最新江苏省高邮中学-高二数学上学期期末模拟试题优秀名师资料.doc
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1、江苏省高邮中学2015-2016学年高二数学上学期期末模拟试题2014-2015学年度第一学期江苏省高邮中学高二数学第一学期期末模拟测试 一、填空题 a,1a,11、“”是“”的 条件(填“充分不必要、必要不充分、充要,既不充分又不必要”)( 22、样本数据18,16,15,16,20的方差,_ _. s23、抛物线的准线方程是 yx,44、根据如图所示的伪代码,最后输出的的值为_ _. iT?1 i?3 While T 10 T?T +i i?i+2 End While Print i Print i (第4题) (第5题) (第6题) 5、如图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩,其中一
2、个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 . 6、如图,正方体的棱长为1,C、D是两棱中点,A、B、M是顶点,则点M到截面ABCD的距离是_ _( 7、圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球,则球的半径是 cm. 2,38、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥的体积3( 为 ,fxfxx()2(1)ln,fx()9、已知函数,则的极大值为 ,10、已知直线?平面,直线m平面,,有下面四个命题:其中正确命题序号是 ,?,?m;?,?m;?m?,;?m?,( ,22xyxy,,1F,FF,
3、F11、椭圆,为椭圆的两个焦点且到直线的距离,,1(a,b,0)121222ababe之和为,则离心率= 3b- 1 - ,fx()fxfx()1(),f(0)6,fx()fx()12、定义在上的函数满足:,是的导函数,Rxxe则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为 efxe()5,,213、已知函数和函数,若对,总,x,2,2gxaxx()1,2,2,fxxx(),2,2,1,使得成立,则实数的取值范围为 _ ( x,2,2gxfx()(),a,00122xyl14、已知椭圆,是椭圆的左右焦点,是右准线,若椭圆上存在,,1(0)abFF,1222abl点P,使是P到直线的距离的倍,则该椭圆
4、离心率的取值范围是 ; 2PF1二、解答题 15(某校高二年级的一次数学考试中,为了分析学生的得分情况,随机抽取M名同学的成绩,数据的分组统计表如下: (1)求出表中的值; M,n分组 频数 频率 频率/组距 (2)根据上表,请在画出频率分布直方图; (40,50 2 0.02 0.002 (3)为了了解某些同学在数学学习中存在的问题,0.004来现从样本中分数在40,60中的6位同学中任意抽,,(50,60 4 0.04 源:学科网 40,5050,60取2人进行调查,求分数在和中,,(60,70 11 0.11 0.011 各有一人的概率. (70,80 38 0.38 0.038 np(
5、80,90 m(90,100 11 0.11 0.011 NMP合计 ABCDABCD,AACCABCD,平面16、如图,在四棱柱中,已知平面,且111111ABBCCAADCD,31,( - 2 - BE(1) 求证:;(2) 若点E棱BC上,且?平面,求的值( BDAA,DCCDAE111EC17、学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验(设计方案如图:航天器运行(按顺22xy时针方向)的轨迹方程为 ,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返,,11002564回的轨迹是以y轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分,降落点为(观M(0,)D(8,0)7测点,同时跟踪航天器( A(4,0
6、)B(6,0)(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程; (2)试问:当航天器在x轴上方时,观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令, 18(1)求右焦点坐标是,且经过点的椭圆的标准方程. (2,0)(,2,2)- 3 - 22xy(2)已知椭圆,设斜率为的直线交椭圆于两点,的C:,,1(a,b,0)klCABA,B22ab中点为,证明:当直线平行移动时,动点在一条过原点的定直线上. lMM2axeaR,19、已知函数其中为自然对数的底数, . fxxexR(),(?)设,求函数的最值; ax,1,1,1yfx,()22xaxa,1axfxfxe()(),,a,0
7、x(?)若对于任意的,都有成立,求的取值范aaxax围.(提示: ()eae,ABC20、在直角坐标平面中,的两个顶点为,平面内两点同时满足:A(0,1),B(0,1)G,M- 4 - 为的重心;到三点的距离相等;直线的倾斜角为G,ABC,ABCGM(1)(2)MA,B,C(3),. 2(1)求证:顶点在定椭圆上,并求椭圆的方程; CEE(2)设都在曲线上,点,直线都过点并且相互垂直,求PQ与RNEFP,Q,R,NF(2,0)四边形的面积的最大值和最小值. SPRQN- 5 - 高二期末模拟测试答案 一、填空题 11、充分不必要 2、 3.2 3、 4、9 y,1624225、 6、 7、 4
8、 8、 ,53360,,,9、 10、? 11、 12、, 2ln22,355,,31713、 14、 (,),,,:,1)222二、解答题 15(本题满分14分) M,0.02n,0.34(1), (2) (3)六个人可记为 abABCD,任选两个人的各种情形: ; abaAaBaCaD,bAbBbCbD,CD;共15种, ABACAD,BCBD,其中符合两组中各有一人的情形有8种 8P, 1516、(本题满分14分) BDAC,证明:(1)在四边形ABCD中,因为BA=BC,DA=DC,所以(平AACCABCD,平面面,且11平面平面平面ACCAABCDACBDABCD:, 所以11BDA
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