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1、2011河南中考数学模拟试题及答案2011年河南省中招考试第二次模拟考试试卷 数 学 注意事项: 1(本试卷共8页三大题满分120分考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上( (答题前将密封线内的项目填写清楚( 2三 题 号 一 二 总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 一、选择题(每小题3分共18分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内( 21(的平方根是【 】 ,2,,2,22,1.414(A) (B) (C) (D) 2(为支援青海地震灾区,中央电视台于2010年4月19日晚举办了情系玉树,大爱无疆赈灾募
2、捐晚会,晚会现场募得善款达2175000000元(2175000000用科学计数法表示正确的是【 】 10689217510,21.7510,2.17510,2.17510,(A) (B) (C) (D) x21xa,?a3(如图,是关于的不等式的解集,则的取值是【 】 a?,1a?,2(A) (B) ?3 ?2 ?1 0 1 x a,1a,2(C) (D) (第3题) 4(如图,正方体的展开图不可能是【 】 (A) (B) (C) (D) 2y B m,3m2mx5(已知点A(,)和点B(3,),直线AB平行于Bn?1 Bn?2 m轴,则等于【 】 B2 B1 O (A)?1 (B)1 (C
3、)?1,或3 (D)3 x AAAAA1 2 n?2 n?1 (第6题) 九年级数学 第1页(共10页) AAAABBB6(如图,已知(4,0),点、将线段OAn等分,点、12n,112n,1AByx,0.5ABABABOABB在直线上,且?y轴(记?、?1122nn,1111AABAABAABSSSS、?、?的面积分别为、(当n越来越122nnn,211n,112n,1nSSS,最近的常数是【 】 大时,猜想12n(A)1 (B)2 (C)4 (D)8 二、填空题(每小题3分共27分) 37(数轴上与表示的点的距离是最近的整数点所表示的数是_( 2,xx8(函数中,自变量的取值范围是_( y
4、,x211abcabc9(如果0,且满足,则称、为一组调和数(现有一组调和,,bacxxx数为、5、3( 5),则的值是_( 10(如图,直线AB?DC,BE平分?ABC,?CDE=150?,则?C的度数是 _( 12% 8% A D 100 5 E 16% 20% C 1 50元 10元 E D x 20元 y B C A B 44% (第10题) (第12题) (第11题) 11(如图,是某班赈灾捐款统计图,该班人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的(统计图反应了不同捐款数的人数占班级总人数的比例,那么该班同学平均每人捐款 _ 元( 12(如图,在梯形A
5、BCD中,AD?BC,?C=?D=90?,AB=1,?ABC是锐角(点E在yxCD上,且AE?EB,设?ABE=,?EBC=( sin()xy,,yx则_(用、的三角函数表示) 1213(如图,坐标系的原点为O,点P是第一象限内抛物线上的任意一点,PAyx,14九年级数学 第2页(共10页) =_( ?x轴于点A(则OPPA,y y B AP i P Pi E x O O Bi x A C A D (第13题) (第15题) (第14题) 121x4(如图,分别过点P(i,0)(i=1、2、n)作轴的垂线,交的图象于点yx,i21111,,A,交直线于点B(则( yx,iiABABAB2_11
6、22nn315(如图,在?ABC中,?C=90?,AB=10,经过点C且与边AB相切的动圆tanA,4与CA、CB分别交于点D、E,则线段DE长度的最小值是_( 三、解答题(本大题共8个小题 满分75分) aa,,282,33a16(8分)先化简,然后从的范围内选取一个你,,22aaaa,24,a认为合适的整数作为的值代入求值( 九年级数学 第3页(共10页) 17(9分)如图,等腰梯形ABCD中,AD?BC,延长BC到E,使CE=AD( ? 用尺规作图法,过点D作DM?BE,垂足为M(不写作法,保留作图痕迹); ?判断BM、ME的大小关系,并说明理由( A D E B C (第17题) 18
7、(9分)某超市有A、B、C三种型号的甲种品牌饮水机和D、E两种型号的乙种品牌饮水机,某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室( ? 写出所有的选购方案,如果各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号饮水机被选中的概率是多少, ? 如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台(价格如表格所示),其中甲种品牌饮水机选为A型号的,请你算算该中学购买到A型号饮水机共多少台, 品 牌 甲 乙 型 号 A B C D E 单价,元, 600 400 250 500 200 九年级数学 第4页(共10页) 19(9分)某高级中学要印制宣传册,联系了甲、乙两家印刷
8、厂(甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的8折收费,另收900元的制版费;乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元则按4折优惠,且甲、乙两厂都规定:一次印刷数量不低于1000份( y(元)与印刷数量(份)的函数关系式,并指出自变量? 分别求出两家印刷厂收费xx的取值范围; ? 如何根据印刷数量选择比较合算的方案,如果该中学要印制3000份宣传册,那么应当选择哪家印刷厂,需要多少费用, 20(9分)如图,气象部门预报:在海面上生成了一股较强台风,在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏(台风中心正从海岸M点登陆,并以72千米/时的速度沿北偏西61260?的方向移动(已
9、知M点位于A城的南偏东15?方向,距A城千米;M点位于B城的603正东方向,距B城千米( 假设台风在移动过程中,其风力和方向保持不变,请回答下列问题: ? A城和B城是否会受到此次台风的侵袭,并说明理由; ? 若受到此次台风侵袭,该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时, 北 A N ? 东 ? ? M B (第20题) 九年级数学 第5页(共10页) 21(10分)如图,在Rt?ABC中,?ACB=90?,?BAC=30?,AB=4,点P是斜边AB上一个动点,点D是CP的中点,延长BD至E,使DE=BD,连结AE( ? 求四边形PCEA的面积; ? 当AP的长为何值时,四边形PCEA是平行四边形
10、; ? 当AP的长为何值时,四边形PCEA是直角梯形( E C D 30? A P B (第21题) 九年级数学 第6页(共10页) 22(10分)某超市计划上两个新项目: (万元)之间存在正比例函数项目一:销售A种商品,所获得利润y(万元)与投资金额xykx,关系:(当投资5万元时,可获得利润2万元; 项目二:销售B种商品,所获得利润y(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关x2yaxbx,,系:(当投资4万元时,可获得利润3.2万元;当投资2万元时,可获得利润2.4万元( ? 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式; ? 如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元,请你设计一
11、个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案获得的最大利润是多少, 九年级数学 第7页(共10页) 152AB的图象与x轴相交于点、,与23(11分)如图,已知二次函数yxx,,,442y轴相交于点C,连结AC、CB( ? 求证:?AOCCOB; ABDM? 过点C作CD?x轴,交二次函数图象于点,若点在线段上以每秒1个单位ABD的速度由点向点运动,同时点N在线段CD上也以每秒1个单位的速度由点向点C运动,连结线段MN,设运动时间为t秒(0 y,即,;若y= y,则;若y60,不受台风影响;B到MN的距离为r 直线L和O相离.? D(10,?4),CD=10(BM=6?t,CN=10?t( 23.53.11加与减(一)4 P4-12?当四边形ACNM是平行四边形时,AM=CN(此时,t=10?t,得t=5; 8、加强作业指导、抓质量。当四边形ACNM是等腰梯形时,MB=ND(6?t=t,得t=3; 2222222? ?BC=80,BD=AC=20,CD=100,?BC+BD=AC,?BC?BD(只需MN?BD(此时,四边形MNDB是平行四边形,6?t=t,得t=3(0 抛物线与x轴有0个交点(无交点);九年级数学 第10页(共10页)
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