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1、江苏省1994年普通高校对口单招文化统考数学试卷的答案精品文档 江苏省1994年普通高校对口单招文化统考数学试卷的答案 下文是关于江苏省1994年普通高校对口单招文化统考数学试卷的答案相关内容,希望对你有一定的帮助: 篇一:江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷和答案(最新) 江苏省2015年普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分() 1(已知集合M ,1,1,2,N a,1,a2,3,若M N 2,则实数a =( ) A、0B、1C、2D、3 1,i ,则 z的模等于( ) 2(设复数z 满足izA、1 B C、2D 1 /
2、 69 精品文档 3(函数f(x) sin(2x, )在区间0,上的最小值是( ) 42 A 、11B、,C、D 2 2 4(有3名女生和5名男生,排成一排,其中3名女生排在一起的所有排法是( ) 2 / 69 精品文档 A、2880B、3600C、4320D、720 5(若sin( , ) 11tan ( ) ,sin( , ) 则 23tan A、 3132B、C、D、 5 52 3 x,1 6(已知函数f(x) a且P在直线mx,y,n 0上,,1(a0且a 1)的图象恒过定点P, 则m,n的值等于( ) 3 / 69 精品文档 A、,1B、2 C、1D、3 7(若正方体的棱长为2,则它
3、的外接球的半径为( ) A 、 B 、C D 2 log2x,(0 x 1) 4 / 69 精品文档 8(函数f(x) 1 x的值域是( ) ,(x 1) 2 A、(, ,) 11 1 B、(, )C、 0 D、(, ,0) 2 2 2 9(已知过点P(2,2)的直线与圆(x,1)2,y2 5相切,且与直线ax,y,1 0垂直,则 a的值是( ) A、, 11 5 / 69 精品文档 B、,2C、D、2 2 2 10(已知函数A f(x) lgx,若0 a b且f(a) f(b),则2a,b的最小值是( ) B 、C 、 D 6 / 69 精品文档 、 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,
4、共20分) 11(逻辑式ABC,ABC,AB,A 12(题12图是一个程序框图,则输出的值是。 13. 题13表给出了某项工程的工作明细表,则完成此项工程所需总工期的天数是_。 题12图 14(某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言,全班同学都参加了投票,得票情况统计如题14表及题14图,则同学乙得票数为 。 题14表 题14图 15(在平面直角坐标系xoy中,已知 ABC的两个顶点为A(-4,0)和C(4,0),第三个 7 / 69 精品文档 sinBx2y2 。 , 1上,则顶点B在椭圆 sinA,sinC259 三、解答题(本大题共8小题,共90分) 16(8分)设函数f
5、(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x 0时 f(x) 3x,1,(x,1)2,m。 (1)求实数m的范围; (2)求x,3x,m 0不等式的解集。 17(10分)已知函数f(x) k,logax(a 0,a 1)的图象过点A(8,2)和点B(1,1)。 (1)求常数k和a的值; (2)求f(3),f(5),f(7),f(,f(,f(的值。 8 / 69 精品文档 18(12分)在 ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2ABAC a2,(b,c)2。(1)求角A的大小; (2 )若a ABC的面积为b和c的值。 19(12分)盒中共装有9张各写一个字母的卡片,其中4张卡片上的
6、字母是x,3张卡片上的字母是y,2张卡片上的字母是z,现从盒中任取3张卡片,求下列事件的概率。 (1)A ,3张卡片上的字母完全相同,; (2)B ,3张卡片上的字母互不相同,; (3)C ,3张卡片上的字母不完全相同,。 20(12分)已知数列 an 的前n项和为Sn,a1 1,且满足an,1,2Sn 1(n N,)。 (1)求数列 an的通项公式; 9 / 69 精品文档 (2)设bn log3an,1,求数列 bn 的前n项和Tn; (3)设cn 2 1 31517江苏省1994年普通高校对口单招文化统考数学试卷的答案. 1 ,求数列 cn 的前100项和R100。 2Tn 21(10分
