册教材中的阅读材料和研究性课题. 三年前第一次使用新教材时学生对这一部分内容 还比较陌生,许多学生没有听说过分期付款按 揭贷款这两个词,(在全班48个学生中,有33个从 未听说过这两个词).随着经济的发展和近几年房 地产市场的升温,分期付款,按揭贷款这些经 济活动已经走进许多老百姓的生活,学生对这些名 词也不再陌生.据了解,全班50名学生中有28名学 生家庭有按揭贷款,
13、只有极个别学生没有听说过这 平方关系:商数关系:两个名词.因此,学生对这一部分内容很感兴趣,许 多学生学了之后仍有意犹未尽的感觉,希望能更多 地了解有关储蓄和贷款的知识.针对这种情况,笔 者给学生布置了这样一个作业:调查目前各银行提 供的各种储蓄和贷款方法,并将调查的结果写成调 查报告. 2活动的组织 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习,分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。由于学生是第一次进行这样的调查,教师的指 导是必不可少的.在调查方式,调查内容和调查报 告的撰写方面笔者对学生提出了如下的要求: (3)终结性评价与形成性评价相结合,以形成 性评价为主. (1)理解
14、确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.关注过程的形成性评价主要是面向未来,重 在发展.相互评价的目的不是给学生作定论,而是 为了促进学生全面和谐地发展,有效地帮助被评价 者形成积极的学习态度和善于与人合作交流的品 质,帮助他们在解决问题的过程中养成思维的条理 性与独创性. (3)二次函数的图象:是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线,二次函数的图象中,a的符号决定抛物线的开口方向,|a|决定抛物线的开口程度大小,c决定抛物线的顶点位置,即抛物线位置的高低。(4)激励和鞭策相
15、结合,以激励性评价为主. 古人云数子十过不如奖子一功.相互评价的 目的不是为了选拔适合教育的学生,而是为了创造 适合学生的教育,因此要转变评价观念,多用正面 评价,把评价的着眼点放在学生发展上,变克隆 式评价转化为促成式评价,努力发掘学生身上 真实,善良的东西,给学生鼓励,鼓励,再鼓励,评出 一 个充满朝气,活力鲜明的个体,使被评价者在自 信中成长成才. 9切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线长想等,圆外切四边形对边相等,直角三角形内切圆半径公式.参考文献 1钱佩玲.如何认识数学教学的本质J,数学通报,2003,lO: 2633 12.与圆有关的辅助线2齐民友编译.美国的数学教育J,数学通报,2003,lO:封 1、在现实的情境中理解数学内容,利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题,获得成功的体验,增强学好数学的信心。二_6 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动,与后进生家长经常联系,及时反映学校里的学习情况,促使其提高成绩,帮助他们树立学习的信心与决心。3朱慕菊.走进新课程与课程实施对话M.北京:-It京师范 大学出版社,2002 d=r 直线L和O相切.4刘兼,孙晓天.数学课程标准解读M.北京:北京师范大学出 版社,2002 六、教学措施:5王瑜.互动教学中的互动评价J.现代中小学教育,2003,9: 5153
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