最新河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷分析优秀名师资料.doc
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1、2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷分析故城县聚龙中学 王建霞 2013年河北省中考数学试题的展现风格耳目一新,可以说给人一种“震撼”的感觉。本试题较好地落实了“狠抓基础,注重过程,渗透思想,突出能力,强调应用,着重创新”的新课改理念,题目的呈现形式和内容丰富多彩,原创感强烈,立意鲜活,结构合理,梯度明显,不落俗套。试卷既面向全体学生,让每个学生都有成功的体验,又有较好的区分度,为学有余力的同学留有展示自我的空间,对于改善初中数学教学方式与学习方式有较好的导向作用。试题在关注双基的前提下,加强了探究性问题的考查,关注对数学活动过程和活动经验的考查,同时关注了学生发现问题、解决问题的
2、能力,更多关注对数学实质的考查,明显具有时代性、应用性、探究性和综合性的特点。 一、试卷特点: (一)题型改革给力,突出正导向功能 1.调整试卷结构及部分题型所占分值 2013年河北省中考数学试卷从考查形式和考查内容上与之前的中考试卷都有很大不同,可以说是很大的变革。 纵观全卷,在总分120分和26个试题不变的情况下,选择题个数由过去的12个,调整为16个,且后10个选择题的分值每题调整为3分;填空题个数由过去的6个减少到4个,解答题由过去的8个减少到6个,且最后一个综合题(26题)的分值调整为14分。如此大的结构调整更有利于分值向基础知识部分倾斜,有利于学生稳定发挥其真实的数学水平,不同水平
3、的考生能力都能得到充分的发挥,有利于高一级学校选拔人才。 2.考查内容的变化 试题围绕着初中数学的核心内容,对试题进行了一次大胆改革。例如解答题的21题,考查新定义运算与解不等式。此题为新定义运算题,共2问占分9分,新定义运算题从传统的填空题变成解答题,既考查初中数学核心的基础知识、基本技能和基本数学思想方法,又考查阅读理解能力、随机应变能力和知识的迁移运用能力,加强了知识的有效整合。 第22题是统计中的扇形图与条形图分析;此题共4问占分10分,变化比较大,与过去相比,没有落入常见的补条形图的俗套,通过数据的汇总与运算,结合图表综合处理,以挑错误的形式给出,特别是把批判性思维考查容在了(3)中
4、,而确实学生在平时学习中,容易把加权平均数与算术平均数混淆。“条形图中存在的错误”和“ 小宇的分析是从哪一步开WWW.QQFCSC.COM 工程塑料 WWW.DGJHSL.COM 米聊网 WWW.MILIAO123.COM 始出现错误”的问法新颖,用学生平时容易犯的错误和容易忽视的问题考查知识点,学生容易接受。第23题是一次函数图像的平移与轴对称问题。此题为函数动点题,共3问占分10分,和传统的动点题目不同,此题动点P不是常规地从图形中线段端点开始运动,而是从线段中一点开始运动,需要学生转化为常规动点问题,即利用一次函数性质找出b=1+t的等量关系从而将函数的参数变为t。利用题中所给点与线段的
5、位置关系即可求解。 (二)严格遵循课程标准 突出考试说明的指导性 河北省由于范围大,存在多版本的教材,每种教材存在不同的特色,不同的要求,但此试题抛开教材版本,从展现方式和解决方法上,也都较好地体现了课程标准的要求。试题在考查内容上较好的体现了考试说明对数与代数、图形与几何、统计与概率各领域考查所占比例的要求。从题型上依据考试说明的题型示例,深入的进行挖掘、引申和创新,以崭新的方式展现,从问题设置上,力求新颖,注重对数学本质的考查。例如选择题的第12题源于学生学习中熟悉的尺规作图,以两个学生作业的形式,把判定矩形的两种正确方法巧妙地进行了考查。从试题内容来看,2013年中考说明中强调的增强考查
