黑龙江省青冈县一中2017_2018学年高二数学下学期期中试题A卷理201805290340.doc
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1、2017-2018学年度高二下学期期中考试数学试题A(理科)满分:150分 考试时间:120分钟第I卷(满分60分)1、 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知,则复数Z=( )A. B. C. D.2.以下式子正确的个数是( ).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若曲线在点处的切线的倾斜角为,则等于( )A.2 B.-2 C.3 D.-14.已知XB(n,p),EX=8,DX=1.6,则n与p的值分别是()A100,0.08B20,0.4C10,0.2D10,0.85. 有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,
2、那么是函数的极值点,因为函数在处的导数值,所以是函数的极值点.以上推理中( )A. 大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确6. 已知得分布列为-101则在下列式中:;.正确的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.37.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如图,当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推例如
3、6613 用算筹表示就是,则 8335 用算筹可表示为(B)A BCD8.已知函数f(x)=+cx+bc在x=1处有极值,则b=()A1B1C1或1D1或39.用数学归纳法证明:时,由不等式成立,推证时,左边增加的代数式是( )A. B. C. D.10.若在(1,+)上是单调减函数,则b的范围是()A1,+)B(1,+)C(,1)D(,111.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为,(),已知他投篮一次得分的数学期望是2,则的最小值为( )A. B. C. D.12.已知函数在R上可导,且其导函数为.若满足:,则下列判断一定正确的是( )A. B. C. D.第
4、II卷(满分90分)2、 填空题(本大题共4个小题,每小题5分)13.已知,是虚数单位,若,则= 14. 15.椭圆=1(ab0)在其上一点P(x0,y0)处的切线方程为=1类比上述结论,双曲线=1(a0,b0)在其上一点P(x0,y0)处的切线方程为 16.已知直线与曲线有三个不同的交点,且,则.3、 解答题(本大题共6个小题,满分70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数且.(1)求的值;(2)求函数的单调区间18.(本小题满分12分)设数列的前n项和为Sn,且满足(nN*)()计算的值;()猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.19.(本
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