通用版2019版高考数学一轮复习第九章解析几何课时达标检测四十六曲线与方程理20180529347.wps
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1、课时达标检测(四十六) 曲线与方程 小题常考题点准解快解 1方程(2x3y1)( x31)0 表示的曲线是( ) A两条直线 B两条射线 C两条线段 D一条直线和一条射线 解析:选 D 原方程可化为Error!或 x310,即 2x3y10(x3)或 x4,故原 方程表示的曲线是一条直线和一条射线 2已知 A(1,0),B(1,0)两点,过动点 M 作 x 轴的垂线,垂足为 N,若 MN 2 AN NB ,当 0 时,动点 M 的轨迹为( ) A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线 解 析: 选 C 设 M(x,y),则 N(x,0),所以 MN 2y2, AN NB (x1,0)(1 y2 x,0
2、)(1x2),所以 y2(1x2),即 x2y2,变形为 x2 1.又因为 0, 所以动点 M 的轨迹为双曲线 3平面直角坐标系中,已知两点 A(3,1),B(1,3),若点 C 满足 OC 1 OA 2 OB (O 为原点),其中 1,2R,且 121,则点 C 的轨迹是( ) A直线 B椭圆 C圆 D双曲线 解 析:选 A 设 C(x,y),则 OC (x,y), OA (3,1), OB (1,3) OC 1 OA 2 OB ,Error! 又 121,x2y50,表示一条直线 4(2018洛阳模拟)设过点 P(x,y)的直线分别与 x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴交于 A, B 两点,
3、点 Q 与点 P 关于 y 轴对称,O 为坐标原点若 BP 2 PA ,且 OQ AB 1,则 点 P 的轨迹方程是( ) 3 A. x23y21(x0,y0) 2 3 B. x23y21(x0,y0) 2 3 C3x2 y21(x0,y0) 2 1 3 D3x2 y21(x0,y0) 2 解析:选 A 设 A(a,0),B(0,b),a0,b0.由 BP 2 PA ,得(x,yb)2(a 3 x,y),即 a x0,b3y0.点 Q(x,y),故由 OQ AB 1,得(x,y)(a, 2 3 3 b)1,即 axby1.将 a x,b3y 代入 axby1,得所求的轨迹方程为 x23y21(
4、x 2 2 0,y0) 5(2018豫北名校联考)已知ABC 的顶点 B(0,0),C(5,0),AB 边上的中线长|CD|3, 则顶点 A 的轨迹方程为_ x y x y 解析:设 A(x,y),由题意可知 D( 2 ).又|CD|3,(5 ) 2(2 )29,即(x , 2 2 10)2y236,由于 A,B,C 三点不共线,点 A 不能落在 x 轴上,即 y0,点 A 的轨迹方 程为(x10)2y236(y0) 答案:(x10)2y236(y0) x2 y2 6设 F1,F2为椭圆 1 的左、右焦点,A 为椭圆上任意一点,过焦点 F1向F1AF2 4 3 的外角平分线作垂线,垂足为 D,
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