6、学生运算能力、增加对圆的知识的考查、强调学生运用数学知识解决实际问题能力等要求都有体现。例如解答题第24题是三角形与圆相结合的全等形证明和面积最大问题,第25题的第(4)问等量关系比较好找,但是运算量很大,需要学生有较强的运算能力和毅力。 (三)注重基础知识和基本技能的考查。 试题利用填空题、选择题和解答题三种题型,全面考查了初中数学的基础知识和基本技能。从试题分布情况来看,直接运用有关知识进行解答的容易题和中等题近80%,试题编排从最基本的知识开始,由易到难,逐步提高难度。例如第1、2、3、4、5、6、7、9、12、17、18、19题分别考查了有理数的运算、科学记数法、中心对称和轴对称、因式
7、分解、绝对值、平方根与立方根、零次幂与负整数次幂、列分式方程解应用题、根据题意列关系式、矩形的判定方法、简单概率的计算、分式化简求值、平行线的性质、角平分线的性质和三角形内角和。这类试题的特点是:起点非常低,考查的知识相对单一,内容大都来源于课本,将教材中的例题、习题直接采用,或通过简单的类比、加工改造而得出。学生很容易上手并能正确解答。解答题中的大部分题目都立足于考查初中数学核心的基础知识、基本技能和基本数学思想方法,加强了知识的有效整合,提高了试卷的概括性和综合性。作为压轴题的25题(二次函数建模应用)、26题(几何探究题)前几问涉及的知识也是基础的、常见的。 (四)关注数学模型的应用与构
8、建 WWW.QQFCSC.COM 工程塑料 WWW.DGJHSL.COM 米聊网 WWW.MILIAO123.COM 应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程,是从错综复杂的实际问题中分析、抽象、加工提炼,进一步数学化,成为一个数学问题,再对模型求解的过程。这就需要深厚扎实的数学基础,敏锐的洞察力和想象力。 例如第25题是一个构建二次函数的运输指数实际问题,通过构建“双变量”的二次三项式的函数模型,来将常见的程序化“每每”问题赋予了新的考查视角。题目设计为循序渐进的四问,关键是第一问,要把“一部分与x的平方成正比,2另一部分与x的n
9、倍成正比”转换为y=ax+bx+c的形式,进而利用待定系数法求表达式,然后问题难度逐渐增大,最后一问在较深层次知识交汇点,一个量增加m%,同时另一个量减少m%设计问题,挖掘了方程的作用,要正确完成该题,需要有较强的数学运算能力。这样设计体现了课程标准的“问题情景建立模型解释、应用和拓展”的数学学习模式。 (五)关注图形语言,发展空间观念体现几何直观 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。几何直观是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象
10、,有助于探索解决问题的思路,预测结果。 例如第26题是精心设置的压轴题,作为14分的综合题,力求通过不同层次、不同角度和不同视点的一系列问题,引导学生去思考、发现和提出问题,并加以探索研究和解决。通过设置观察几何体的形状、探究三视图所包涵的信息继而确定液体体积和倾斜角、然后通过继续旋转几何体将考查内容拓展为确定函数关系,最后附加容器内隔板将能力考查延伸到估算,给学生提供了一定的思考研究空间,较好地考查了学生在数学思考能力和数学活动过程等方面的数学素养,题目发掘并串联了线与线的位置关系、三视图,一次函数,反比例函数,解直角三角形等重要内容,打破了以往程式化的设问方式,要完成本题学生需要有较强的学
11、习、迁移、分析、变形应用、综合、推理和探究能力,由此及彼的联想可以提出有价值的数学问题。 (六)增强试题的考查效度,提升试卷的厚重感。 运用有限的题目能更多的覆盖初中阶段的核心知识和思想方法的试题,就说明试题的考查效度高。如果要用多个试题来考查了一个或几个知识点,就说明试题的考查效度低。 WWW.QQFCSC.COM 工程塑料 WWW.DGJHSL.COM 米聊网 WWW.MILIAO123.COM 如第10题涵盖了反比例函数的由图像判定m的范围、函数的单调性、已知图像上两点的横坐标、比较这两点的纵坐标、函数图像的中心对称性等内容。设问采用子母选项的形式给出,学生要正确得分需要较强的功底。第2
