最新江苏宿迁中考数学试卷及答案优秀名师资料.doc
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1、2011江苏宿迁中考数学试卷及答案内容 2011江苏宿迁中考数学试卷及答案 江苏省宿迁市2011年初中暨升学考试数学试题 答题注意事项 1(本试卷共6页,满分150分(考试时间120分钟( 2(答案全部写在答题卡上,写在试卷上无效( 3(答题使用0.5mm黑色签字笔,在答题卡上对应题号的答题区域书写答案(注意不要答错位置,也不要超界( 4(作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚( 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分(在每小题所给的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1(下列各数中,比0小的数是(?) A(,1 B(1 C
2、( D( 2(在平面直角坐标中,点M(,2,3)在(?) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 3(下列所给的几何体中,主视图是三角形的是(?)4(计算(,a3)2的结果是(?) A(,a5 B(a5 C(a6 D(,a6 5(方程 的解是(?) A(,1 B(2 C(1 D(0 6(如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针固定不变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是(?) A(1 B( C( D( 7(如图,已知?1,?2,则不一定能使?ABD?ACD的条件是(?)
3、 A(AB,AC B(BD,CD C(?B,?C D(? BDA,?CDA8(已知二次函数y,ax2,bx,c(a?0)的图象如图,则下列结论中正确的是(?) A(a,0 B(当x,1时,y随x的增大而增大 C(c,0 D(3是方程ax2,bx,c,0的一个根 二、填空题(本大题共有10个题,每小题3分,共30分(不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9(实数 的倒数是 ? ( 10(函数 中自变量x的取值范围是 ? ( 11(将一块直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合, 展开后平铺在桌面上(如图所示)(若?C,90?,BC, 8cm,则折痕DE的长度是 ? cm(
4、12(某校为鼓励学生课外阅读,制定了“阅读奖励方案”(方案公布后,随机征求了100名学生的意见,并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如图所示的扇形统计图(若该校有1000名学生,则赞成该方案的学生约有 ? 人( 13(如图,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是 ? cm(14(在平面直角坐标系中,已知点A(,4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是 ? ( 15(如图,在梯形ABCD中,AB?DC,?ADC的平分线与?BDC的平
5、分线的交点E恰在AB上(若AD,7cm,BC,8cm,则AB的长度是 ? cm(16(如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m(若矩形的面积为4m2,则AB的长度是 ? m(可利用的围墙长度超过6m)( 17(如图,从?O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC(若?A,26?,则?ACB的度数为 ? (18(一个边长为16m的正方形展厅,准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面(要求正中心一块是边长为1m的大地板砖,然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌(如图所示),则铺好整个展厅地面
6、共需要边长为1m的大地板砖 ? 块( 三、解答题(本大题共有10小题,共96分(请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19(本题满分8分)计算: ( 解:原式,2,1,2 ,3,1,4( 20(本题满分8分)解不等式组 解:不等式?的解集为x,1; 不等式?的解集为x,1,4x,3故原不等式组的解集为,1,x,3( 21(本题满分8分)已知实数a、b满足ab,1,a,b,2,求代数式a2b,ab2的值( 解:当ab,1,a,b,2时,原式,ab(a,b),12,2(22(本题满分8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试
7、,测试成绩如下表(单位:环): 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 (1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是 ? 环,乙的平均成绩是 ? 环; (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差; (3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由(计算方差的公式:s2, , ,) 解:(1)9;9(2)s2甲, , , ; s2乙, , , (3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适( 2
8、3(本题满分10分)如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30?,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45?(已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度(取 ,1.732,结果精确到1m) 解:设CE,xm,则由题意可知BE,xm,AE,(x,100)m(在Rt?AEC中,tan?CAE, ,即tan30?, ? ,3x, (x,100) 解得x,50,50 ,136.6 ?CD,CE,ED,(136.6,1.5),138.1?138(m) 答:该建筑物的高度约为138m( 24(本题满分10分)在一个不透
9、明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1、2、3、,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标( (1)写出点M坐标的所有可能的结果; (2)求点M在直线y,x上的概率; (3)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率( 解:(1)? 1 2 3 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3) ?点M坐标的所有可能的结果有九个:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3
10、)(2)P(点M在直线y,x上),P(点M的横、纵坐标相等), , (3)? 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 ?P(点M的横坐标与纵坐标之和是偶数), ( 25(本题满分10分)某通讯公司推出?、?两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示(1)有月租费的收费方式是 ? (填?或?),月租费是 ? 元; (2)分别求出?、?两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式; (3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议( 解:(1)?;30;(2)设y有,k1x,30,y
11、无,k2x,由题意得 ,解得 故所求的解析式为y有,0.1x,30; y无,0.2x(3)由y有,y无,得0.2x,0.1x,30,解得x,300; 当x,300时,y,60(故由图可知当通话时间在300分钟内,选择通话方式?实惠;当通话时间超过300分钟时,选择通话方式?实惠;当通话时间在300分钟时,选择通话方式?、?一样实惠( 26(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y, (x,0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B( (1)判断P是否在线段AB上,并说明理由; (2)求?AOB的面积; (3)Q是反比例函数y, (
12、x,0)图象上异于点P的另一点,请以Q为圆心,QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N,连接AN、MB(求证:AN?MB( 解:(1)点P在线段AB上,理由如下:?点O在?P上,且?AOB,90? ?AB是?P的直径 ?点P在线段AB上( (2)过点P作PP1?x轴,PP2?y轴,由题意可知PP1、PP2 是?AOB的中位线,故S?AOB, OAOB, 2 PP1PP2?P是反比例函数y,(x,0)图象上的任意一点 ?S?AOB, OAOB, 2 PP12PP2,2 PP1PP2,12( (3)如图,连接MN,则MN过点Q,且S?MON,S?AOB,12( ?OA?OB,OM?ON ? ?AON
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