最新江苏省连云港市中考数学试卷含解析优秀名师资料.doc
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1、2014年江苏省连云港市中考数学试卷含解析)2014年江苏省连云港市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1(3分)(2014连云港)下列实数中,是无理数的为( ) 3.14 A( ,1 B( C( D( , 分析: 无理数就是无限不循环小数(理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称(即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数(由此即可判定选择项( 解答: 解:A、是整数,是有理数,选项错误; B、是分数、是有理数,选项错误; C、正确; D、是有限小数,是有理数,选项错误( 故选C( 点评: 此题主
2、要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数( 2(3分)(2014连云港)计算的结果是( ) 3 9 A( ,3 B( C( ,9 D( 考点: 二次根式的性质与化简( 专题: 计算题( 分析: 原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果( 解答: 解:原式=|,3|=3( 故选B 点评: 此题考查了二次根式的性质与化简,熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键( 3(3分)(2014连云港)在平面直角坐标系内,点P(,2,3)关于原点的对称点Q的坐标为( ) A( (2,,3) B( (2,3) C( (3,,
3、2) D( (,2,,3) 考点: 关于原点对称的点的坐标( 专题: 常规题型( 分析: 平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(,x,,y)( 解答: 解:根据中心对称的性质,得点P(,2,3)关于原点对称点P的坐标是(2,,3)( 故选A( 点评: 关于原点对称的点坐标的关系,是需要识记的基本问题(记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆( 4(3分)(2014连云港)“丝绸之路”经济带首个实体平台,中哈物流合作基地在我市投入使用,其年最大装卸能力达410000标箱(其中“410000”用科学记数法表示为( ) 6544 A( B( C( D( 0.4110 4.110 4
4、110 4.110 考点: 科学记数法表示较大的数( n分析: 科学记数法的表示形式为a10的形式,其中1?|a|,10,n为整数(确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,1时,n是正数;当原数的绝对值,1时,n是负数( 5解答: 解:将410000用科学记数法表示为:4.110( 故选:B( n点评: 此题考查科学记数法的表示方法(科学记数法的表示形式为a10的形式,其中1?|a|,10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值( 5(3分)(2014连云港)一组数据1,3,6,1,2的众数和中位数分别是( ) A( 1,6
5、 B( 1,1 C( 2,1 D( 1,2 考点: 众数;中位数( 分析: 根据众数和中位数的定义分别进行解答即可( 解答: 解:?1出现了2次,出现的次数最多, ?众数是1, 把这组数据从小到大排列1,1,2,3,6,最中间的数是2, 则中位数是2; 故选D( 点评: 此题考查了众数和中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数( 6(3分)(2014连云港)如图,若?ABC和?DEF的面积分别为S、S,则( ) 12A( B( C( D( =S S12S=S S=S S=S 121
6、212考点: 解直角三角形;三角形的面积( 分析: 过A点作AG?BC于G,过D点作DH?EF于H(在Rt?ABG中,根据三角函数可求AG,在Rt?ABG中,根据三角函数可求DH,根据三角形面积公式可得S,S,12依此即可作出选择( 解答: 解:过A点作AG?BC于G,过D点作DH?EF于H( 在Rt?ABG中,AG=ABsin40?=5sin40?, ?DEH=180?,140?=40?, 在Rt?ABG中,DH=DEsin40?=8sin40?, S=85sin40?2=20sin40?, 1S=58sin40?2=20sin40?( 2则S=S( 12故选:C( 点评: 本题考查了解直角
7、三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系,关键是作出高线构造直角三角形( 7(3分)(2014连云港)如图,点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC并延长交于点F,作直线PF,下列说法一定正确的是( ) ?AC垂直平分BF;?AC平分?BAF;?FP?AB;?BD?AF( ? ? ? ? A( B( C( D( 考点: 圆周角定理( 分析: ?AB为直径,所以?ACB=90?,就是AC垂直BF,但不能得出AC平分BF,故错, ?只有当FP通过圆心时,才平分,所以FP不通过圆心时,不能证得AC平分?BAF, ?先证出D、P、C、F四点共圆,
