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1、2009年枣庄数学中考试题及答案绝密?启用前 试卷类型:A 枣庄市二?九年全市高中段招生统一考试 数 学 注意事项: 1(本试题分第?卷和第?卷两部分(第?卷4页为选择题,36分;第?卷8页为非选择题,84分;全卷共12页,满分120分(考试时间为120分钟( 2(答?卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上,并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号(考试结束,试题和答题卡一并收回( 3(第?卷每小题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑(如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案( 第?卷 (选择题 共36分) 一、选择题:本大题共1
2、2小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来(每小题选对得,分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分( 1 1(,的相反数是( ) 211A(2 B(,2 C( D( ,22222(若m+n=3,则的值为( ) 2426mmnn,,(12 ,(,(3 ,(0 6 3(下列函数中,自变量x的取值范围是的函数是( ) x,21A( B(y,yx,2 x,21C( D(yx,21y, 21x,4(请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化( 第4题图 对称现象无处不在,其中可以看作是轴对称图形的有( ) 港中数学网 A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 5
3、(如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是( ) c时, A(当,,,12ab?C1B(当时, ,,,12ab?aC CC2C(当时, ab?,,1290C bC CCC 第5题图 D(当时, ab?,,12180C 6(某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线用水量/吨 37 图所示,那么这6天的平均用水量是( ) 34 32 A(30吨 31 30 B(31吨 28 0 1 2 3 4 5 6 C(32吨 日期/日 第6题图 D(33吨 7(如图,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有16 个点(小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等(这枚骰子向上的一面
4、的点数是5,它的对面的点数是( ) A(1 B(2 C(3 D(6 第7题图 8(实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( ) (A( ab,0B( ab,,0a b 0 a第8题图 C( ,1bD( ab,09(如图,?DEF是由?ABC经过位似变换得到的, A 点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC D的中点,则?DEF与?ABC的面积比是( ) A OA( 1:2A EFBC B( 1:4A A 第9题图 A C( 1:5D( 1:6D 10(如图,AB是?O的直径,C,D为圆上两点, O ?AOC =130?,则?D等于( ) B A A(25? B(30
5、? C C(35? D(50? 第10题图 港中数学网 2y,ax,bx,c11(二次函数的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( ) (y A(a,0 B(c,0 2C(,0 b,4acD(,0 a,b,cx ,1 1 O 12(如图,把直线向上平移后得到直线AB, yx,2第11题图 直线AB经过点,且,则直线AB的解析式是( ) ()ab,26ab,,y A( yx,23A yx,2B( yx,26B x OC( yx,,23 D( yx,,26第12题图 港中数学网 绝密?启用前 试卷类型:A 二?九年中等学校招生考试 数 学 第?卷 (非选择题 共84分) 注意事项: (第?卷共
6、8页,用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接写在试卷上( 12(答卷前将密封线内的项目填写清楚( 得分 评卷人 二、填空题:本大题共6小题,共24分(只要求填写最后结果,每小题填对得4分( O 13(布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完A 全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率(D C 是 ( B 14(如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O点, 第14题图 则 ( ,,AOCDOBab11,15(a、b为实数,且ab=1,设P=,Q=,则P Q(填,ab,11ab,11“,”、“,”或“,”)( y416(如图,直线与轴、轴分别交于A、B两 yxyx,,4B
