最新江苏省泰州中学附中届中考数学三模试卷含答案解析优秀名师资料.doc
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1、江苏省泰州中学附中2015届中考数学三模试卷含答案解析2015年江苏省泰州中学附中中考数学三模试卷一、选择题(本大题共有小题,每小题分,共分() 63181(下列各式结果是负数的是( ) ,22A(,(,3) B(,|,3| C(3 D(,3) 2(下列运算正确的是( ) 32632236A(3a+3b=6ab B(a,a=a C(a?a=a D(a)=a 3(下列水平放置的四个几何体中,主视图与其它三个不相同的是( ) A( B( C( D( 4(下列命题中,假命题是( ) A(方差是衡量一组数据波动大小的统计量 B(影响鞋店进货时决策的主要统计量是众数 C(对角线互相垂直且相等的四边形是正
2、方形 D(对角线互相平分的四边形是平行四边形 5(如图,在?O中,弦AB?CD,若?ABC=40?,则?BOD=( ) A(20? B(40? C(50? D(80? 6(某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图的折线图,那么符合这一结果的实验最有可能的是( ) A(在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” 第1页(共31页) B(袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球 C(掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上” D(掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6 二、填空题(本大题共有小题,每小题
3、分,共分() 103307(要使代数式有意义,则x的取值范围是 ( 28(分解因式:2mx,4mx+2m= ( 9(在百度中,搜索“数学改革”关键词,约有40600条结果,把数字40600写成科学记数法是 ( 10(若正多边形的一个内角等于140?,则这个正多边形的边数是 ( 11(已知G点为?ABC的重心,S=1,求S= ( ?ABG?ABC12(反比例函数y=的图象与直线y=2x没有交点,则k的取值范围是 ( 13(圆锥底面圆的半径为3cm,其侧面展开图的圆心角是120?,则圆锥母线长为 ( 14(如图所示,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标为(,1,1),点C的坐标为(
4、,4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是 ( 15(如图,一段抛物线y=,x(x,3)(0?x?3),记为C,它与x轴交于点O,A;将C绕点A1111旋转180?得C,交x 轴于点A;将C绕点A旋转180?得C,交x 轴于点A;如此进行下去,222233得到一条“波浪线”(若点P(37,m)在此“波浪线”上,则m的值为 ( 第2页(共31页) 16(已知:一组自然数1,2,3k,去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16,则去掉的数是 ( 三、解答题(本大题共有小题,共分() 10102,0117(1)计算:(,3)+,2sin45?,()( (2)解不等式组:并写出它的所有的整数解( (化简:
5、,并解答: 18(1)当x=1+时,求原代数式的值( (2)原代数式的值能等于,1吗,为什么, 19(国家环保局统一规定,空气质量分为5级(当空气污染指数达0,50时为1级,质量为优;51,100时为2级,质量为良;101,200时为3级,轻度污染;201,300时为4级,中度污染;300以上时为5级,重度污染(泰州市环保局随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如下两幅不完整的统计图(请根据图中信息,解答下列各题: (1)本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果进行统计; (2)补全条形统计图; 第3页(共31页) (3)扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 ?; (4)
6、如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,根据目前的统计,请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动(2015年共365天) 20(在一个箱子中有三个分别标有数字1,2,3的材质、大小都相同的小球,从中任意摸出一个小(以先后记下球,记下小球的数字x后,放回箱中并摇匀,再摸出一个小球,又记下小球的数字y的两个数字(x,y)作为点P的坐标( (1)求点P的横坐标与纵坐标的和为4的概率; (2)求点P落在以坐标原点为圆心、为半径的圆的内部的概率( 21(如图,在?ABCD中,点E是DC的中点,连接AE,并延长交BC的延长线于点F( (1)求证:?ADE和?CEF的面积相等; (
7、2)若AB=2AD,试说明AF恰好是?BAD的平分线( 22(某班有45名同学参加紧急疏散演练(对比发现:经专家指导后,平均每秒撤离的人数是指导前的3倍,这45名同学全部撤离的时间比指导前快3秒(求指导前平均每秒撤离的人数( 23(如图,落地镜CD直立在地面上,小明在地面上的A处时,眼睛B看到地面上的物体P的俯角为30?,看到该物体P在落地镜CD中像Q的俯角为15?,小明的眼睛B离地面的高度为1.6m,点A,P,C在同一水平直线上,若物体高度不计,问 (1)小明离物体P有多远, (2)小明离落地镜有多远,(tan15?2,) 第4页(共31页) 24(如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角?A