8、再利用?AMP?FCP,得出结论( ?直径所对的圆周角是直角( 解答: 证明:?AB为直径, ?ACB=90?, ?AC垂直BF,但不能得出AC平分BF, 故?错误, ?只有当FP通过圆心时,才平分,所以FP不通过圆心时,不能证得AC平分?BAF, 故?错误, ?如图 ?AB为直径, ?ACB=90?,?FPD=90?, ?D、P、C、F四点共圆, ?CFP=?CDB, ?CDB=CAB, ?CFP=CAB, 又?FPC=?APM, ?AMP?FCP, ?ACF=90?, ?AMP=90?, ?FP?AB, 故?正确, ?AB为直径, ?ADB=90?, ?BD?AF( 故?正确, 综上所述只
9、有?正确, 故选:D( 点评: 本题主要考查了圆周角的知识,解题的关键是明确直径所对的圆周角是直角( 8(3分)(2014连云港)如图,?ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1)(若函数y=在第一象限内的图象与?ABC有交点,则k的取值范围是( ) 6?k?10 2?k?6 A( B( C( D( 2?k? 2?k? 考点: 反比例函数图象上点的坐标特征( 分析: 根据反比例函数图象上点的坐标特征,分别求出过点A(1,2),B(2,5),C(6,1)的反比例函数解析式,再求出k=时,函数y=与y=,x+7交于点(,),此点在线段BC上,当k=时,与?ABC无交点,由此求解
10、即可( 解答: 解:?过点A(1,2)的反比例函数解析式为y=, 过点B(2,5)的反比例函数解析式为y=, 过点C(6,1)的反比例函数解析式为y=, ?k?2( ?经过A(1,2),B(2,5)的直线解析式为y=3x,1, 经过B(2,5),C(6,1)的直线解析式为y=,x+7, 经过A(1,2),C(6,1)的直线解析式为y=,x+, 当k=时,函数y=与y=,x+7交于点(,),此点在线段BC上, 当k=时,函数y=与直线AB交点的横坐标为x=,均不符合题意;与直线BC无交点;与直线AC无交点; 综上可知2?k?( 故选A( 点评: 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,两函数交点
11、坐标的求法,有一定难度(注意自变量的取值范围( 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 9(3分)(2014连云港)使有意义的x的取值范围是 x?1 ( 考点: 二次根式有意义的条件( 分析: 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组,求出x的取值范围即可( 解答: 解:?有意义, ?x,1?0,解得x?1( 故答案为:x?1( 点评: 本题考查的是二次根式有意义的条件,熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键( 210(3分)(2014连云港)计算:(2x+1)(x,3)= 2x,5x,3 ( 考点: 多项式乘多项式( 分析: 根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+
12、b)(m+n)=am+an+bm+bn,计算即可( 2解答: 解:原式=2x,6x+x,3 2=2x,5x,3( 2故答案是:2x,5x,3( 点评: 本题主要考查多项式乘以多项式的法则(注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项( 11(3分)(2014连云港)一个正多边形的一个外角等于30?,则这个正多边形的边数为 12 ( 考点: 多边形内角与外角( 分析: 正多边形的一个外角等于30?,而多边形的外角和为360?,则:多边形边数=多边形外角和?一个外角度数( 解答: 解:依题意,得 多边形的边数=360?30?=12, 故答案为:12( 点评: 题考查了多边形内角与外角(关键是明确多边
13、形的外角和为定值,即360?,而当多边形每一个外角相等时,可作除法求边数( 2212(3分)(2014连云港)若ab=3,a,2b=5,则ab,2ab的值是 15 ( 考点: 因式分解-提公因式法( 分析: 直接提取公因式ab,进而将已知代入求出即可( 解答: 解:?ab=3,a,2b=5, 22则ab,2ab=ab(a,2b)=35=15( 故答案为:15( 点评: 此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确提取公因式是解题关键( 13(3分)(2014连云港)若函数y=的图象在同一象限内,y随x增大而增大,则m的值可以是 0 (写出一个即可)( 考点: 反比例函数的性质( 专题: 开放型(
14、分析: 根据反比例函数图象的性质得到m,1,0,通过解该不等式可以求得m的取值范围,据此可以取一个m值( 解答: 解:?函数y=的图象在同一象限内,y随x增大而增大, ?m,1,0, 解得 m,1( 故m可以取0,,1,,2等值( 故答案为:0( 点评: 本题考查了反比例函数的性质(对于反比例函数y=,当k,0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;当k,0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大( 14(3分)(2014连云港)如图,AB?CD,?1=62?,FG平分?EFD,则?2= 31? ( 考点: 平行线的性质( 分析: 根据两直线平行,同位角相等可得?EFD=?
