最新新题精炼届高考数学理一轮复习随堂演练+4.1平面向量的概念及线性运算优秀名师资料.doc
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1、新题精炼2011届高考数学理一轮复习随堂演练 4.1平面向量的概念及线性运算本人有大量小学到高中的各科全套教案及试题 联系方式:74462071 第四单元 平面向量 4.1 平面向量的概念及线性运算 一、选择题 ?1(在?ABC中,AB,c,AC,b,若点D满足BD,2DC,则AD,( ) 21522112A.b,c B.c,b C.b,c D.b,c 3333333322?解析:DC,AC,AB,b,cBD,BC,(b,c) 33221?AD,AB,BD,c,(b,c),b,c 333答案:A ?2(2010?广东中山调研)已知a、b是两个不共线的向量,AB,a,b,AC,a,b(,?R),
2、那么A、B、C三点共线的充要条件是( ) A(,,2 B(,1 C(,1 D(,1 ?AC,a,b(?R)及A、B、C三点共线得AB,tAC (t?R) 解析:由AB,a,b,t,所以a,b,t(a,b),ta,tb所以即,1. 1,t,答案:D ?3(2009?山东)设P是?ABC所在平面内的一点,BC,BA,2BP,则( ) ?A(PA,PB,0 B(PC,PA,0 ?C(PB,PC,0 D(PA,PB,PC,0 ?解析:如上图根据向量加法的几何意义BC,BA,2BP?P是AC的中点 ?故PA,PC,0. 答案:B ?4(已知平面内有一点P及一个?ABC,若PA,PB,PC,AB,则( )
3、 A(点P在?ABC外部 B(点P在线段AB上 C(点P在线段BC上 D(点P在线段AC上 ?解析:?PA,PB,PC,AB?PA,PB,PC,PB,PA ?PC,2PA.?2PA,CP?点P在线段AC上( 答案:D 二、填空题 ?5(2009?宁夏银川模拟)若AB,3e,CD,5e,且AD与CB的模相等,则四边形ABCD是11_( 3?解析:?AB,CD?AB?CD且|AB|?|CD|. 5答案:等腰梯形 ?6(2010?浙江杭州调研)设a、b是两个不共线向量,AB,2a,pb,BC,a,b,CD,a,2b,若A、B、D三点共线,则实数p的值是_( ?解析:?BD,BC,CD,2a,b又A、
4、B、D三点共线?存在实数使AB,BD. 联系方式qq:74462071 本人有大量小学到高中的各科全套教案及试题 联系方式:74462071 ,2,2,即?p,1. p,答案:,1 ?7(在?ABC中,CA,a,CB,b,M是CB的中点, N是AB的中点,且CN、AM交于?点P,则AP可用a、b表示为_( 2?解析:如图所示AP,AC,CP,CA,CN 32111?,CA,(CA,CB),CA,CA,CB 32332121?,CA,CB,a,b. 333321答案:,a,b 33三、解答题 8(设两个非零向量a与b不共线, ?(1)若AB,a,b,BC,2a,8b,CD,3(a,b),求证:
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