7、)某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业,同年另需投入其它经费12万元,以后每年比上一年多投入4万元,假设每年的销售收入都是50万元,用f(n)表示前n年的总利润。(注:f(n)=前n年的总收入-前n年的其它经费支出-购厂支出)。 (1)问:小李最短需要多长时间才能收回成本; (2)若干年后,为转型升级,进行二次创业。现有如下两10 / 69 精品文档 种处理方案: 方案一,年平均利润最大时,以48万元出售该厂; 方案二,纯利润总和最大时,以15万元出售该厂。问,采取哪种方案更好, 22(12分)某学校租用车辆接送188名师生参观爱国主义教育基地,若租车公司现有6辆中巴和8辆大巴可用。每辆
8、中巴可载客18人,大巴40人。已知租用一辆中巴的费用为110元,大巴250元,问学校应租用中巴、大巴各多少辆,才能使费用最少,最少费用是多少元, x2y2 23(14分)在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆E:2,21(a b 0)的离心率 abe ,过右焦点F,c,0,,且垂直于x轴的直线被椭圆E 11 / 69 精品文档 截得弦长为,设直线y t(t 0)与椭圆E交于不同的两点A、B,以线段AB为直径作圆M。 (1)求椭圆E的标准方程; (2)若圆M与x轴相切,求圆M的方程; (3 )过点P 作圆M的弦,求最短弦的长。 江苏省2015年普通高校对口单招文化统考 数 学答案 1.B 2.D 3
9、.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 12 / 69 精品文档 11(1 12(2111 13(36 14(22 415( 5 16(答:(1)m =-4,(2)(,1,4) 17(答:(1)k ,1,a2,(2),6 18(答:(1)A 2 ,(2)b c 4 3 11133 79C4,C3C4C3C225 P(C) 1,P(A) 19(答(1)P(A) ,(2),(3) P(B) 33 13 / 69 精品文档 84C97C984 20(答(1)an 3n,1,(2)Tn n(n,1)100 ,(3) 2101 21(解(1)f(n) 50n,12n, n(n,1
10、) 4,72 ,2n2,40n,72 2 f(n) 0 2 n 18,所以,小李最短需要2年时间才能收回成本。 f(n),2n2,40n,7236 40,2(n,) 40,2 2 6 16 (2)方案一:年平均利润nnn 14 / 69 精品文档 当且仅当n 元; 方案二:f(n) ,2n2,40n,72 ,2(n,10)2,128 当n 10时,纯利润总和最大128万元,此时总利润为128,15 143万元; 因为144143,所以方案一更好。 22(解:设应租用中巴、大巴分别为x,y辆,费用为z 则minz 110x,250y 36 即n 6时,年平均利润最大为16万元,此时总利润为166
11、,48 144万n 18x,40y 188 0 x 6 15 / 69 精品文档 0 y 8 当x 6,y 2时,minz 1160元 x2y2 , 1 23(解:(1) 124 t2t2 , 1,t (2)因为点(t,t)在椭圆上, 所以所以圆M 的方程为x2,(y2 3 124 (3 16 / 69 精品文档 )因为23,23,所以点P在圆M内。 2 篇二:江苏省2014年普通高校对口单招文化统考数学试卷 江苏省2014年普通高校对口单招文化统考 数 学 试卷 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在下列的每小题中,选出一个正确答案,请将答 题卡上的对应选项涂满、涂黑)
12、1.(已知集合M 1,2 ,N 2x,3,若M N 1,则实数x的值为B(0C(1 17 / 69 精品文档 2(若向量a (,1,3),b (x,3),且a?b,则b等于 A.2 A(,1D(2 B.3C.D 3 3(若tan ,,且 为第二象限角,则cos 的值为 4 433A.,B.,C. 555 18 / 69 精品文档 4 D. 5 4(由1,2,3,4,5这5个数字排成无重复数字的四位数,其中偶数的个数是 A.24 B.36 C.48 D.60 log5x,x,05(若函数f(x) x 3,x 0 A.,3 19 / 69 精品文档 B.0 ,则f(f(0)等于 C.1 D.3 6
