最新数学:初高中知识衔接及高中数学学习方法新高一暑假预习课程--数学必修1:集合与函数-讲义优秀名师资料.doc
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1、数学:初高中知识衔接及高中数学学习方法(新高一暑假预习课程-数学必修1:集合与函数)-讲义简单学习网课程讲义 学科:数学 专题:初高中知识衔接及高中数学学习方法 主讲教师:黎宁 北京陈经纶中学数学高级教师 北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B 免费咨询电话 4008-110-818 总机: 主要考点梳理 因式分解 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,具有一定的灵活性和技巧性,初中已经研究了因式分解的概念和几种因式分解的基本方法。这里主要是在初中教材已经介绍过基本方法的基础上,重点补充十字相乘法。 1.因式分解的概念 把一个多项式分解成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解(
2、或分解因式)。 因式分解时,应注意以下几点: (1)在指定的数集内进行因式分解,多项式一定要分解到不能分解为止,即因式的次数最低。 (2)因式分解后,如果有相同的因式,应写成幂的形式,同时要把各个因式化简。 2.因式分解的基本方法 mambmcmabc,,,()(1)提公因式法,即把各项的公因式提出来,如:。 (2)运用公式法,即逆用乘法公式。 乘法公式: 22ababab,,,()();222aabbab,,,2();3322 ababaabb,,()();32233aababbab,,,33();2222abcabbccaabc,,,222().(3)分组分解法,即将多项式的项适当分组,提
3、出各组的公因式或应用公式分解;下一步能够再进行分解,这种方法才可行。 2axbxc,,0(4)求根法,如果是的两个根,则二次三项式xx、122axbxcaxxxx,,()()。 12(5)十字相乘法 在分解时,把二次项、常数项分别分解成两个数的积,并使它们交叉相乘的积的和等于一次项。 2cdq,,adbcp,,abm,,对于形式的多项式,如果,且,则多项mxpxq,()()axcbxd,式可因式分解为。即 axc 二次项 常数项 bxd adxbcxadbcx,,,() 一次项 第- 1 -页 一元二次方程 1.求根公式 22bac,40对于一元二次方程,当时,它的解为axbxca,,0(0)
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