最新河北衡水市衡水中学届高三元月第一次模拟考试数学文试题优秀名师资料.doc
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1、河北衡水市衡水中学2013届高三元月第一次模拟考试数学文试题金太阳新课标资源网 河北衡水中学2013届高三元月第一次模拟考试数学文试题 一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上) U,1,2,3,4AB,1,3,4,2,31(已知全集,集合,则图中阴影部分表示的集合为,( ) 231,41,2,3,4A( B( C( D( 1,i2(复数的值是( ) 1,iA(1 B( C( D( i,i,1,x,3(已知向量,若向量,则( ) a,(12),bx,(4),ab,8A(2 B( C(8 D( ,2224(过点作圆的弦,其中弦长为整
2、数的共有 ( ) xyxy,,241640A(11,2)A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条 a5(设是等差数列,且,则这个数列的前5项和( ) aaa,,15S,n2345A(10 B(15 C(20 D(25 6(右图是底面半径为1,母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体,则该组合体的 侧视图的面积为( ) 8,6,A( B( C( D( 43,23,,7(函数是( ) fxxxxR()2sin()cos()1,,,442,A(最小正周期为的奇函数 B(最小正周期为的奇函数 ,2,C(最小正周期为的偶函数 D(最小正周期为的偶函数 ,x,2y,0x,28(设平面区域是由直线和所围
3、成的三角形(含边界与内部)(若点D(x,y),Dz,x,y,则目标函数的最大值为( ) 30A( B. C( D( ,112g,lg,lgxyzl9(“成等差数列”是“”成立的( ) yxz,A(充分非必要条件 B(必要非充分条件 第 1 页 共 9 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 2,1,k,310(规定记号“”表示一种运算,即,若,a,b,ab,a,b(a,b为正实数)k则=( ) ( B(1 C( 或1 D(2 A,2,2111111a,ln,b,ln,11.已知,c,ln,则( ) 201020102011201120122012a
4、,b,ca,c,bc,a,bc,b,aA( B( C( D( x,ax,11,ffxa,0,a,112(已知,若函数,则的 fx,,,,fxax,,,21,13,,根的个数最多有( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(每题5分,共20分。把答案填在答题卡相应横线上) (1,1)13(圆心在轴上,且与直线相切于点的圆的方程为_( yyx,22ca,b,cax,by,c,014.若是直角三角形的三边(为斜边), 则圆被直线所x,y,2截得的弦长等于_( 22xyab,0,,115(过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,PFxF1222ab,若,则椭圆的离心率为
5、_. ,,FPF601216.手表的表面在一平面上(整点1,2,12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆1i,1tttt,tt,tt,tt,,,tt,tt周上(从整点到整点的向量记作,则iii,11223233412112, ( 三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题10分) A,B,CABCabc,sin4sinAB,设三角形的内角的对边分别为 ,( ac,4,13Cb(1)求边的长; (2)求角的大小。 18. (本题12分) 第 2 页 共 9 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 已知数列的前项和满足,等差数列满足,。 Sa,21bba,a
6、nSbS,nnn11nn43(1)求数列、的通项公式; bann11001(2)设c,,数列的前项和为,问的最小正整数是多少? cnTTnnnnnbb2012,1nn19. (本题12分) ACDACDACD如图的几何体中,平面,平面,?为等边三角形, AB,DE,E CD,为的中点( FADDEAB,22B AF/BCE(1)求证:平面; BCE,CDE(2)求证:平面平面; (3)求此几何体的体积。 A D C F 20. (本题12分) 22xyCab:10),,(已知椭圆的右焦点为F,上顶点为A,P为C上任一点,MN是圆1122ab22l的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为的直线
7、恰好与Cxy,,(3)132,2:圆相切( C2(?)求椭圆的离心率; C1,(?)若的最大值为49,求椭圆C的方程( PMPN,121. (本题12分) 如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。 第 3 页 共 9 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 (?)若?PAB=30?,求以MN为直径的圆方程; (?)当点变化时,求证:以为直径的圆必过圆内的一定点。 PMNOM P B A N 22. (本题12分) 3x,1已知函数在处有极小值。 2fxxaxb()3,,f(x)(1)
8、求函数的解析式; m0,2(2)若函数在只有一个零点,求的取值范围。 mgxfxx()()23,,3第 4 页 共 9 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 20122013学年度高三上学期一模考试答案 AB,3一、选择题:1(由韦恩图知:,故选 B,21,i(1,i),2i,i2( .故选D 1,i(1,i)(1,i)22224.圆的标准方程是:(x+1)+(y-2)=13,圆心(-1,2),半径r=13过点 ,A(11,2)的最短的弦长为10,最长的弦长为26,(分别只有一条)还有长度为11,12,25的各2条,所以共有弦长为整数的2+215=32条(【答案】C ,27( 故选fx
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