最新数学运算类题型分析及解题技巧总结优秀名师资料.doc
《最新数学运算类题型分析及解题技巧总结优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新数学运算类题型分析及解题技巧总结优秀名师资料.doc(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、数学运算类题型分析及解题技巧总结最新数学运算题详解数学运算数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中,每道试题中呈现一道算术式子,或者是表述数字关系的一段文字,要求考生迅速、准确地计算出答案,并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同,则该选项即为正确答案,并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。数学运算的试题一般比较简短,其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此,也不能掉以轻心、麻痹大意,因为测验有时间限制,需要考生算得既快又准。一、工程问题工程问题是应用题中的一种类型在工程问题中,一般要出现三个量:工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)
2、和工作效率(单位时间内完成的工作量)这三个量之间有下述一些关系式:工作效率工作时间工作总量,工作总量工作时间工作效率,工作总量工作效率工作时间为叙述方便,把这三个量简称工量、工时和工效例1一项工程,甲乙两队合作需12天完成,乙丙两队合作需15天完成,甲丙两队合作需20天完成,如果由甲乙丙三队合作需几天完成?答:甲、乙、丙三队合作需10天完成说明:我们通常把工量“一项工程”看成一个单位这样,工效就用工例2师徒二人合作生产一批零件,6天可以完成任务师傅先做5天批零件各需几天?工效和要求每人单独做各需几天,首先要求出各自的工效,关键在于把师傅先做5天,接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天,师傅再做2
3、天答:如果单独做,师傅需10天,徒弟需15天例3一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成,问甲做了几天?分析解答工程问题时,除了用一般的算术方法解答外,还可以根据题目的条件,找到等量关系,列方程解题。解:设甲做了x天那么,两边同乘36,得到:3x404x36,x4答:甲做了4天例4一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完成甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成如果甲做3小时后由乙接着做,还需要多少小时完成?分析设一件工作为单位“1”甲做6小时,乙再做12小时完成或者甲先做8小时,乙再做6小时都可完成,用图表示它们的关系如下:由图不难看出甲2小时
4、工作量乙6小时工作量,甲1小时工作量乙3小时工作量可用代换方法求解问题解:若由乙单独做共需几小时:631230(小时)若由甲单独做需几小时:86310(小时)甲先做3小时后乙接着做还需几小时:(103)321(小时)答:乙还需21小时完成例5筑路队预计30天修一条公路先由18人修12天只完成全部工程之几(即一人的工效)解:1人1天完成全部工程的几分之几(即一人的工效):剩余工作量若要提前6天完成共需多少人:36(人)需增加几人:361818(人)答:还要增加18人例6蓄水池有一条进水管和一条排水管要灌满一池水,单开进水管需5小时排光一池水,单开排水管需3小时现在池内有半池水,如果按进水,排水,
5、进水,排水的顺序轮流各开1小时问:多长时间后水池的水刚好排完?(精确到分钟)分析与解答在解答“水管注水”问题时,会出现一个进水管,一个出水管的情况若进水管、出水管同时开放,则积满水的时间1(进水管工效出水管工效),排空水的时间1(出水管工效进水管工效)这道应用题是分析推理与计算相结合的题目根据已知条件推出水池好排完一半,最后余下的部分由甲、乙合作,还需要多少时间才能完成?分析这道题是工程问题与分数应用题的复合题解题时先要分别求出甲、乙工作效率,再把余下的工作量转化为占单位“1”(总工作量)的几分之几?如果二人一起干,完成任务时乙比甲多植树36棵,这批树一共多少棵?分析求这批树一共多少棵,必须找
6、出与36棵所对应的甲、乙工效43,所以甲与乙的工效比是34这个间接条件一旦揭示出来,问题就得到解决了甲与乙的时间比是43工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例,所以甲与乙的工效比是时间比的反比,为34答:这批树一共252棵例9加工一批零件,甲、乙合作24天可以完成现在由甲先做16天,个零件,求这批零件共多少个?分析欲求这批零件共多少个,由题中条件只需知道甲、乙二人每天共做多少个即可,然后这就转化为求甲、乙两人单独做各需多少天,有了这个结论后,只需算出3个零件相当于总数的几分之几即可由条件知甲做16甲单独做所用天数可求出,那么乙单独做所用天数也就迎刃而解解:甲、乙合作12天,完成了总工程的几分
7、之几?甲1天能完成全工程的几分之几?乙1天可完成全工程的几分之几?这批零件共多少个?答:这批零件共360个例10一项工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时,两人如此交替工作,问完成任务时,共用了多少小时?分析要求共用多少小时?可以设想把这些小时重新分配:甲做1小时,乙做1小时,它们相当于合作1小时,也即是每2小时,相当于合做1小时这样先大致算一下一共进行了多少个这样的2小时,余下部分问题就好解决了解:若甲、乙两人合作共需多少小时?甲、乙两人各单独做7小时后,还剩多少?共用了多少小时?二、比和比例在应用题的各种类型中,有一类
8、与数量之间的(正、反)比例关系有关在解答这类应用题时,我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断成正比或反比的量中都有两种相关联的量一种量(记作x)变化时另一种量(记作y)也随着变化与这两个量联系着,有一个不变的量(记为k)在判断变量x与y是否成正、反比例时,我们要紧紧抓住这个不变量k如成正比例;如果k是y与x的积,即在x变化时,y与x的积不变:xyk,那么y与x成反比例如果这两个关系式都不成立,那么y与x不成(正和反)比例下面我们从最基本的判断两种量是否成比例的例题开始例1下列各题中的两种量是否成比例?成什么比例?速度一定,路程与时间路程一定,速度与时间路程一定,已走的路程与未走的路程总时
9、间一定,要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间总产量一定,亩产量和播种面积整除情况下被除数一定,除数和商同时同地,竿高和影长半径一定,圆心角的度数和扇形面积两个齿轮啮合转动时转速和齿数圆的半径和面积(11)长方体体积一定,底面积和高(12)正方形的边长和它的面积(13)乘公共汽车的站数和票价(14)房间面积一定,每块地板砖的面积与用砖的块数(15)汽车行驶时每公里的耗油量一定,所行驶的距离和耗油总量分析以上每题都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,那么怎样来确定这两种量成哪种比例或不成比例呢?关键是能否把两个两种形式,或只能写出加减法关系,那么这两种量就不成比例例如零件数总时间
10、,总时间一定,制造每个零件用的时间与要制造的零件总数成反比例路程一定,已走的路程和未走的路程是加减法关系,不成比例解:成正比例的有:、(15)成反比例的有:、(11)、(14)不成比例的有:、(12)、(13)例2一条路全长60千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长的比依次是1:2:3,某人走各段路程所用时间之比依次是456,已知他上坡的速度是每小时3千米,问此人走完全程用了多少时间?分析要求此人走完全程用了多少时间,必须根据已知条件先求出此人走上坡路用了多少时间,必须知道走上坡路的速度(题中每小时行3千米)和上坡路的路程,已知全程60千米,又知道上坡、平路、下坡三段路程比是123,就可以
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 数学 运算 题型 分析 解题 技巧 总结 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1490430.html