最新江苏省无锡一中高考数学模拟试题.5优秀名师资料.doc
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1、江苏省无锡一中2009年高考数学模拟试题2009.5江苏省无锡一中2009年高考数学模拟试题 一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分(请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上() 2,,,,xRx,101、命题“”的否定是_(要求用数学符号表示)( 2、已知平面向量,且a?b,则实数的值等于 ( ma,(2m,1,3),b,(2,m)222,ABC三边长分别为a,b,c且a,b,c,ab3、已知,则 ( ,,Ca,aaS4、等差数列中,=120,那么= ( 29n101,x15、函数的值域是 ( y,36(给出50个数,1,3,7,13,21,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1
2、个数大2,第3个数比第2个数大4,第4个数比第3个数大6,以此类推.以下流程图给出了计算这50个数的和的一种算法,那么在(1)处应该填写的内容是 ( 开 始 开始 i?1,p?1,s?0 输入a,b,c,d 否 A_ B_ A_ B_ i?50 mab,,2 是 nbc,,2s?s + p pcd,,23A_ B_ A_ qd,4B_ 1_ 1_ 1_ 正视图 1_ (1) 输出m,n,p,q i?i +1 结束 俯视图 输出 s 结 束 第6题图 第7题图 第10题图 AAABC,面7(如图,三棱柱的侧棱长和底边长均为4,且侧棱,正视图是边长为4的正方形,该三1111棱柱的左视图面积为 .
3、8(若,则的最小值为 ( z,1,2z,3i,129(曲线y=x与直线y=2x所围成的面积为 . 第 1 页 共 11 页 10(为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文?密文(加密),接收方由密文?明文(解密),已知加密规则如图所示,例如,明文对应密文. 当接收方收到密文1,2,3,45,7,18,169,10,22,24时,则解密得到的明文为 . 2,那么11(用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,所得小圆锥侧面积与原来大圆锥侧面积的比是1?小圆锥的高与原来大圆锥的高的比值是 ( 12(规定符号 “ * ”表示一种运算,即是正实数,已知,则函数abababab,,,1,k,7的值域是_ _(
4、 fxkx(),P13(若空间一点到两两垂直的射线的距离分别为,OA,OB,OCa,b,cD1 C1 A1 则以为半径的球的表面积为 . OPB1 14(如右图所示,在单位正方体ABCD,ABCD的面对角线AB上P 11111PAP,DPAP,DP存在一点使得最短,则的最小值11D C 为 . A B 第14题图 二、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤( 15(本题满分14分) ,23,fx已知函数fxAcosx1 A0,0,0的最大值为,的图像的相邻,,,,,2,22y两对称轴间的距离为,在轴上的截距为. ,fx(?)求函数的解析式; afn,(?)设数列,为其前项和,求S. S
5、n,nn10016(本题满分14分) 如图已知在三棱柱ABCABC中,AA?面ABC,AC=BC,M、N、P、Q分别是AA、11111BB、AB、BC的中点( 111(?)求证:面PCC?面MNQ; 1(?)求证:PC?面MNQ( 1C1 C Q N B B1 P A A1 M 第 2 页 共 11 页 17. (本题满分15分) O在平面直角坐标系中 ,已知以为圆心的圆与直线:,恒有公xOyymxm,,,(34)()mR,l共点,且要求使圆O的面积最小. (1)写出圆O的方程; |PA|PO|PB2)圆O与轴相交于AB两点,圆内动点P使、成等比数列,求 的(、xPAPB,范围; ,4QMQN
6、MQN,,tanlO(3)已知定点Q(,3),直线与圆交于M、N两点,试判断 是否有最l大值,若存在求出最大值,并求出此时直线的方程,若不存在,给出理由. 18(本题满分15分) *,12(124,)nnnN,*某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书的数量,CCnnnN11(2548,),*10(49,)nnnN,(n)是定购n本书所付的钱数(单位:元) (1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少? (2)若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱? 第 3 页 共 11 页 lnx19(本题满分
7、16分)已知函数. y,f(x),x1(?)求函数的图像在处的切线方程; x,y,f(x)e(?)求的最大值; y,f(x)(?) 设实数,求函数在,上的最小值. a,2aF(x),af(x)a,0t20(本题满分16分)已知函数的两条切线PM、f(x),x,(t,0),过点P(1,0)作曲线y,f(x)xPN,切点分别为M、N. (I)当时,求函数的单调递增区间; f(x)t,2(II)设|MN|=,试求函数的表达式; g(t)g(t)64 (III)在(II)的条件下,若对任意的正整数,在区间内,总存在m,1个数n2,n,na,a,?,a,a,g(a),g(a),?,g(a),g(a)使得
8、不等式成立,求m的最大12mm,112mm,1值. 第 4 页 共 11 页 数学附加题 2 022,41xy,,1、在平面直角坐标系中,设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F,求xOy,0 1F的方程( 2x2,,y12、在平面直角坐标系中,点是椭圆上的一个动点,求的最大值( xOyPxy(),Sxy,,32yxx,,493、求曲线及直线所围封闭区域的面积( yx,,31010、已知 4x,a,a(x,1),?,a(x,1)01101010a|a|a(1)求的值 (2)求的值 (3)求的值 ,6iii,1i,0第 5 页 共 11 页 江苏省无锡一中2009年高考数学模拟试题答案 3,2,1
9、., 2. 3. 4. ,x,Rx,1,0或,2835. 6、p?p,2i 7、 (,,,):(,,,)24, 8、1 9、 10、1,4,2,6 11、 12、4,,,) 232222(a,b,c) 13、 14、 2,2AAAAfxcosx,,221,,,1315(【解】(?)?,依题意:, ,2222A,2?.1 2,T,2,4又,?,得.3 ,242,0,2,x,0?. 令得:,又,?. fxcosx22,,cos222,,,,,222,,故函数fx的解析式为:6 fxsinx2,,,2,(?)由fxsinx2知:afnsinn2. ,,n,22,,fn,2当为偶数时,10 nffff
10、ff135797994,,,,,,当为奇数时,. n,?.14 S,,,25042520010016(?)?AC=BC, P是AB的中点 C1 C ?AB?PC Q ?AA?面ABC,CC?AA, 111N B B1 ?CC?面ABC而AB在平面ABC内1 P ?CC?AB, 1A A1 M ?CC?PC=C 1?AB?面PCC; 5分 1又?M、N分别是AA、BB的中点,四边形AABB是平行四边形,MN?AB, 1111?MN?面PCC 1?MN在平面MNQ内, ?面PCC?面MNQ; 8分 1(?)连PB与MN相交于K,连KQ, 1?MN?PB,N为BB的中点, 1?K为PB的中点( 1又
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