最新武汉市中考数学模拟试题6六中3月月考试题.doc优秀名师资料.doc
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1、2012年武汉市中考数学模拟试题6六中3月月考试题.doc2011年3月湖北省武汉市六中九年级数学测试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1(已知,2的相反数是a,则a是( ) A(2 B(, C( D(,2 (2004乌鲁木齐)函数y=的自变量x的取值范围是( ) 2A(x=1 B(x?1 C(x,1 D(x,1 3(2007福州)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ) A( B( C( D( 2244(下列三个说法或式子:?a+a=a;?的平方根是?4;?若x,1,则(其中( ) A(?都正确 B(?正确 C(只有?正确 D(三个都错误 25(2004长春)设x、x
2、是方程2x,4x,3=0的两根,则x+x的值是( ) 1212A(2 B(,2 C( D(, frac126(如图,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(5,2),(3,,1)(若以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则点D的坐标为( ) A(0,,1) B(0,0) C(0,1) D(,1,0) 7(一家公司招考员工,每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答,规定答对其中1题即为合格(已知某位考生会答A、B两题,则他合格的概率为( ) A( B( C( D( 8(Rt?ABC中,?ABC=90?,以AB为直径作?O交AC于D,作直径DE,连接B
3、E,若sin?ACB=,BC=6,则BE=( ) A(6 B( C( D(8 9(2008凉山州)如图,由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是( ) A( B( C( D( 10(2010芜湖)如图所示,在圆?O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,?A=?B=60?,则BC的长为( ) A(19 B(16 C(18 D(20 11(2010武汉)随着经济的发展,人们的生活水平不断提高(下图分别是某景点2007,2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图(已知该景点2008年旅游收入4500万元( 下列说法:?三年中该景点2009年旅游收入最高;?与2007年相比,该景点20
4、09年的旅游收入增加4500(1+29%),4500(1,33%)万元;?若按2009年游客人数的年增长率计算,2010年该景点游客总人数将达到万人次(其中正确的个数是( ) A(0 B(1 C(2 D(3 12(如图,在直角梯形ABCD中,AD?BC,?ABC=90?(点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M(点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA(则下列结论:?若?MFC=130?,则?MAB=40?;?MPB=90?,?FCM;?ABM?CEF;?S,S;=2S(正确的是( ) 四边形AMED?EFC?MFCA(? B(? C(? D(? 二、填空题
5、(共4小题,每小题3分,满分12分) 3213(计算:sin60?= _ ,,(,3a)= _ ,= _ ( 14(一次考试中8名学生的成绩(单位:分)如下:61,62,71,78,85,85,92,96,这8名学生成绩的众数是 _ 分( 15(2010鞍山)如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD与地面成30?角,且此时测得1 m杆的影子长为2 m,则电线杆的高度约为 _ m(结果保留两位有效数字,?1.41,?1.73) 16(2008武汉)如图,直线y=kx+b经过A(,2,,1)和B(,3,0)两点,则不
6、等式组x,kx+b,0的解集为 _ ( 三、解答题(共8小题,满分72分) 217(解方程:3x=5x+2 18(先化简,再求值:,其中( 19(2010金华)如图,在?ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CF?BE(请你添加一个条件,使?BDE?CDF(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明( (1)你添加的条件是: _ ; (2)证明: 20(1)如图,?ABC三点的坐标分别为A(2,2),B(6,2),C(3,4),?ABC关于x轴作轴对称变换得到?DEF,则点A的对应点的坐标为 _ ; (2)?ABC绕原点逆时针旋转90?得到
7、?MNT,则点B的对应点的坐标为 _ ; (3)画出?DEF与?MNT,则?DEF与?MNT关于直线 _ 对称21(2010成都)某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观,公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示( 请根据统计图回答下列问题: (1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整; (2)若A馆门票仅剩下一张,而员工小明和小华都想要,他们决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽(若
8、小明抽得的数字比小华抽得的数字大,门票给小明,否则给小华(”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平, 22(如图,在?ABC中,AB=AC,?BAC=120?,E为BC上一点,以CE为直径作?O恰好经过A、C两点,PF?BC交BC于点G,交AC于点F( (1)求证:AB是?O的切线( (2)如果CF=2,CP=3,求?O的直径EC( 23(2010恩施州)恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地(上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中(据预测,香菇的市场价格每天每千
