最新数学精英解_“圆锥曲线”题[1]优秀名师资料.doc
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1、考场精彩(8)(8) 数学精英解 “圆锥曲线”题1.(2007年湖北卷第7题) 双曲线C1:(a0,b0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2;抛物线C2的准线为l,焦点为F2.C1和C2的一个交点为M,则等于A.-1 B.1 C. D.解答: 设双曲线的离心离为e,如图:=答案为A.【说明】MN是转换的中介,巧用定义.2.(湖南卷第9题) 设分别是椭圆()的左、右焦点,若在其右准线上存在使线段的中垂线过点,则椭圆离心率的取值范围是( )ABCD解: 椭圆的右准线方程为的中垂线过则,当时,最少,即:故选D.答案为D.【说明】 充分利用圆锥曲线的性质寻找解题的突破口.3.(全国卷第4题)
2、 已知双曲线的离心率为,焦点是,则双曲线方程为()ABCD解答:c=4,e=2,则a=2.焦点在x轴上.答案为A.【说明】 4.(全国卷第11题) 抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,垂足为,则的面积是()ABCD解答: ,|AK|=3-(-1)=4,.答案为C.【说明】 A点是突破点,只要求出它,便迎刃而解.5.(浙江卷第4题) 要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面,则需安装这种喷水龙头的个数最少是()解答:每一条边上至少得2个,则对称性知,最少得安装4个.【而答】 答案为B.6
3、.(浙江卷第9题) 已知双曲线的左、右焦点分别为,是准线上一点,且,则双曲线的离心率是()解答: ,.设,则解得,又由得答案为B.【说明】 用向量解决解析几何.7.(江苏卷第3题) 在平面直角坐标系中,双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,一条渐近线的方程为,则它的离心率为( )解答:渐近线的斜率.答案为A.【说明】 离心率.8.(全国卷第11题) 设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A,使F1AF2=90,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线离心率为(A)(B)(C) (D) 解答:由题设知,将|AF1|=3|AF2|以及代入后解得,又由双曲线定义知答案为B.【说明】 本题除
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