最新新人教版八年级下册数学复习提纲优秀名师资料.doc
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1、新人教版八年级下册数学复习提纲湖北罗田平湖中学 高 第十六章二次根式 1.二次根式的概念 一般地,形如_,a?0)的式子叫做二次根式。 ,1,对于二次根式的理解,带有根号,被开方数是非负数 aa,2,是非负数,即?0 易错点, ,1,二次根式中,被开方数一定是非负数,否则就没有意义。 44,2,是二次根式,虽然=2,但2不是二次根式,因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”。 2.二次根式的性质 2 a,=a ( a ?0 )a,a?0,2a,|a|, ,a,a0, b二次根式相加减时,可以先将二次根式化成_,再将_进行合并。 第十七章 勾股定理 1.勾股定理 22 勾股定理,如果直角三角形的
2、两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a+b=_ 勾股数,能构成直角三角形的三条边长的三个正整数,称为勾股数。 2.勾股定理的逆定理, 如果三角形的三边长分别为a、b、c,满足_,那么这个三角形是直角三角形。 作用, ,1,判断某三角形是否为直角三角形, ,2,判断三角形的形状, ,3,证明两线段是否垂直, ,4,实际应用。 3,互逆定理、互逆命题及其关系 互逆命题,在两个命题中,如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的_和_,那么这两个命题称为互逆命题,如果一个叫原命题,那么另一个叫它的_, 互逆定理,一般地,如果一个定理的逆命题经过证明是_,那么它也是一个定理,称这两个定理互为逆定理,其中
3、一个定理为另一个定理的_ 方法技巧 掌握勾股定理和直角三角形的判别条件的实际应用,即能用它们解决简单的实际问题,将实际问题转化为直角三角形模型,就可用勾股定理和直角三角形的判别条件解决实际问题, 第十八章平行四边形 1,平行四边形的定义和性质 定义,两组对边分别_的四边形是平行四边形, 平行四边形的性质, (1)平行四边形的两组对边分别_, (2)平行四边形的两组对边分别_, (3)平行四边形的两组对角分别_, (4)平行四边形的对角线互相_, 拓展 若一条直线过平行四边形的对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心,且这条直线等分平行四边形的面积, 2.平行四边形的判定
4、 定义,两组对边分别_的四边形是平行四边形, 定理1,两组对角分别_的四边形是平行四边形, 定理2,两组对边分别_的四边形是平行四边形, 定理3,对角线_的四边形是平行四边形, 定理4,一组对边平行且_的四边形是平行四边形, 3,矩形 定义,有一个角是直角的平行四边形是矩形, 性质, (1)矩形对边_ , (2)矩形四个角都是_(或矩形四个角相等), (3)矩形对角线_、_, 拓展 (1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形, (2)矩形是一个轴对称图形,它有两条对称轴, 注意 利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质,直角三角形斜边上的中线等
5、于斜边长的一半, 判定, (1)定义,有一个角是直角的_是矩形. (2)有三个角是直角的_是矩形, (3)对角线相等的_是矩形. 4,菱形 定义,一组邻边相等的_是菱形, 性质, (1)菱形的四条边都_ , (2)菱形的对角线互相_ ,互相_ ,并且每一条对角线平分一组对角, (3)菱形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴, 注意 菱形的面积, (1)由于菱形是平行四边形,所以菱形的面积,底高, (2)因为菱形的对角线互相垂直平分,所以其对角线将菱形分成4个全等三角形,故菱形的面积等于两对角线乘积的_. 判定, (1)定义,一组邻边相等的_是菱形, (2)对角线互相垂直的_是菱形,
6、(3)四条边都相等的_是菱形, 5,正方形 定义,有一组邻边相等的_形是正方形, 性质, (1)正方形对边平行, (2)正方形四边相等, (3)正方形四个角都是直角, (4)正方形对角线相等,互相_ ,每条对角线平分一组对角, (5)正方形是轴对称图形,对称轴有四条, 判定, (1)定义,有一组邻边相等的_形是正方形, (2)有一个角是直角的_是正方形, 注意 矩形、菱形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形,矩形是有一内角为直角的平行四边形,菱形是有一组邻边相等的平行四边形,正方形既是矩形又是菱形, 6.三角形中位线定义、定理, 定义,连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 定
7、理:三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。 7,中点四边形 定义,顺次连接四边形各边中点所得的四边形,我们称之为中点四边形, 常用结论, (1)任意四边形的中点四边形是平行四边形, (2)对角线相等的四边形的中点四边形是菱形, (3)对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形, (4)对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形 方法技巧, (1)平行四边形的两组对角相等、两组对边相等、两条对角线互相平分,解答有关平行四边形问题时,要注意灵活应用这些性质, (2)判别一个四边形是不是平行四边形,要根据具体条件灵活选择判别方法, (3)凡是可以用平行四边形知识证明的问题,不要再回到用
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