7、 3,O,B,B点,把绕点A顺时针旋转90?后得到,则点的?AOB?AOB O A x坐标是 ( 第16题图 317(如图,在菱形ABCD中,DE?AB于E,DE=6cm,sinA,DC 52则菱形ABCD的面积是_( cmB EA 1第17题图 18(a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数(如:(1, 港中数学网 1111,的差倒数是(已知,是的差倒数,2的差倒数是,1aaaa,1213112,1(1)2,3是的差倒数,是的差倒数,依此类推,则 ( aaaa,2432009三、解答题:本大题共7小题,共60分(解答时,要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤( 得分 评卷人 19(本题满分
8、8分) 如图,方格纸中的每个小正方形的边长均为1( (1)观察图?、?中所画的“L”型图形,然后各补画一个小正方形,使图?中所成的图形是轴对称图形,图?中所成的图形是中心对称图形; (第19题图?) (第19题图 ?) (2)补画后,图?、?中的图形是不是正方体的表面展开图:(填“是”或“不是”) 答:?中的图形 ,?中的图形 ( 得分 评卷人 港中数学网 20(本题满分8分) 某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计,并绘制了扇形统计图(如图)(由于三月份开展促销活动,男、女服装的销售收入分别比二月份增长了,40%64%已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元( (1)一月
9、份销售收入为 万元,二月份销售收入为 万元,三月份销售收入为 万元; (2)二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元, 一月份 25%三月份 45% 二月份 30% 第20题图 得分 评卷人 21(本题满分8分) 51,宽与长的比是的矩形叫黄金矩形(心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它2给我们以协调,匀称的美感(现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示): 第一步:作一个正方形ABCD; 第二步:分别取AD,BC的中点M,N,连接MN; 第三步:以N为圆心,ND长为半径画弧,交BC的延长线于E; 第四步:过E作EF?AD,交AD的延长线于F( 请你根据以上作法,证明矩
10、形DCEF为黄金矩形( M F D A B N E C 第21题图 港中数学网 得分 评卷人 22(本题满分,分) 为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”(已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示)(现测得药物10分钟燃烧完,此时教室内每立方米空气含药量为8 mg(根据以上信息,解答下列问题: (1)求药物燃烧时y与x的函数关系式; (2)求药物燃烧后y与x的函数关系式; (3)当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时,对人体无毒害作用(那么从消毒开始,经多长时间学生才可以返回教室, y (mg) 8 O 1
11、0 x (分钟) 第22题图 得分 评卷人 23(本题满分8分) 如图,线段AB与?O相切于点C,连结OA,OB,OB交?O于点D,已知,OAOB,6( AB,63(1)求?O的半径; (2)求图中阴影部分的面积( O D C A B 第23题图 港中数学网 得分 评卷人 24(本题满分10分) 如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B( (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线上求点M,使?MOB的面积是?AOB面积的3倍; (3)连结OA,AB,在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使?OBN与?OAB相似,若存在,求出N点的坐标;若不存在,说明理由( y A
12、O B x 第24题图 得分 评卷人 25(本题满分10分) 如图,在平面直角坐标系中,点C(,3,0),点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,2且满足( OBOA,,,310(1)求点A、点B的坐标; (2)若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动,连结AP,设的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式; ?ABP(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使以点A,B,P为顶点的三角形与相?AOB似,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由( y B COA x 第25题图 港中数学网 绝密?启用前 二?九年全市高中段招生统一考试 数学参考答案及评分意见