12、3题以动点带动直线移动问题置于坐标系中,选取形式最为简单的一次函数为切入点,在平移过程中确定函数解析式、点与直线的位置关系的不等式表示、两点关于直线的轴对称思想等一系列问题于一体,形式灵活,难度适中。第24题以残缺圆上一动点为主线,通过与三角形的结合,借助旋转,将几何中最基本的全等型证明、切线的性质、面积等积法求点到直线的距离、底边一定时确定三角形面积何时最大等融合一体,综合考查了学生的逻辑思维能力。上述仅仅三个试题,涉及的问题由简到繁,信息量大,内涵丰富,几乎涵盖了函数与几何(平移、旋转、轴对称)的全部核心知识和重要方法,这样的设计使得三个题型既互相独立又相互依赖,提高了题型的使用效率,从而
13、提升试卷的厚重感。 二、学生答题情况: 今年中考数学试卷会让大部分学生初步浏览题目后非常不适应,对于学生是较大的挑战。虽然绝大部分考生能及时调整好答题状态,但在答题过程中还不同: 程度的存在以下问题 (1)学生对数学概念理解不透,学生对概念的理解还处于机械地应用,对试卷所给出的条件不会应用,以至解题时概念不清,不能正确地写出答案。例如试卷26题第(3)问,当遇到三角函数时,正切、正弦、余弦混淆。 (2)学生计算能力较差。如第25题的第(4)问,大部分学生能列出方程,但是运算量很大,失分很严重。 (3)几何论证欠严密,证明时书写过程不规范,推理过程不合理。例如试卷第24题几何证明题,主要考查圆的
14、证明与计算,书写格式很不规范,几何符号语言不准确。 (4)学生能力差距明显,对基本题还能应用,但对有一些能力要求的题目得分较低。例如第26题为几何探究题,图17-2的原型在2013年中考说明题型示例中已有出现,考查平面图形和立体图形的结合,需要学生有较强的空间想象能力和逻辑思维能力,此题的拓展延伸部分,学生空间想象能力较差,找不到解决问题的切入点。 (5)学生基本数学思想薄弱,思维能力不强,例如第24题的第(3)问,主要考查分类讨论的数学思想方法,当OQ?OA时,?AOQ的面积最大,且左右两半弧上各存在一点,部分学生只求了一个角度值;第26题的拓展部分也需要分类讨论,根据溶液不溢出转化为体积相
15、等,再转化为底面积相等,根据梯形面积公式和三角形面积公式根据图形即可表示函数关系式。根据溶液不溢出得到BQ的最大距离再根据三角函数即可求得的范围。因此教师在教学中应注重思想方法的渗透和思维能力的培养,在夯实基础的前提下,善于将学生从思维定势中解脱出来,养成多角度、多侧面分析问题的习惯,以培养学生思维的广阔性、缜密性、和创新性。 WWW.QQFCSC.COM 工程塑料 WWW.DGJHSL.COM 米聊网 WWW.MILIAO123.COM 三、教学建议: 从教学角度看,此套试题让教学教研人员在今后的教学中必须更多地钻研数学知识,找到知识体系,挖掘知识脉络,让学生真正理解知识点的运用,增强学生对
16、所学知识的灵活运用能力,教给学生解题的方法和思路,而不是就题论题,就点论点。让学生能真正自主独立地思考解决问题,并且自主独立地总结延伸。 针对今年中考试题的变化,以及学生答题存在的问题,在今后的教学中,我们要重视基础知识和基本技能的落实,更要注重学生分析问题与解决问题能力的培养,注重应用意识和归纳探究能力的培养,有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆,而是应该通过观察、猜想、验证、推理等数学活动,形成学生自己对数学知识的理解,从而使学生的知识内化,方法获得迁移,能力得以形成。 (1)抓好基础,提高技能 基础知识是培养和提高学生的素养,发展实践能力和创新精神的基础,是全面落实“三维”的立足点,是
17、教学的主旋律,而且也是考查的重点。针对答卷中存在的问题,在今后初中数学教学中要采取切实有效的措施,特别在中考复习时,?吃透考试说明,狠抓“双基”。在复习教学中,教师要在每一个概念的清晰度上做文章,在对原概念试题的加工、变形和概念之间的组合延伸和拓展,在图形的运动和变化中求突破,学生只有具备厚实的基础知识,才能得心应手地解决稍复杂的数学问题。因此,教师要逐步克服课堂上“速度快、容量大、难度深”的做法,引导学生积极参与到知识的发生,形成和发展的过程中来,遵循“低起点、多层次、小坡度、密台阶”的原则,充分挖掘教材例题、习题的潜在功能,举一反三、灵活变通,扎扎实实把基础知识落到实处,使获得基础知识和基
