最新河北省中考数学试卷及答案解析优秀名师资料.doc
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1、2011年河北省中考数学试卷及答案解析2011 年河北省中考数学试卷一、选择题(共 12 小题,1-6 小题每小题 2 分,7-12 小题,每题 3 分,满分 30 分) 01、(2011河北)计算 3 的结果是( ) A、3 B、30 C、1 D、0考点:零指数幂。专题:计算题。 0分析:根据零指数幂:a 1(a?0)计算即可( 0解答:解:3 1,故选 C(点评:本题主要考查了零指数幂,任何非 0 数的 0 次幂等于 1(2、(2011河北)如图,?1?2 等于( ) A、60? B、90? C、110? D、180?考点:余角和补角。专题:计算题。分析:根据平角的定义得到?190?218
2、0?,即由?1?290?(解答:解:?190?2180?,?1?290?(故选 B(点评:本题考查了平角的定义:180?的角叫平角(3、(2011河北)下列分解因式正确的是( ) 3 2 A、,aa ,a(1a ) B、2a,4b22(a,2b) 2 2 2 2 C、a ,4(a,2) D、a ,2a1(a,1)考点:提公因式法与公式法的综合运用。专题:因式分解。分析:根据提公因式法,平方差公式,完全平方公式求解即可求得答案( 3 2解答:解:A、,aa ,a(1,a ),a(1a) (1,a),故本选项错误;B、2a,4b22(a,2b1) ,故本选项错误; 2C、a ,4(a,2) (a2
3、) ,故本选项错误; 2 2D、a ,2a1(a,1) ,故本选项正确(故选 D(点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解, 一个多项式有公因式首先提取公因式, 然后再用其他方法进行因式分解, 理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键(4、(2011河北)下列运算中,正确的是( ) 4 5 A、2x,x1 B、xx x 3 3 2 2 C、 (,2x) ,6x D、x y?yx考点:整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方。专题:计算题。分析:A 中整式相减,系数相减再乘以未知数,故错误;B,不同次数的幂的加法,无法相加;C,整式的幂等于各项的幂,错误;D,整式的除法,相同底
4、数幂底数不变,指数相减(解答:解:A 中整式相减,系数相减再乘以未知数,故本选项错误;B,不同次数的幂的加法,无法相加,故本选项错误;C,整式的幂等于各项的幂,故本选项错误;D,整式的除法,相同底数幂底数不变,指数相减(故本答案正确(故选 D(点评:本题考查了整式的除法,A 中整式相减,系数相减再乘以未知数,故错误;B,不同次数的幂的加法,无法相加;C,整式的幂等于各项的幂,错误;D,整式的除法,相同底数幂底数不变,指数相减(本题很容易判断(5、(2011河北)一次函数 y6x1 的图象不经过( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限考点:一次函数的性质。专题:存在型;数形
5、结合。分析:先判断出一次函数 y6x1 中 k 的符号,再根据一次函数的性质进行解答即可(解答:解:?一次函数 y6x1 中 k6,0,b1,0,?此函数经过一、二、三象限,故选 D(点评:本题考查的是一次函数的性质,即一次函数 ykxb(k?0)中,当 k,0 时,函数图象经过一、三象限,当 b,0 时,函数图象与 y 轴正半轴相交( (2011河北)将图 1 围成图 2 的正方体,则图 1 中的红心“6、 ”标志所在的正方形是正方体中的( ) A、面 CDHE B、面 BCEF C、面 ABFG D、面 ADHG考点:展开图折叠成几何体。专题:几何图形问题。分析:由平面图形的折叠及正方体的
6、展开图解题(注意找准红心“ ”标志所在的相邻面(解答:解:由图 1 中的红心“ ”标志,可知它与等边三角形相邻,折叠成正方体是正方体中的面 CDHE(故选 A(点评:本题考查了正方体的展开图形,解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题(7、(2011河北)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且毎团游客的平均年龄都是 32 2 2 2岁,这三个团游客年龄的方差分别是 S 甲 27,S 乙 19.6,S 丙 1.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团中选择一个,则他应选( ) A、甲团 B、33.123.18加与减(一)3 P13-172. 俯角:当从高处观测低处的目标时,视线与水平
7、线所成的锐角称为俯角上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。乙团 C、丙团 D、甲或乙团考点:方差。专题:应用题。 2 2 2分析:由 S 甲 27,S 乙 19.6,S 丙 1.6,得到丙的方差最小,根据方差的意义得到丙旅行团的游客年龄的波动最小( 2 2 2解答:解:?S 甲 27,S 乙 19.6,S 丙 1.6, 2 2 2?S 甲 ,S 乙 ,S 丙 ,?丙旅行团的游客年龄的波动最小,年龄最相近(故选 C(点评:本题考查了方差的意义:方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小,方差越大,波动越大,越不稳定;方差越小,波动越小,越稳定(8、(2011河北)一小球被抛出后,距