13、 评卷说明: 1(选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分( 2(解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步所应得的累计分数(本答案中每小题只给出一种解法,考生的其他解法,请参照评分意见进行评分( 3(如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后(续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半,若出现较严重的逻辑错误,后续部分不给分( 一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题 号 C A B A D C B C B A D D 答 案 二、填空题:(本大题共6
14、小题,每小题4分,共24分) 1313( 14( 15(= 16(7,3) 17(60 18( 18034三、解答题:(本大题共7小题,共60分) 19(本题满分8分) (1)如图(画对一个得3分) 或 (图?,2) (图?,1) (图?) (2)图?1(不是)或图?2(是),图?(是) 8分 20(本题满分8分) (1)5,6,9( 3分 (2)设二月份男、女服装的销售收入分别为万元、万元,根据题意,得 yxxy,,6,, 5分 ,(140)(164)9,,%.xy, 港中数学网 x,3.5,,解之,得 7分 ,y,2.5.,答:二月份男、女服装的销售收入分别为3.5万元、2.5万元( 8分
15、 21(本题满分8分) 证明:在正方形ABCD中,取, ABa,2? N为BC的中点, 1? (2分 NCBCa,2在中, Rt?DNC2222( 4分 NDNCCDaaa,,,,,(2)5又? , NEND,? (6分 CENENCa,(51)CEa()5151,? ( ,CDa22故矩形DCEF为黄金矩形( 8分 22(本题满分8分) (1)设药物燃烧阶段函数解析式为,由题意,得 ykxk,(0)114,( 810,kk,1154?此阶段函数解析式为(0?x,10)( 2分 yx,5k2(2)设药物燃烧结束后函数解析式为,由题意,得 yk,(0)2xk2,( k,808,21080?此阶段
16、函数解析式为(x?10)( 5y,x分 80(3)当y,1.6时,得( 6分 ,1.6x?, x,0?,( 1.680x,x,50?从消毒开始经过50分钟学生才返可回教室( ,分 23(本题满分8分) (1)连结OC,则 ( 1分 OCAB?, OAOB, 港中数学网 11?( 2分 ACBCAB,,,6333222222在中,( OCOAAC,6(33)3Rt?AOC? ?O的半径为3( 4分 1oo(2)? OC=, ? ?B=30, ?COD=60( 5分 OB2?扇形OCD的面积为 260,33=( 7分 S扇形OCD2360阴影部分的面积为 SSS=,阴影扇形RtOBCOCD9313
17、3=,=,(8分 OCCB,222224(本题满分10分) 2 (1)由题意,可设抛物线的解析式为, yax,,(2)1?抛物线过原点, 12?, ( a(02)10,,,a,41122?抛物线的解析式为(3分 ,,xxyx,,(2)144(2)和所求同底不等高, 且SS,3?AOB?MOB?MOBAOB?的高是高的3倍,即M点的纵坐标是( 5分 ?MOB?AOB,3122?,即( xx,4120,,3xx4解之,得 ,( x,6x,212?满足条件的点有两个:,( 7分 M(63),,M(23),,12(3)不存在( 8分 由抛物线的对称性,知,( AOAB,,,,AOBABO若与相似,必有
18、( ?OBN?OAB,,,,,BONBOABNO,A设交抛物线的对称轴于点,显然A(21),,( ONy A 1O B E x ?直线的解析式为( ONyx,2 ,AA N 港中数学网 112由,得,( x,0x,6,,xxx1224( ?N(63),,过作轴,垂足为(在中, EBE,2NNEx,Rt?BENNE,322?( NB,,,2313又OB=4, ?,与不相似( NBOB,,,,BONBNO?OBN?OAB同理,在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的点( N所以在该抛物线上不存在点N,使与相似( 10分 ?OBN?OAB4.二次函数的应用: 几何方面25(本题满分10分) 九年级
19、数学下册知识点归纳2 (1)?, OBOA,,,310y6、因材施教,重视基础知识的掌握。2B?,. OB,30OA,10 P ,(1分 ?OB,3OA,174.94.15有趣的图形3 P36-41COAQ x点,点分别在轴,轴的正半轴上, AByx?A(1,0),B(0,)( 2分 32222(2)由(1),得AC=4,( AB,,,1(3)2BC,,,3(3)23(二)知识与技能:22222 ?( ABBCAC,,,,22316()?ABC为直角三角形,( 4分 ,,ABC90t设CP=t,过P作PQ?CA于Q,由?CPQ?CBO,易得PQ=( 2?S= SS,?ABCAPC同心圆:圆心相同,半径不等的两个圆叫做同心圆。11t=,t(0?t,)( 7分 2323,,,434222(2)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(说明:不写t的范围不扣分) 等圆:能够完全重合的两个圆叫做等圆,半径相等的两个圆是等圆。(3)存在,满足条件的的有两个( (1)三边之间的关系:a2+b2=c2;, 8分 P(30),,12,(10分 P,13,2,3,二次方程的两个实数根 港中数学网
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