13、(若a,b是实数,且a,b 4,则3a,3b的最小值是 A.9 B.12 C.15 D.18 7(若点P(2,,1)是圆(x,1)2,y2 25的弦MN的中点,则MN所在直线的方程是 A.x,y,3 0B.2x,y,3 0C.x,y,1 0D.x,20 / 69 精品文档 2y 0 8(若函数f(x)(x R)的图像过点(1,1),则函数f(x,3)的图像必过点 A.(4,1) B.(1,4) C.(,2,1) D.,1,2, 9(在正方体ABCD,A1B1C1D1中,异面直线AC与BC1所成角的大小为 A.30 B.45 C.60 D.90 10(函数y sinx,3sinx(0,x,2 )
14、的图像与直线y 3的交点个数是 21 / 69 精品文档 A.1B.2C.3D.4 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11(将十进制数51换算成二进制数,即(51)10 ?, 12(题12图是一个程序框图,运行输出的结果y 题12图 13(某班三名学生小李、小王、小张参加了2014年对口单招数学模拟考试,三次成绩如题13表: 按照第一次占20%,第二次占30%,第三次占50%的不同比例分别计算三位同学的总评成绩,其中最高分数是?, 14(题14图是某项工程的网络图(单位:天),则该项工程总工期的天数为?, . 题14图 22 / 69 精品文档 ?, . 15(已知两点M(3
15、,4),N(52),则以线段MN为直径的圆的方程是三(解答题(本大题共8小题,共90分) 16(8分)求不等式2x 2 ,2x (,8的解集 17(12分)在 ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且ccosA,bcosB,acosC成等差数列. (1)求角B的大小; 面 积 (2)若a,c ,b 2,求 ABC的 18(10分)设复数zz,z 8,4i,又是实系数一元二23 / 69 精品文档 次方程x2,mx,n 0 的一个根.(1)求复数z;(2)求m,n的值 19(12分)袋中装有质地均匀、大小相同的4个白球和3个黄球,现从中随机抽取两个球,求下列事件的概率: (1)A 恰有一
16、个白球和一个黄球 ;(2)B 两球颜色相同 ; 下文是关于江苏省1994年普通高校对口单招文化统考数学试卷的答案相关内容,希望对你有一定的帮助: (3)C 至少有一个黄球 . 1 20(10分)设二次函数f(x) ,x2,m图像的顶点为C,与x轴的交点分别为A,B( 2 若 ABC的面积为82( 24 / 69 精品文档 (1)求m的值; (2)求函数f(x)在区间 ,1,2 上的最大值和最小值( 21(14分)已知等比数列 an 的前n项和为Sn A 2n,B,其中A,B是常数,且a1 3(1)求数列 an 的公比q;江苏省1994年普通高校对口单招文化统考数学试卷的答案. an 的通项公式
17、;(2)求A,B的值及数列 (3)求数列 Sn 的前n项和Tn( 22(10分)某公司生产甲、乙两种产品(已知生产每吨甲产品需用A原料3吨、B原料2吨;销售生产每吨乙产品需用A原料1吨、B原料3吨(销售每吨甲产品可获利5万元,销售每吨乙产品可获利3万元(该公司在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不 超过18吨(问:该公司在本生产周期内生产甲、乙两种产品各多少吨时,可获得最大利润,并求出最大利润(单位:万元)( 25 / 69 精品文档 x 2cos 23(14分)已知曲线C的参数方程为 ,( 为参数)( y sin (1)求曲线C的普通方程;(2)设点M(x,y)是曲线C2x,2y的
18、最大值;求直线l的方程( (3)过点N(2,0)的直线l与曲线C交于P、Q两点,且满足OP OQ(O为坐标原点), 篇三:2015年江苏省对口单招文化课考试数学试卷及参考答案 江苏省2015年普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分() 1(已知集合M ,1,1,2,N a,1,a2,3若M N2,则实数a =( ) 26 / 69 精品文档 A、0B、1C、2D、3 z满足 iz 1 , i,则z的模等于( )2(设复数 A、1 B C、2 D 3(函数f(x) sin(2x, )在区间0,上的最小值是( ) 24 A 、,11B、,C
19、、D 2 2 4(有3名女生和5名男生,排成一排,其27 / 69 精品文档 中3名女生排在一起的所有排法是( ) A、2880B、3600C、4320D、720 ) 5(若sin( , 11tan,sin( , ) 则( ) 23tan A、3231B、C、D、 2 3 5 5 x,16(已知函数f(x) a且P在直线mx,y,n 0上,,1(a 0且a 1)的图象恒过定点P, 则m,n的值等于( ) A、,1B、2 C、1D、3 则它的外接球的半径为 7(若正方体的28 / 69 精品文档 棱长为2,( ) A 、B 、C D 2 0 x 1, log2x, 8(函数 1 x的值域是( )