9、克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售( (1)若存放x天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式( (2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售,(利润=销售总金额,收购成本,各种费用) (3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润,最大利润是多少, 224(如图,抛物线y=ax,4ax+b的顶点的纵坐标为3,且经过(0,2),交x轴于A、B(A在B左边) (1)求此抛物线的解析式; (2)设D为抛物线的顶点,点C
10、关于x轴的对称点为E,x轴上一点M,使S=S,求M的坐标; ?MCE?MCD(3)将直线CD向下平移,交x、y轴分别于S、T,交抛物线于P,若,求P点的坐标( 2011年3月湖北省武汉市六中九年级数学测试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1(已知,2的相反数是a,则a是( ) A(2 B(, C( D(,2 考点:相反数。 专题:计算题。 分析:根据相反数的概念解答即可( 解答:解:?,2的相反数是2, ?a=2( 故选A( 点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“,”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反
11、数是0( 2(2004乌鲁木齐)函数y=的自变量x的取值范围是( ) A(x=1 B(x?1 C(x,1 D(x,1 考点:函数自变量的取值范围;分式有意义的条件。 专题:计算题。 分析:求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,分式有意义的条件是:分母不等于0( 解答:解:根据题意得:x,1?0, 解得:x?1; 故选B( 点评:本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件,分式有意义的条件,则分母不能为0( 3(2007福州)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ) A( B( C( D( 考点:在数轴上表示不等式的解集。 分析:由数轴可以看出不等式的解集在,3到2之
12、间,且不能取到,3,能取到2,即,3,x?2( 解答:解:根据数轴得到不等式的解集是:,3,x?2( A、不等式组的解集是x?2( B、不等式组的解集是x,3( C、不等式组无解( D、不等式组的解集是,3,x?2( 故选D( 点评:在数轴上表示不等式组解集时,实心圆点表示“?”或“?”,空心圆圈表示“,”或“,”( 2244(下列三个说法或式子:?a+a=a;?的平方根是?4;?若x,1,则(其中( ) A(?都正确 B(?正确 C(只有?正确 D(三个都错误 考点:二次根式的性质与化简;平方根;合并同类项。 分析:?合并同类项即可; ?首先化简,求得=4,再求4的平方根即可; 22?由=|
13、a|与x,2x+1=(x,1),即可求得答案( 222解答:解:?a+a=2a,故此项错误; ?的值为4,4平方根是?2,?的平方根是?2(故此项错误; ?若x,1,则=|x,1|=1,x,故此项正确( ?都错误,只有?正确( 故选C( 点评:此题考查了合并同类项,二次根式的意义以及二次根式的性质(解题的关键注意二次根式的化简( 25(2004长春)设x、x是方程2x,4x,3=0的两根,则x+x的值是( ) 1212A(2 B(,2 C( D(, frac12考点:根与系数的关系。 分析:此题可以直接由根与系数的关系可得:x+x=2( 122解答:解:?x、x是方程2x,4x,3=0的两根,
14、 12?x+x=2( 12故选A( 点评:本题比较简单,主要考查一元二次方程根与系数的关系中的两根之和( 6(如图,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(5,2),(3,,1)(若以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则点D的坐标为( ) A(0,,1) B(0,0) C(0,1) D(,1,0) 考点:中心对称图形;坐标与图形性质;轴对称图形。 专题:几何图形问题。 分析:首先根据点的坐标确定坐标轴的位置,而根据AB=BC,以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则四边形ABCD是正方形,根据作图即可得到D的位置,确定D的坐标( 解答:解
15、:?以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形, 点A,B,C的坐标分别为(2,4),(5,2),(3,,1)( ?点D的坐标为(0,1)( 故选C( 点评:考查了中心对称图形与轴对称图形的概念(正确判定四边形的形状是解决本题的关键( 7(一家公司招考员工,每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答,规定答对其中1题即为合格(已知某位考生会答A、B两题,则他合格的概率为( ) A( B( C( D( 考点:列表法与树状图法。 专题:数形结合。 分析:列举出所有情况,看合格的情况数占所有情况数的多少即可( 解答:解: 共有20种情况,合格的情况数有14种,
16、所以概率为( 故选A( 点评:考查用列树状图的方法解决概率问题;得到合格的情况数是解决本题的关键;用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比( 8(Rt?ABC中,?ABC=90?,以AB为直径作?O交AC于D,作直径DE,连接BE,若sin?ACB=,BC=6,则BE=( ) A(6 B( C( D(8 考点:解直角三角形;圆周角定理。 专题:常规题型。 分析:首先在Rt?ABC中,求出线段AB的长度,再证明?CBD=?CAB,然后根据圆周角定理求出?DAB=?DEB,最后在Rt?BDE中求出BE的长( 解答:解:?Rt?ABC中,?ABC=90?,sin?ACB=, ?AB=tan?