8、离地面的高度 h (米)和飞行时间 t (秒)满足下面 2函数关系式:h,5(t,1) 6,则小球距离地面的最大高度是( ) A、1 米 B、5 米 C、6 米 D、7 米考点:二次函数的应用。专题:计算题。分析:首先理解题意,先把实际问题转化成数学问题后,知道解此题就是求出 h,5(t,1)2 6 的顶点坐标即可( 2解答:解:?高度 h 和飞行时间 t 满足函数关系式:h,5(t,1) 6,?当 t1 时,小球距离地面高度最大, 2?h,5(1,1) 66 米,故选 C(点评:解此题的关键是把实际问题转化成数学问题,利用二次函数的性质就能求出结果,二 2次函数 yax bxc 的顶点坐标是
9、(, , )当 x 等于, 时,y 的最大值(或最小值)是 (9、 (2011河北) D, AC 如图,在?ABC 中,?C90?,BC6, E 分别在 AB、 上, ?ABC 将沿 DE 折叠,使点 A 落在点 A处,若 A为 CE 的中点,则折痕 DE 的长为( ) A、 B、2 C、3 D、4考点:相似三角形的判定与性质;翻折变换(折叠问题) 。专题:计算题。分析:?ABC 沿 DE 折叠,使点 A 落在点 A处,可得?EDA?EDA90?,AEAE,所以,?ACB?AED,A为 CE 的中点,所以,可运用相似三角形的性质求得(解答:解:?ABC 沿 DE 折叠,使点 A 落在点 A处,
10、?EDA?EDA90?,AEAE,?ACB?AED,又 A为 CE 的中点,? ,即 ,?ED2(故选 B(点评: 本题考查了翻折变换和相似三角形的判定与性质,翻折变换后的图形全等及两三角形相似,各边之比就是相似比(10、(2011河北)已知三角形三边长分别为 2,x,13,若 x 为正整数 则这样的三角形个数为( ) A、2 B、3 C、5 D、13考点:三角形三边关系。专题:计算题。分析: 根据三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边,两边差小于第三边;解答即可;解答:解:由题意可得, ,解得,11,x,15,所以,x 为 12、13、14;故选 B(点评:本题考查了三角形的三边关系:三
11、角形两边之和大于第三边,两边差小于第三边;牢记三角形的三边关系定理是解答的关键(11、 (2011河北)如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱(设矩形的长和宽分别为 y 和 x,则 y 与 x 的函数图象大致是( ) A、 B、 C、 D、考点:一次函数综合题;正比例函数的定义。专题:数形结合。分析:从 y, 等于该圆的周长,即列方程式 ,再得到关于 y 的一次函数,从而得到函数图象的大体形状(解答:解:由题意即所以该函数的图象大约为 A 中函数的形式(故选 A(点评:本题考查了一次函数的综合运用,从 y, 等于该圆的周长,从而得到关系式
12、,即解得(12、(2011河北)根据图 1 所示的程序,得到了 y 与 x 的函数图象,如图 2(若点 M 是 y轴正半轴上任意一点,过点 M 作 PQx 轴交图象于点 P,Q,连接 OP,OQ(则以下结论:?x,0 时,?OPQ 的面积为定值(?x,0 时,y 随 x 的增大而增大(?MQ2PM(?POQ 可以等于 90?(其中正确结论是( ) A、? B、? C、? D、?考点:反比例函数综合题;反比例函数的性质;反比例函数图象上点的坐标特征;三角形弧、半圆、优弧、劣弧:弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,用符号“”表示,以CD为端点的弧记为“”,读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆:
13、直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧叫做半圆。优弧:大于半圆的弧叫做优弧。劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧,优弧用三个字母表示。)的面积。专题:推理填空题。分析:根据题意得到当 x,0 时,y, ,当 x,0 时,y ,设 P(a,b) ,求出 ,Q(c,d)ab,2,cd4,求出?OPQ 的面积是 3;x,0 时,y 随 x 的增大而减小;由 ab,2,cd4得到 MQ2PM;因为?POQ90?也行,根据结论即可判断答案(解答:解:?、x,0,y, ,?错误;?、当 x,0 时,y, ,当 x,0 时,y ,设 P(a,b),Q(c,d),则 ab,2,cd4,?OPQ 的面
14、积是 (,a)b cd3,?正确;?、x,0 时,y 随 x 的增大而减小,?错误;?、?ab,2,cd4,?正确;?、因为?POQ90?也行,?正确;正确的有?,故选 B(点评:本题主要考查对反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征,三角形的面积等知识点的理解和掌握,能根据这些性质进行说理是解此题的关键(二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)13、(2011河北) ,,4,0 这四个数中,最大的数是 (考点:实数大小比较。专题:计算题。分析:先把各式进行化简,再根据比较实数大小的方法进行比较即可(解答:解:?1, ,2,3.14,,4,0 这四个数中,正数大于一切负
15、数,?这四个数的大小顺序是 故答案为:点评:此题主要考查了实数的大小的比较(注意两个无理数的比较方法:根据开方的性质,把根号内的移到根号外,只需比较实数的大小( (2011河北)如图,已知菱形 ABCD,其顶点 A,B 在数轴上对应的数分别为,4 和 1,14、则 BC 5 (考点:菱形的性质;数轴。分析: B 根据数轴上 A, 在数轴上对应的数分别为,4 和 1,得出 AB 的长度,再根据 BCAB即可得出答案(解答:解:?菱形 ABCD,其顶点 A,B 在数轴上对应的数分别为,4 和 1,则 AB1,(,4)5,?ABBC5(故答案为:5(点评:此题主要考查了菱形的性质以及数轴上点的距离求
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