20、 ,x 1 2 A、(, ,)11 1 B、(, )C、 0 D、(, ,0) 29 / 69 精品文档 2 2 2 9(已知过点P(2,2)的直线与圆(x,1)2,y2 5相切,且与直线ax,y,1 0垂直,则 a的值是( )江苏省1994年普通高校对口单招文化统考数学试卷的答案. A、,11B、,2C、D、2 2 2 10(已知函数 A江苏省1994年普通高校对口单招文化统考数学试卷的答案. f(x) lgx,若0 a b且f(a) f(b),则 2a,b的最小值是( ) 30 / 69 精品文档 B、 C、 D、 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11(逻辑式ABC,A
21、BC,AB,A 12(题12图是一个程序框图,则输出的值是。 题12图 13. 题13表给出了某项工程的工作明细表,则完成此项工程所需总工期的天数是_( 14(某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言,全班同学参加了投票,得票情况统计如题14表及题14图,则同学乙得票数为 。 题14表 题14图 15(在平面直角坐标系中,已知 ABC的两个顶点为A(-4,31 / 69 精品文档 0)和C(4,0),第三个顶点B sinBx2y2 。 , 1上,则在椭圆sinA,sinC259 三、解答题(本大题共8小题,共90分) 16(8分)设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x
22、0时 2(1)求实数m的范围;(2)求x,3x,m 0不等式的解集。 f(x) 3x,1,(x,1)2,m, 17(已知函数f(x) k,logax(a 0,a 1)的图像过点A(8,2)和点B(1,1)。(1)求常数 111k和a的值;(2)求f(3),f(5),f(7),f(,f(,f(的值。 357 18(在 ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2ABAC a2,(b,c)2;(1)求角A的大小;(2 32 / 69 精品文档 )若角a S ABC b和c的值。 19(盒中共装有9张各写一个字母的卡片,其中4张卡片上的字母是x,3张卡片上的字母是y,2张卡片上的字母是z,
23、现从中任取3张卡片,求下列事件的概率。(1)A ,3张卡片上的字母完全相同,;(2)B ,3张卡片上的字母互不相同,;(3)C ,3张卡片上的字母不完全相同,。 20(已知数列 an 的前n项和为Sn,且满足an,1,2Sn1(n N,)。(1)求数列 an a1 1, 的通项公式;(2)设bn log3an,1,求数列 bn 的前n项和Tn;(3)设cn 1,求数列2Tn cn 的前100项和R100。 21(10分)某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业,33 / 69 精品文档 同年另需投入经费12万元,以后每年比上一年多投入4万元,假设每年的销售收入都是50万元,用f(n)表示前n
24、年的总利润。(注:f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-购厂支出)。(1)问:小李最短需要多长时间才能收回成本;(2)若干年后,为转型升级,进行二次创业。现有如下两种处理方案:方案一,年平均利润最大时,以48万元出售该厂;方案二,纯利润总和最大时,以15万元出售该厂。问,哪个方案更好, 篇四:江苏省1994年普通高校对口单招文化统考数学试卷 江苏省1994年普通高校单独招生统一考试试卷 数 学 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题列出的四个选项中,只有1项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后括号内。) 1、已知f(lgx) xn,则f(4)的值是( ) A(4
25、10n B(104,n C(104n D(n 104 34 / 69 精品文档 2、设直线l1:A1x,B1y,C1 0,l2:A2x,B2y,C20,则A1B2 A2B1 是l1与l2相交的( ) A(充分而非必要条件 B(必要而非充分条件 C(充分必要条件 D(既非充分又非必要条件 3、某班有50名学生,其中正副班长各1人,现选派10名学生参加劳动,班长与副班长中至少有1人在内的选法种数有( ) A(C50,C48 B(C50,C48 C(C49,C2 D(C48(C2,C2) 4、在四棱柱ABCD,A1B1C1D1中,P,Q分别是A1B1,B1C1的中点,则下列两对直线:(1)AP和CQ