8、OB=90?,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD?OA于点D,作CE?OB于点E,连结DE,点F在线段DE上,且EF=2DF,过点C的直线CG交OA的延长线于点G,且?CGO=?CDE( (1)求证:CG与弧AB所在圆相切( 2)当点C在弧AB上运动时,?CFD的三条边是否存在长度不变的线段,若存在,求出该线段(的长度;若不存在,说明理由( (3)若?CGD=60?,求图中阴影部分的面积( 225(如图,抛物线y=x+bx+c过点A(,1,0),B(3,0),交y轴于C,对称轴与x轴交于H,AC、BM的延长线交于点D( 顶点为M,(1)求抛物线的解析式; (2)若P(n,y),P(n
9、+1,y),P(n+2,y),问在此抛物线上是否存在整数n,使+112233+=,若存在,请求出n;若不存在,请说明理由; (3)P(x,0)为x轴上的一个动点,Q为线段MH上的一动点,若?CQP=90?,求x的取值范围( 26(如图,已知P(a,b)在反比例函数y=的图象上,直线y=kx+1,k与坐标轴交于A、B两点,?ABO=45?,过点P分别作两坐标轴的垂线PM、PN,垂足分别为M、N( (1)求k的值( (2)当a=1.5时,求cos?EOF( 第5页(共31页) (3)当1,a,2时,AE,EF,BF能否作为同一个三角形的三边长,如果能,由AE,EF,BF构成的三角形的外接圆的面积记
10、为S,S记为S,S=S+S,求S的最小值;如果不能,说明理由( 1?OEF212第6页(共31页) 2015年江苏省泰州中学附中中考数学三模试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共有小题,每小题分,共分() 63181(下列各式结果是负数的是( ) ,22A(,(,3) B(,|,3| C(3 D(,3) 【考点】正数和负数( 【分析】根据相反数、绝对值、乘方,进行化简,即可解答( 【解答】解:A、,(,3)=3,故错误; B、,|,3|=,3,正确; C、,故错误; 2)=9,故错误; D、(,3故选:B( 【点评】本题考查了相反数、绝对值、乘方,解决本题的关键是熟记相反数、绝对值、乘方
11、的法则( 2(下列运算正确的是( ) 326322363a+3b=6ab B(aA(,a=a C(a?a=a D(a)=a 【考点】同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方( 【分析】根据合并同类项法则可得A、B错误,根据同底数幂的除法可得C正确,根据幂的乘方可得D正确( 【解答】解:A、3a和3b不是同类项,不能合并,故此选项错误; 3B、a和a不是同类项,不能合并,故此选项错误; 633C、a?a=a,故此选项错误; 236D、(a)=a,故此选项正确; 故选:D( 【点评】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方,关键是掌握各计算法则( 3(下列水平放置的四个几何体中,主
12、视图与其它三个不相同的是( ) 第7页(共31页) A( B( C( D( 【考点】简单几何体的三视图( 【分析】分别找到四个几何体从正面看所得到的图形比较即可( 【解答】解:A、主视图为长方形; B、主视图为长方形; C、主视图为三角形; D、主视图为长方形( 则主视图与其它三个不相同的是C( 故选C( 【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图( 4(下列命题中,假命题是( ) A(方差是衡量一组数据波动大小的统计量 B(影响鞋店进货时决策的主要统计量是众数 C(对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D(对角线互相平分的四边形是平行四边形 【考点】命题与定理( 【分析
13、】根据方差的意义、众数的定义、正方形的判定及平行四边形的判定分别判断后即可确定正确的选项( 【解答】解:A、方差是衡量一组数据波动大小的统计量,正确,是真命题; B、影响鞋店进货时决策的主要统计量是众数,正确,是真命题; C、对角线垂直且相等的平行四边形才是正方形,故错误,是假命题; D、对角线互相平分的四边形是平行四边形,正确,是真命题, 故选C( 【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解方差的意义、众数的定义、正方形的判定及平行四边形的判定,属于基础题,难度不大( 5(如图,在?O中,弦AB?CD,若?ABC=40?,则?BOD=( ) 第8页(共31页) A(20? B(40
14、? C(50? D(80? 【考点】圆周角定理;平行线的性质( 【专题】压轴题;探究型( 【分析】先根据弦AB?CD得出?ABC=?BCD,再根据?ABC=40?即可得出?BOD的度数( 【解答】解:?弦AB?CD, ?ABC=?BCD, ?BOD=2?ABC=240?=80?( 故选D( 【点评】本题考查的是圆周角定理及平行线的性质,根据题意得到?ABC=?BCD,是解答此题的关键( 6(某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图的折线图,那么符合这一结果的实验最有可能的是( ) A(在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” B(袋子中有1个红球和2
15、个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球 C(掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上” D(掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6 【考点】模拟实验( 【分析】根据统计图可知,试验结果在0.16附近波动,即其概率P?0.16,计算四个选项的概率,约为0.16者即为正确答案( 【解答】解:A、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”的概率为,故本选项错误; 第9页(共31页) B、袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球的概率为,故本选项错误; C、掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”的概率是,故本选项
