最新江苏省徐州一中届高三5月考前热身训练(数学)优秀名师资料.doc
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1、江苏省徐州一中2012届高三5月考前热身训练(数学)教育资源 徐州一中2012届高三数学考前热身训练 命题人:徐州一中高三数学组 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分(请把答案填写在答题卡相应位置上( (sin()cos(),,,tan2,1. 已知,则, ? sin()cos(),,,2yx,42. 抛物线的焦点到准线的距离是 ? ab3. 命题“若a,b,则2,2,1”的否命题为 ? 4. 阅读下列算法语句: 1 Read S,For I from 1 to 5 step 2 SS,I ,End for Print S End 输出的结果是 ? ( 11x,xAB5(设集合
2、,则, ? AxBx,33,03x126.函数的单调递减区间为 ? yxx,log22AB,7. 若直径为2的半圆上有一点,则点到直径两端点距离之和的最大值为 PP8.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都为6cm,现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共点的概率为_? _ 9. 在正方体ABCD,ABCD中,M,N分别是AB,BC上的点,且满足AM,BN,有下列4个结论:?MN?AA;1111111?MN?AC;?MN?平面ABCD;?MN?BBDD。其中正确的结论的序号是_? _ 111111aa(0),rr(0),10.某人2011年初向银行申请个人住房公积
3、金贷款元购买住房,年利率为,按复利计算,每年等额还贷一次,并从贷款后的次年初开始还贷.如果10年还清,那么每年应还贷款 ? 元.(用a,r表示) x(,),11. 函数,在区间上单调递增,则实数的取值范围为 ? ( fx()cos()(02),,,32xpxqpq,0(,12.如果二次方程 N*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有_?_个 22aaa,aaa,,13. 给定正整数和正常数,对于满足不等式的所有等差数列,na123,11n21n,_?_ ()a,imaxin,,1226xyCab,014. (原创)已知椭圆:()的离心率为,过右焦点且斜率为1的直线交,,1F223abAB,C
4、C,,椭圆于两点, 设椭圆上任意一点 ,且,则的取值范围为OM,,,OAOBM_?_ 二、解答题: 本大题共6小题,共计90分(请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明、求证(过程或演算步骤( 教育资源 教育资源 15(本题满分14分) 72已知,( sin()A,,A,(,)42410cosA(?)求的值; 5(?)求函数的值域( fxxAx()cos2sinsin,,216(本题满分14分) 如图,在直三棱柱ABCABC中, 111?BAC=90?,AB=BB=a,直线BC与平面ABC成30?角. 11(1)求证:平面BAC?平面ABBA; 111(2)求C到平面BAC的距离; 1
5、1(3)求三棱锥AABC的体积. 1117(本题满分14分) ,aSa,a,a已知等差数列的前项和为,公差成等比数列( d,0,且S,S,50,nnn141335(?)求数列的通项公式; ,an教育资源 教育资源 ,bnbT(?)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前项和. n,nnan,18(本题满分16分) 22xy22y,4x已知椭圆是抛物线的一条切线。 C:,,1(a,b,0)的离心率为,并且直线y,x,b222ab(I)求椭圆的方程; 1(II)过点的动直线L交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得S(0,)3以AB为直径的圆恒过点T,若存在,求出点T的
6、坐标;若不存在,请说明理由。 19. (本题满分16分) ,,A2,MANl如图,海岸线,现用长为的拦网围成一养殖BMACNA,场,其中( BCl,(1)若, 求养殖场面积最大值; DCBCl,MBCN(2)若、为定点,在折线内选点, 使BBDDCl,,,求四边形养殖场DBAC的最大面积; (3)若(2)中B、C可选择,求四边形养殖场ACDB面积的最大值. 20(本题满分16分) y,f(x)m,n,D对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足: f(x)m,n?在内是单调函数; f(x)m,nm,n?当定义域是时,的值域也是( m,n则称是该函数的“和谐区间”( 5y,g(x),3,(1)
7、求证:函数不存在“和谐区间”( x教育资源 教育资源 2aax(,),1a,R,a,0m,n(2)已知:函数()有“和谐区间”,当变化时,求出y,an,m2ax的最大值( 徐州一中2012届高三数学模拟卷答案 1(0,)1ab(1,1),221、3;2、;3、若a?b,则2?2,1;4、10;5、;6、7、; ln28545,10arr(1),,138、;9、?;10、;11、12、7; 93310(1)1,,r10.10,anan2,2,13、;14、 723215. 解:(?)因为,且,所以,( ,Asin()A,,cos()A,,,,A42410244410因为 coscos()cos(
8、)cossin()sinAAAA,,,,4444442272233 (所以( 6 cosA,,,5102102545(?)由(?)可得( 所以 sinA,fxxAx()cos2sinsin,,5213122sin1,1x,x,R,,12sin2sinxx ,( 因为,所以,当sinx,,2(sin)x2223fx()fx()sin1x,3时,取最大值;当时,取最小值( 23fx()所以函数的值域为( 14分 3,216(解:(1)证明:由直三棱柱性质,BB?平面ABC, 1?BB?AC,又BA?AC,BB?BA=B,?AC?平面 ABBA,又AC平面BAC, ,11111?平面BAC?平面AB
9、BA. 111AC, (2)解:?AC?AC, 平面BAC ?AC?平面BAC 11111111?C到平面BAC的距离就是求A到平面BAC的距离 1111过A做AM?BA,垂足为M,连结CM, 1111?平面BAC?平面ABBA,且平面BAC?平面ABBA=BA, 111111?AM?平面BAC. 112从而AC,3a,又AM,a,112 2AM6?C到平面BAC的距离为 111sinACM,.12AC61(3)解:?直线BC与平面ABC成30?角,?BCB=30?. 11233a,AC,2a可得BC=2a,BC=,? VVa,1AABCBABC,111617.解:(?)依题意得 3,24,5
10、,adad3,5,,50,11 2分 22,2,adaad(,3),(,12)111,教育资源 教育资源 ,3a,1解得, 4分 ,2d,(6分 ?a,a,(n,1)d,3,2(n,1),2n,1,即a,2n,1n1nbn,1n,1n,1nb,a,3,(2n,1),3(?), 7分 ,3nnan2n,1T,3,5,3,7,3,?,(2n,1),3 n23n,1n3T,3,3,5,3,7,3,?,(2n,1),3,(2n,1),39分 n2n,1n,2T,3,2,3,2,3,?,2,3,(2n,1)3 nn,13(1,3)n,3,2,(2n,1)3 1,3n,2n,3nT,n,3? . 14分
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