26、,(2)AP和BQ中( ) A(1),(2)都是异面直线 B(1)不是异面直线但(2)是异面直线 35 / 69 精品文档 C(1),(2)都不是异面直线 D(1)是异面直线但(2)不是异面直线 5、已知tanA,tanB,tanAtanB 5,sinAcosB BC是,则 A( ) 41010108911012 A(直角三角形或正三角形 B(正三角形 C(直角三角形或等腰三角形 D(等腰非等边三角形 6、若m R,复数(2m2,3m,2),(m2,3m,2)i为纯虚数的条件是( ) 1A(m 1或m 2 B(m 2 C(m , D(m,2 2 (x,2)2(y,1)2 , 1的左焦点为顶点,
27、以它的右焦点为焦点的抛7、以椭圆16925 36 / 69 精品文档 物线方程是( ) A(y,1)2 96(x,10) B(y,1)2 48(x,10) C(y,1)2 96x D(y2,1 96(x,10) 8、一圆锥的轴截面是等边三角形,轴截面面积是S,则它的侧面积应是( ) A(83432 S S B( S C(3 S D(2733 229、不等式log1(x2,2x) log1(2x,3)的解是( ) A(1,3 B(, ,1) 3, ) C(2,3 D(3, ) 10、设复数z ,1,3i,z为z的共轭复数,则z的辐角主值是( ) A(,2 2 4 B( C( D( 3333 37
28、 / 69 精品文档 11、在(1,2x)5 (2,x)的展开式中,含有x3项的系数是( ) A(120 B(,120 C(,100 D(100 12、若 为第四象限的角,则sec ,tan 2,2tan sec ,12=( ) A(,3 B(3 C(,1 D(1 二、填空题(本大题共8题,每小题3分,共24分,把答案填在题中的横线上。) 13、设U为全集,f(x) sinx, (x) cosx,M x|f(x)0,N x| (x) 0,则CUM CUN=_。 14、已知二次函数y ax2,bx,c,当x 0时,y 1;x ,1时,函数极值为,2,则a=_,b=_,c=_。 15、已知tan
29、,tan 是方程x2,3x,3 0的二个根,38 / 69 精品文档 则 2 16、过圆锥高的中点且平行于底面的平面截圆锥为两部分,则两部分体积的比是_。 17、已知复平面上一正三角形ABC的中心在原点O上,顶点A表示的复数为,1,则顶点B和C表示的复数是_。 18、设 ABC的三个内角之比为A:B:C=2:5:8,则各内角的弧度数为_。 tan , =_。 19、在等差数列an中,an 2n,3,求此数列自第100项到第200项之和S的值为_。 120、已知直线l:y x和两个定点A(1,1),B(2,2),在直线l上取一点M,2 使|MA|,|MB|最小,求点M的坐标_。 39 / 69
30、精品文档 三、解答题(本大题共5题,共40分。) 21、设1980年底我国工农业总产值为7100亿元,到2000年底要达到翻两番的宏伟目标,则每年的年平均增长率为多少,(可供选用的常用对数:lg1.720 0.2355,lg2.0000.3010,lg1.030 0.0128,lg1.072 0.0301) 22、平移坐标轴简化方程4x2,9y2,16x,18y,11 0,并求出焦点坐标和准线方程。 23、在 ABC中,已知角B 60 ,AC=4,面积S 3,求此三角形的另两条边的长。 24、在已知棱长为a的正方体ABCD,A1B1C1D1中,连结AC,AB1,B1C,得到以 AB1C为底面的
31、正三棱锥B,AB1C,求正三棱锥B,AB1C的侧面和底面间两面角的大小。 DA1 25、已知n 5,且n N,求证:2n n2。 篇五:2015年江苏省普通高校对口单招文化统考数学试题及答案(扫描版) 40 / 69 精品文档 篇六:江苏省2014年普通高校对口单招数学试卷及答案 江苏省2014年普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分(在下列每小题中,选出一个正确答案,请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) x 1(已知集合M 1,2,N 2,3,若M N 1,则实数x的值为( ) C(1 D(2 A(,1 41 / 69 精品文档 B
32、(0 2(若向量a (,1,3),b (x,3),且a/b,则|b|等于( ) A(2 3(若tan ,A(, B(3 CD4 5 3 ,且 为第二象限角,则cos 的值为( ) 4 33B(, C( 55 D( 4 42 / 69 精品文档 5 4(由1,2,3,4,5这五个数字排成无重复数字的四位数,其中偶数的个数是( ) A(24 B(36 C(48 D(60 5(若函数f(x) A(,3 log2x,x 0 3,x 0 B(0 x ,则f(f(0)等于( ) C(1 a b D(3 43 / 69 精品文档 6(若a,b是实数,且a,b 4,则3,3的最小值是( ) A(9 B(12
