最新江苏省淮安市届高三第四次调研测试数学试题优秀名师资料.doc
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1、江苏省淮安市2012届高三第四次调研测试数学试题数学 必做题部分一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1设集合,则= 2设复数z=a+b(a,bR),且满足z=1+(其中为虚数单位),则a+b 3已知两条直线:,:,若,则实数= 4如果执行右面的程序框图,那么输出的 5若函数图像上第一象限有一点A到轴的距离为1,与轴的交点为B,则 6已知实数满足则的取值范围是 7已知公差不为0的等差数列an满足a1、a4、a16成等比数列,Sn为数列an的前n项和,则的值为 8已知整数满足,则使函数的周期不小于的概率是 9设a、b为空间的两条直线,、为空间的两个平面
2、,给出下列命题:若a,a,则;若a,a,则;若a,b,则ab;若a,b,则ab上述命题中,所有真命题的序号是 10已知平行四边形的顶点坐标依次为,,若动点M与点、点连线的斜率之积为,则 11已知中,角所对边分别为,若则的最小值为 12已知曲线存在垂直于轴的切线,函数在上单调递增,则的范围为 13已知,对任意正数,始终可以是一个三角形的三条边,则实数m的取值范围为 14已知正数满足,则的最小值为 二、解答题: 本大题共6小题, 1517每小题14分,1820每小题16分,共计90分请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明,求证过程或演算步骤15 (本小题满分14分)如图,O为坐标原点,点
3、A,B在O上,且点A在第一象限,点,点C为O与轴正半轴的交点,设COB(1) 求sin2的值;(2) 若,求点A的横坐标xA16 (本小题满分14分)第16题如图,在四棱锥EABCD中,底面ABCD为矩形,平面ABCD平面ABE,AEB90,BEBC,F为CE的中点,求证:(1) AE平面BDF;(2) 平面BDF平面BCE17 (本小题满分14分)某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成:原材料费每件50元;职工工资支出元;电力与机器保养等费用为元.其中是该厂生产这种产品的总件数。(1)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数,并求每件产品的最低成本费;(2)如果该厂生产的这种产品的数量
4、不超过170件且能全部销售,根据市场调查,每件产品的销售价为(元),且,试问生产多少件产品,总利润最高?并求出最高总利润。(总利润=总销售额-总的成本)18 (本小题满分16分)如图,椭圆(ab0)的上、下两个顶点为A、B,直线l:,点P是椭圆上异于点A、B的任意一点,连接AP并延长交直线l于点N,连接PB并延长交直线l于点M,设AP所在的直线的斜率为,BP所在的直线的斜率为若椭圆的离心率为,且过点(1)求的值;(2)求MN的最小值;(3)随着点P的变化,以MN为直径的圆是否恒过定点,若过定点,求出该定点,如不过定点,请说明理由19 (本小题满分16分)已知函数(1) 若时,恒成立,求的取值范
5、围;(2) 若时,函数在实数集上有最小值,求实数的取值范围20 (本小题满分16分)已知数列,且满足().(1)若,求数列的通项公式;(2)若,且.记,求证:数列为常数列;(3)若,且.若数列中必有某数重复出现无数次,求首项应满足的条件.数学 附加题部分注意事项:1本试卷共2页,均为解答题(第21题第23题),请在答题卡指定区域内作答,解答时写出文字说明,证明过程或演算步骤。2本卷满分为40分,考试时间为30分钟,考试结束后,请将答题卡交回。3作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答,在其它位置作答一律无效。21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并
6、在答题纸指定区域内作答,若多做,则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A 选修41:几何证明选讲第21(A)题如图,圆O的直径AB4,C为圆周上一点,BC2,过C作圆O的切线l,过A作l的垂线AD,AD分别与直线l、圆O交于点D、E,求线段AE的长B 选修42:矩阵与变换已经矩阵M(1)求直线4x10y1在M作用下的方程;(2)求M的特征值与特征向量C 选修44:坐标系与参数方程在极坐标系中,点O(0,0), B(1)求以为直径的圆的直角坐标方程;(2)若直线的极坐标方程为,判断直线与圆的位置关系D 选修45:不等式选讲已知x、y、z均为正数求证:【必做题】第22题、第2
7、3题,每题10分,共计20分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22(本小题满分10分)在三棱锥SABC中,底面是边长为2的正三角形,点S在底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成45角(1) 若D为侧棱SA上一点,当为何值时,BDAC;(2) 求二面角SACB的余弦值大小23(本题满分10分)已知,(1)若,求的展开式中的系数;(2)证明: ,() 淮安市20112012学年度高三年级第三次调研测试 数学试题参考答案与评分标准 2012年月数学 必做题部分一、填空题1 20 32 42550 5 6 7 8 9104 111 12 13 14二、解答
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