17、ACBBC=8, ?AB为圆O的直径,?ABC=90?, ?CB是圆的切线, ?CBD=?CAB, ?AB为圆O的直径, ?ADB=90?, ?DAB=?DEB, ?在Rt?BDE中, BE=cos?BEDDE=8=( 故选B( 点评:本题主要考查解直角三角形和圆周角的知识点,解答本题的关键是熟练运用圆周角的知识和解直角三角形的知识,本题比较简单( 9(2008凉山州)如图,由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是( ) A( B( C( D( 考点:简单组合体的三视图。 分析:找到从左面看所得到的图形即可( 解答:解:从左边看是两个叠放的正方形,故选B( 点评:本题考查了三视图的知识
18、,左视图是从物体的左面看得到的视图( 10(2010芜湖)如图所示,在圆?O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,?A=?B=60?,则BC的长为( ) A(19 B(16 C(18 D(20 考点:垂径定理;等边三角形的判定与性质。 分析:延长AO交BC于D,根据?A、?B的度数易证得?ABD是等边三角形,由此可求出OD、BD的长;过O作BC的垂线,设垂足为E;在Rt?ODE中,根据OD的长及?ODE的度数易求得DE的长,进而可求出BE的长;由垂径定理知BC=2BE,由此得解( 解答:解:延长AO交BC于D,作OE?BC于E; ?A=?B=60?,?ADB=60?; ?ADB为等边三角
19、形; ?BD=AD=AB=12; ?OD=4,又?ADB=60?, ?DE=OD=2; ?BE=10; ?BC=2BE=20; 故选D( 点评:此题主要考查了等边三角形的判定和性质以及垂径定理的应用( 11(2010武汉)随着经济的发展,人们的生活水平不断提高(下图分别是某景点2007,2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图(已知该景点2008年旅游收入4500万元( 下列说法:?三年中该景点2009年旅游收入最高;?与2007年相比,该景点2009年的旅游收入增加4500(1+29%),4500(1,33%)万元;?若按2009年游客人数的年增长率计算,2010年该景点游客总人数将达到
20、万人次(其中正确的个数是( ) A(0 B(1 C(2 D(3 考点:条形统计图;折线统计图。 专题:图表型。 分析:从图中可得出这三年的旅游人数,及每年的增长率,再分析各种说法的正误( 解答:解:?由于2008年比2007年增长33%,2009年比2008年增长29%,故2009旅游收入最高,正确; ?由于2008年的收入为4500万元,2008年比2007年增长33%,2009年比2008年增长29%,2009年的旅游收入为4500(1+29%)万元,2007年的收入为4500?(1+33%)万元,与2007年相比,该景点2009年的旅游收入增加4500(1+29%),4500?(1+33
21、%)万元,故不正确; ?2009年的旅游人数增长率为(280,255)?255,故2010年该景点游客总人数将达到万人次,正确( 故选C( 点评:本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用(读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键(条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,如年增长率,折线统计图表示的是事物的变化情况,如旅游人数( 12(如图,在直角梯形ABCD中,AD?BC,?ABC=90?(点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M(点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA(则下列结论:?若?MFC=130?,则?MAB=40?;?MPB
22、=90?,?FCM;?ABM?CEF;?S,S;=2S(正确的是( ) 四边形AMED?EFC?MFCA(? B(? C(? D(? 考点:相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;直角梯形。 专题:几何综合题。 分析:连接DF,根据线段的垂直平分线的性质,以及CF=AD,MF=MA,即可证明?AMD?FMD?FMC,根据相似三角形的性质即可判断( 解答:解:连接DF( (1)?ME?CD,E为CD中点 ?ME垂直平分CD ?MC=MD 又?CF=DA,MF=MA ?CMF?DMA ?MAD=?MFC=130? 又?BAD=90? MAB=40? ?故?正确; AM
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