33、2 2 C(15 D(18 7(若点P(2,1)是圆(x,1),y 25的弦MN的中点,则MN所在直线的方程是( ) A(x,y,3 0 B(2x,y,3 0 C(x,y,1 0 D(x,2y 0 8(若函数f(x)(x R)的图象过点(1,1),则函数f(x,3)的图象必过点( ) A(4,1) B(1,4) 44 / 69 精品文档 C(,2,1) D(1,2) 9(在正方体ABCD,A1BC11D1中,异面直线AC与BC1所成角的大小为( ) A( 30 B( 下文是关于江苏省1994年普通高校对口单招文化统考数学试卷的答案相关内容,希望对你有一定的帮助: 45 C( 60 D( 90
34、45 / 69 精品文档 10(函数y sinx,3|sinx|(0 x 2 )的图象与直线y 3的交点个数是( ) A(1 B(2 C(3 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11(将十进制数51换算成二进制数,即(51)10 _。 12(题12图是一个程序框图,运行输出的结果y _。 D(4 13(某班三名学生小李、小王、小张参加了2014年对口单招数学模拟考试,三次成绩如题13表: 题13表 单位:分 按照第一次占20%,第二次占30%,第三次占50%的不同比例分别计算三位同学的总评成绩,其中最高分数是_( 14(题14图是某项工程的网络图(单位:天),则该项工程总工期的
35、天数为。 46 / 69 精品文档 题14图 15(已知两点M(3,4),N(5,2),则以线段MN为直径的圆的方程是_。 三、解答题(本大题共8小题,共90分) 16(8分)求不等式2 17(12分)在?ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且ccosA ,bcosB,acosC成等差数列(1)求角B的大小; (2 )若a,c b2,求?ABC的面积( 18(10分)设复数z满足关系式|z|,z 8,4i,又是实系数一元二次方程x,mx,n 0的一个根( (1)求复数z; 47 / 69 精品文档 (2)求m,n的值( 19(12分)袋中装有质地均匀,大小相同的4个白球和3个黄球,现
36、从中随机抽取两个数,求下列事件的概率: (1)A 恰有一个白球和一个黄球; (2)B 两球颜色相同; (3)C 至少有一个黄球(江苏省1994年普通高校对口单招文化统考数学试卷的答案. 20(10分)设二次函数f(x) ,中的面积为 (1)求m的值; (2)求函数f(x)在区间,1,2上的最大值和最小值( 2 x2,2x 8的解集( 12 48 / 69 精品文档 x,m图象的顶点为C,与x轴的交点分别为A,B(若?ABC 2 21(14分)已知等比数列an的前n项和为Sn A 2n,B,其中A,B是常数,且a1 3( (1)求数列an的公比q; (2)求A,B的值及数列an的通项公式; (3
37、)求数列Sn的前n项和Tn( 22(10分)某公司生产甲、乙两种产品(已知生产每吨甲产品需用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品需用A原料1吨、B原料3吨,销售每吨甲产品可获利5万元,销售每吨乙产品可获利3万元,该公司在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨(问:该公司在本生产周期内生产甲、乙两种产品各多少吨时,可获得最大利润,并求最大利润(单位:万元)( 23(14分)已知曲线C 的参数方程为 (1)求曲线C的普通方程; 49 / 69 精品文档 (2)设点M(x,y)是曲线C ,2y的最大值; (3)过点N(2,0)的直线l与曲线C交于P,Q两点,且满足OP OQ(O为
38、坐标原点),求直线l的方程( 答案:一、单项选择题:(1)B(2)D(3)A(4)C(5)B(6)D(7)A(8)C(9)C(10)B 二、(11)110011(12)4(13)87(14)10(15)(x,4),(y,3) 2(16)(-1,3)(17)B (18) 2 2 x , ( 为参数)( 50 / 69 精品文档 y sin 3 ,S (20)(21) z 3,4i,m ,6,n 25 (19) 435 P(A) ,P(B) ,P(C) , 777 m 4,x 2时,f(x)最小 2,x 0时,f(x)最大 4. 51 / 69 精品文档 q 2,A 3,B ,3,an 3 2n,