15、1,再根据角平分线的定义可得?2=?EFD( 解答: 解:?AB?CD, ?EFD=?1=62?, ?FG平分?EFD, ?2=?EFD=62?=31?( 故答案为:31?( 点评: 本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,是基础题,熟记性质是解题的关键( 15(3分)(2014连云港)如图1,折线段AOB将面积为S的?O分成两个扇形,大扇形、小扇形的面积分别为S、S,若=0.618,则称分成的小扇形为“黄金扇形”(生活中12的折扇(如图2)大致是“黄金扇形”,则“黄金扇形”的圆心角约为 137.5 ?(精确到0.1) 考点: 扇形面积的计算;黄金分割( 专题: 新定义( 分析: 设“黄金扇形
16、的”的圆心角是n?,扇形的半径为r,得出=0.618,求出即可( 解答: 解:设“黄金扇形的”的圆心角是n?,扇形的半径为r, 则=0.618, 解得:n?137.5, 故答案为:137.5( 点评: 本题考查了黄金分割,扇形的面积的应用,解此题的关键是得出=0.618( ,将正方形纸片ABCD对折,使AB与CD重合,折痕16(3分)(2014连云港)如图1为EF(如图2,展开后再折叠一次,使点C与点E重合,折痕为GH,点B的对应点为点M,EM交AB于N,则tan?ANE= ( 考点: 翻折变换(折叠问题)( 分析: 设正方形的边长为2a,DH=x,表示出CH,再根据翻折变换的性质表示出DE、
17、EH,然后利用勾股定理列出方程求出x,再根据同角的余角相等求出?ANE=?DEH,然后根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解( 解答: 解:设正方形的边长为2a,DH=x, 则CH=2a,x, 由翻折的性质,DE=AD=2a=a, EH=CH=2a,x, 222在Rt?DEH中,DE+DH=EH, 222即a+x=(2a,x), 解得x=a, ?MEH=?C=90?, ?AEN+?DEH=90?, ?ANE+?AEN=90?, ?ANE=?DEH, ?tan?ANE=tan?DEH=( 故答案为:( 点评: 本题考查了翻折变换的性质,勾股定理的应用,锐角三角函数,设出正方形的边长,然后
18、利用勾股定理列出方程是解题的关键,也是本题的难点( 三、解答题(共11小题,满分102分,,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) ,15|+,()( 17(6分)(2014连云港)计算|,考点: 实数的运算;负整数指数幂( 专题: 计算题( 分析: 原式第一项利用绝对值的代数意义化简,第二项利用立方根定义化简,最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果( 解答: 解:原式=5+3,3=5( 点评: 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键( 18(6分)(2014连云港)解不等式2(x,1)+5,3x,并把解集在数轴上表示出来( 考点: 解一元一次不等式;在数轴上表示不等式
19、的解集( 分析: 去括号,移项,合并同类项,系数化成1即可( 解答: 解:2(x,1)+5,3x, 2x,2+5,3x,0, ,x,3, x,3, 在数轴上表示为: ( 点评: 本题考查了解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集的应用,注意:解一元一次不等式的步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1( 19(6分)(2014连云港)解方程:+3=( 考点: 解分式方程( 专题: 计算题( 分析: 分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解( 解答: 解:去分母得:2+3x,6=x,1, 移项合并得:2x=3, 解得:x=1.5,
20、经检验x=1.5是分式方程的解( 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(解分式方程一定注意要验根( 20(8分)(2014连云港)我市启动了第二届“美丽港城,美在悦读”全民阅读活动,为了解市民每天的阅读时间情况,随机抽取了部分市民进行调查,根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表: x?90 阅读时间 0?x,30 30?x,60 60?x,90 合计 x(min) 450 400 100 50 1000 频数 0.45 0.4 0.1 0.05 1 频率 (1)补全表格; (2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”,
21、若我市约有500万人,请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人, 考点: 频数(率)分布表;用样本估计总体( 分析: (1)根据频数、频率与总数之间的关系分别进行计算,然后填表即可; (2)用500万人乘以时间不低于60min所占的百分比,即可求出我市能称为“阅读爱好者”的市民数( 解答: 解:(1)根据题意得:=1000(人), 0?x,30的频率是:=0.45, 60?x,90的频数是:10000.1=100(人), x?90的频率是:0.05, 填表如下: x?90 阅读时间 0?x,30 30?x,60 60?x,90 合计 x(min) 450 400 100 50 1000
22、 频数 0.45 0.4 0.1 0.05 1 频率 故答案为:0.45,100,0.05,1000; (2)根据题意得: 500(0.1+0.05)=75(万人)( 答:估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有75万人( 点评: 此题考查了频数(率)分布表,掌握频数、频率、总数之间的关系以及用样本估计总体的计算公式是本题的关键( 21(10分)(2014连云港)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE?AC,CE?BD( (1)求证:四边形OCED为菱形; (2)连接AE、BE,AE与BE相等吗,请说明理由( 考点: 矩形的性质;全等三角形的判定与性质;菱形的判定( 分析: (1)
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