16、错误; D、掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6的概率为?0.17,故本选项正确( 故选D( 【点评】本题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率(用到的知识点为:频率=所求情况数与总情况数之比(同时此题在解答中要用到概率公式( 二、填空题(本大题共有小题,每小题分,共分() 10330(要使代数式有意义,则x的取值范围是 x?2 ( 7【考点】二次根式有意义的条件( 【专题】计算题( 【分析】根据式子有意义的条件为a?0得到x,2?0,然后解不等式即可( 【解答】解:?代数式有意义, ?x,2?0, ?x?2( 故答案为x?2( 【点评】本题考查了二次根式有意义
17、的条件:式子有意义的条件为a?0( 228(分解因式:2mx,4mx+2m= 2m(x,1) ( 【考点】提公因式法与公式法的综合运用( 【专题】计算题( 【分析】原式提取2m,再利用完全平方公式分解即可( 22【解答】解:原式=2m(x,2x+1)=2m(x,1)( 2故答案为:2m(x,1) 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键( 第10页(共31页) 9(在百度中,搜索“数学改革”关键词,约有40600条结果,把数字40600写成科学记数法是 44.0610 ( 【考点】科学记数法表示较大的数( n【分析】科学记数法的表示形式为a10的形式
18、,其中1?|a|,10,n为整数(确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,1时,n是正数;当原数的绝对值,1时,n是负数( 4【解答】解:将40600用科学记数法表示为:4.0610( 4故答案为:4.0610( n【点评】此题考查科学记数法的表示方法(科学记数法的表示形式为a10的形式,其中1?|a|,10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值( 10(若正多边形的一个内角等于140?,则这个正多边形的边数是 9 ( 【考点】多边形内角与外角( 【分析】首先根据求出外角度数,再利用外角和定理求出边数( 【解答】解:?正多
19、边形的一个内角是140?, ?它的外角是:180?,140?=40?, 360?40?=9( 故答案为:9( 【点评】此题主要考查了多边形的外角与内角,做此类题目,首先求出正多边形的外角度数,再利用外角和定理求出求边数( 11(已知G点为?ABC的重心,S=1,求S= 3 ( ?ABG?ABC【考点】三角形的重心( 【分析】首先延长AG交BC于点D,判断出点D是BC边的中点,即可判断出S=S=?ABD?ACDS;然后根据三角形的面积和底的正比关系,求出?ABD的面积,即可求出S的值是多少( ?ABC?ABC第11页(共31页) 【解答】解:如图1,延长AG交BC于点D, ?G点为?ABC的重心
20、, ?点D是BC边的中点, ?S=S=S; ?ABD?ACD?ABC?G点为?ABC的重心, ?AG:GD=2:1, ?AG=AD, ?S=S, ?ABG?ABD?S=1?, ?ABD?S=2S=2=3( ?ABC?ABD故答案为:3( 【点评】此题主要考查了三角形的重心的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:?重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1(?重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等(?重心到三角形3个顶点距离的和最小( 12(反比例函数y=的图象与直线y=2x没有交点,则k的取值范围是 k,2 ( 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题( 【分析】根据反比
21、例函数与一次函数图象的特征,得到1,k小于0,即可确定出k的范围( 【解答】解:?函数y=与y=2x的图象没有交点, ?4,2k,0,即k,2, 故答案为:k,2( 【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,熟练掌握两函数的性质是解本题的关键( 13(圆锥底面圆的半径为3cm,其侧面展开图的圆心角是120?,则圆锥母线长为 9 ( 第12页(共31页) 【考点】圆锥的计算( 【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解( 【解答】解:设母线长为l,则=23 解得:l=9( 故答案为:9( 【点评】考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题
22、的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长( 14(如图所示,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标为(,1,1),点C的坐标为(,4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是 (2,0)或(,,) ( 【考点】位似变换( 【专题】分类讨论( 【分析】两个位似图形的主要特征是:每对位似对应点与位似中心共线;不经过位似中心的对应线段平行(则位似中心就是两对对应点的延长线的交点,本题分两种情况讨论即可( 【解答】解:?当两个位似图形在位似中心同旁时,位似中心就是CF与x轴的交点, 设直线CF解析式为y=kx+b,将C(,4,2),F(,1,1)代入,得, 解得即y
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