39、1,Tn 3 2n,1,3n,6(22)生产甲种产品3吨,乙种产品4吨, 可获得最大利润为27万元。(23)(1 ) 52 / 69 精品文档 x2,y2 ,2y的最大值为y y 2 篇七:江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷(含答案) 江苏省2015年普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分() 1(已知集合M ,1,1,2,N a,1,a2,3,若M N 2,则实数a =( ) A、0B、1C、2D、3 1,i ,则 z的模等于( ) 2(设复数z 满足izA、1 B C、2D 3(函数f(x) sin(2x, 53 /
40、69 精品文档 )在区间0,上的最小值是( ) 42 A 、11B、,C、D 2 2 4(有3名女生和5名男生,排成一排,其中3名女生排在一起的所有排法是( ) A、2880B、3600C、4320D、720 54 / 69 精品文档 5(若sin( , ) 11tan ( ) ,sin( , ) 则 23tan A、 3132B、C、D、 5 52 3 x,1 6(已知函数f(x) a且P在直线mx,y,n 0上,,1(a0且a 1)的图象恒过定点P, 则m,n的值等于( ) 55 / 69 精品文档 A、,1B、2 C、1D、3 7(若正方体的棱长为2,则它的外接球的半径为( ) A 、
41、B 、C D江苏省1994年普通高校对口单招文化统考数学试卷的答案. 2 log2x,(0 x 1) 56 / 69 精品文档 8(函数f(x) 1 x的值域是( ) ,(x 1) 2 A、(, ,) 11 1 B、(, )C、 0 D、(, ,0) 2 2 2 9(已知过点P(2,2)的直线与圆(x,1)2,y2 5相切,且与直线ax,y,1 0垂直,则 a的值是( ) A、, 11 57 / 69 精品文档 B、,2C、D、2 2 2 10(已知函数A f(x) lgx,若0 a b且f(a) f(b),则2a,b的最小值是( ) B 、C 、 D 58 / 69 精品文档 、 二、填空题
42、(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11(逻辑式ABC,ABC,AB,A 12(题12图是一个程序框图,则输出的值是。 13. 题13表给出了某项工程的工作明细表,则完成此项工程所需总工期的天数是_。 题12图 14(某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言,全班同学都参加了投票,得票情况统计如题14表及题14图,则同学乙得票数为 。 题14表 题14图 15(在平面直角坐标系xoy中,已知 ABC的两个顶点为A59 / 69 精品文档 (-4,0)和C(4,0),第三个 sinBx2y2 。 , 1上,则顶点B在椭圆 sinA,sinC259 三、解答题(本大题共8小题,
43、共90分) 16(8分)设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x 0时 f(x) 3x,1,(x,1)2,m。 (1)求实数m的范围; (2)求x,3x,m 0不等式的解集。 17(10分)已知函数f(x) k,logax(a 0,a 1)的图象过点A(8,2)和点B(1,1)。 (1)求常数k和a的值; 60 / 69 精品文档 (2)求f(3),f(5),f(7),f(,f(,f(的值。 18(12分)在 ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2AB AC a2,(b,c)2。(1)求角A的大小; (2 )若a ABC的面积为b和c的值。 19(12分)盒中共装有9张各写一个字母的卡片,其中4张卡片上的字母是x,3张卡片上的字母是y,2张卡片上的字母是z,现从盒中任取3张卡片,求下列事件的概率。 (1)A ,3张卡片上的字母完全相同,; (2)B ,3张卡片上的字母互不相同,; (3)C ,3张卡片上的字母不完全相同,。 20(12分)已知数列 an 的前n项和为Sn,a1 1,且满足an,1,2Sn 1(n N,)。 (1)求数列 an61 / 69 精品文档 的通项公式; (2)设bn log3an,1,求数列 bn 的前n项和Tn; (3)设cn 2 1 31517 1 ,求数列 cn 的前100项和R100。 2Tn 21(10分)某职校毕业生小
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