黑龙江省青冈县一中2017_2018学年高二数学下学期期中试题A卷文201805290341.doc
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1、2017-2018学年度青冈一中高二期中考试数学文A试卷一选择题(共12小题,每小题5分)1集合P=x|0x3,M=x|x|3,则PM=()A1,2B0,1,2Cx|0x3Dx|0x32设复数z满足(1+i)z=i1,则|z|=()A4B1C2D33函数y=+的定义域为()A,+)B(,3)(3,+)C,3)(3,+)D(3,+)4由正方形的对角线相等;矩形的对角线相等;正方形是矩形写一个“三段论”形式的推理,则作为大前提、小前提和结论的分别为()ABCD5若(x21)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x的值是()A1B1C1D以上都不对6 设,则 ( )7如果复数(其中i为虚数单位,b为
2、实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于()ABCD28用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为()Aa,b,c中至少有两个偶数或都是奇数Ba,b,c中至少有两个偶数Ca,b,c都是偶数Da,b,c都是奇数9表示不超过的最大整数若S1=+=3,S2=+=10,S3=+=21,则Sn=()An(n+2)Bn(n+3)C(n+1)21Dn(2n+1)10在极坐标系中,与圆=4sin相切的一条直线的方程为()Acos=Bcos=2C=4sin(+)D=4sin()11函数y=xln|x|的大致图象是()ABCD12二次函数f(x)满足f(x+2)=f(x+2),又
3、f(0)=3,f(2)=1,若在0,m上有最大值3,最小值1,则m的取值范围是()A(0,+)B2,+)C(0,2D2,4二填空题(共4小题,每小题5分)13复数= 14将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为x2+y2=1,则曲线C的方程为 15我国古代数学名著张邱建算经有“分钱问题”:今有与人钱,初一人与三钱,次一人与四钱,次一人与五钱,以次与之,转多一钱,与讫,还敛聚与均分之,人得一百钱,问人几何?意思是:将钱分给若干人,第一人给3钱,第二人给4钱,第三人给5钱,以此类推,每人比前一人多给1钱,分完后,再把钱收回平均分给各人,结果每人分得100钱,问有多少人?则题中的人数是 16在以O为极
4、点的极坐标系中,曲线=2cos和直线cos=a相交于A,B两点若AOB是等边三角形,则a的值为 三解答题(共6小题)17(10分)已知p:x2+mx+1=0有两个不等的实根,q:函数f(x)=(m2m+1)x在(,+)上是增函数若p或q为真,非p为真,求实数m的取值范围18(12分)已知i是虚数单位,且(1+2i)=3+i(1)求z;(2)若z是关于x的方程x2+px+q=0的一个根,求实数p,q的值19(12分)观察下列方程,并回答问题:x21=0;x2+x2=0;x2+2x3=0;x2+3x4=0;(1)请你根据这列方程的特点写出第n个方程;(2)直接写出第2018个方程的根;(3)说出这
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