18、本技能的过程成为学会学习和形成正确学习方法的过程,形成学生应具有的学习能力。?重视思想方法,发展思维能力 。数学思想方法作为数学知识内容的精髓,是对数学的本质认识,中考数学试题都加强了对数学思想方法的考查。如待定系数法、数形结合法、化归、引申、类比等。?注重培养和提高学生推理论证能力、计算能力、书面表达能力以及分析问题和解决问题的能力。在教学中不应只为答题而分析,传授方法,引申问题,将问题发散才是目的,减少学生做题的盲目性。?坚持理论联系实际,重视数学应用意识的培养。应用题的考题难理解,如何从文字情境中找到数量关系再解决问题。教学中要注重阅读能力、分析理解能力的培养,提高学生解决实际问题的能力
19、。 (2)整体设计、分步规划 中考复习是一个系统工作,同样需要缜密的计划,避免盲目性。一般来说,数学复习可以整体分为三个阶段:第一阶段是系统复习阶段,主要是按照数学知识的先后顺序复习各部分内容,目的是使考生形成完备的知识系统;第二阶段是专题复习阶段,主要是以专题的形式对中考题型和解题技巧进行整理和归纳,目的是使考生形成解题的方法系统;第三阶段是模拟考试阶段,主要是以全真的中考模拟题为素材,通过有效训练来感受应试心理、调整解题时间、提高解题能力。中考试题是根据九年义务教育课程标准和考试说明进行命题的,它重视“双基”,覆盖面广,系统复习阶段必须全面进行复习,做到知识点不遗漏,双基抓落实。专题复习阶
20、段抓住重点,突破难点,不能猜题、押题。模拟考试阶段查漏补缺,增加考试的针对性。 WWW.QQFCSC.COM 工程塑料 WWW.DGJHSL.COM 米聊网 WWW.MILIAO123.COM (3)培养习惯,提高素质。 帮助学生养成良好的学习习惯,对其一生的成长有着举足轻重的作用。教师在平时的教学中,要注意观察和发现学生中常出现的失误和非知识性的错误,有针对性地采取有效措施,从点滴入手,长久抓起,逐步形成良好的学习习惯,避免出现一些学生具有一定的解题能力,但总是得不到满意的成绩。 最后,要注意学生的考试经验的积累和丰富,使学生在考试时心理处于最佳状态,以便创造最佳成绩。 WWW.QQFCSC
21、.COM 工程塑料 WWW.DGJHSL.COM 米聊网 WWW.MILIAO123.COM (英文版 ) Two regulations promulgated for implementation is in the party in power for a long time and the rule of law conditions, the implementation of comprehensive strictly strategic plan, implementation in accordance with the rules and discipline to man
22、age the party, strengthen inner-party supervision of major initiatives. The two regulations supporting each other, the adhere to a positive advocate, focusing on morality is of Party members and Party leading cadres can see, enough to get a high standard; around the party discipline, disciplinary ru
23、ler requirements, listed as negative list, focusing on vertical gauge, draw the party organizations and Party members do not touch the bottom line . Here, the main from four square face two party rules of interpretation: the first part introduces two party Revised regulations the necessity and the r
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