通用版2019版高考数学一轮复习第六章数列课时达标检测二十九等比数列及其前n项和理201805293.wps
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1、课时达标检测(二十九) 等比数列及其前 n n 项和 小题对点练点点落实 对点练(一) 等比数列基本量的计算 S10 1(2018福建漳州八校联考)等比数列an的前 n 项和为 Sn,若 S32,S618,则 S5 ( ) A3 B5 C31 D33 1q3 解析:选 D 设等比数列an的公比为 q,则由已知得 q1.S32,S618, 1q6 2 S10 1q10 ,得 q38,q2. 1q533,故选 D. 18 S5 1q5 a 2(2018广东深圳一模)已知等比数列an的前 n 项和 Sna3n1b,则 ( ) b A3 B1 C1 D3 解析:选 A 等比数列an的前 n 项和 Sn
2、a3n1b, a1S1ab,a2S2S13abab2a, a3S3S29ab3ab6a,等比数列an中,a2a1a3,(2a)2(ab)6a, a 解得 3.故选 A. b 3(2018湖北华师一附中联考)在等比数列an中,a2a3a48,a78,则 a1( ) A1 B1 C2 D2 解 析:选 A 因为数列an是等比数列,所以 a2a3a4a38,所以 a32,所以 a7a3q4 a3 2q48,所以 q22,a1 1,故选 A. q2 a9a11 4(2018广西南宁三校联考)已知在等比数列an中,a32,a4a616,则 ( ) a5a7 A2 B4 C8 D16 解 析: 选 B 因
3、为数列an是等比数列,a32,所以 a4a6a3qa3q34q416,所以 q2 a9a11 a3q6a3q8 q23q24 2.所以 q44.故选 B. a5a7 a3q2a3q4 q2q22 5(2018辽宁盘锦高中月考)已知an是首项为 1 的等比数列,Sn 是an的前 n 项和, 1 且 9S3S6,则数列an 的前 5 项和为( ) 1 15 31 A. 或 5 B 或 5 8 16 31 15 C. D 16 8 解析:选 C 若 q1,则由 9S3S6,得 93a16a1,则 a10,不满足题意,故 q1. a11q3 a11q6 1 1 由 9S3S6,得 9 ,解得 q2.故
4、 ana1qn12n1,an(2 )n 1q 1q 1 1 1 1.所以数列an 是以 1 为首项,以2为公比的等比数列,所以数列an 的前 5 项和为 T5 1 1 1(2 )5 31 .故选 C. 1 16 1 2 6(2018安徽池州模拟)在增删算法统宗中有这样一则故事:“三百七十八里关, 初行健步不为难;次日脚痛减一半,六朝才得到其关”意思是某人要走三百七十八里的路程, 第一天脚步轻快有力,走了一段路程,第二天脚痛,走的路程是第一天的一半,以后每天走的 路程都是前一天的一半,走了六天才走完这段路程则下列说法错误的是( ) A此人第二天走了九十六里路 B此人第一天走的路程比后五天走的路程
5、多六里 1 C此人第三天走的路程占全程的 8 D此人后三天共走了四十二里路 解析:选 C 记每天走的路程里数为 an(n1,2,3,6), 1 a 1(126) 1 由题意知an是公比为 的等比数列,由 S6378,得 378,解得 a1192,a2 2 1 1 2 1 192 96,此人第一天走的路程比后五天走的路程多 192(378192)6(里),a3192 2 1 48 1 48, ,前 3 天走的路程为 1929648336(里),则后 3 天走的路程为 378336 4 378 8 42(里),故选 C. 对点练(二) 等比数列的性质 1(2018新余调研)已知等比数列an中,a2
6、2,a68,则 a3a4a5( ) A64 B64 C32 D16 解析:选 B 由等比数列的性质可知,a2a6a2416,而 a2,a4,a6同号,故 a44,所以 a3a4a5a3464.故选 B. 2 2(2018安徽皖江名校联考)已知Sn是各项均为正数的等比数列an的前n项和,若a2a4 16,S37,则 a8( ) A32 B64 C128 D256 解析:选 C a2a4a2316,a34(负值舍去),a3a1q24,S37,S2 a11q2 2 3,3q24q40,解得 q 或 q2,an0,q2,a11,a827 1q 3 128. 3(2018河北保定一中模拟)若项数为 2m
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