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1、2012年河南中考数学解答题猜想2012年河南中考数学解答题精练 三、解答题(共8个小题, 满分75分) 考查16:预测试题: 2a,14a,3,a,3,1. 先化简,再求值:,其中是整数,且; (1)2a,a,a1a 【原式=】 ,当a,-1时,原式的值为-1.(a,0,1,,2)a,2x23,1,2.解关于的方程:;【x=(一定要检验啊)】 -x,3x,15考查17: 预测试题: 1.如图,在?ABC、?ADE中,?BAC,?DAE,90?,AB,AC,AD,AE,点C、D、E三点在同一直线上,连接BD. 求证:(1)?BAD?CAE; E (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明.
2、 解:(1)?BAC=?DAE=90?BAD=?CAE A 又AB=AC,AD=AE,?BAD?CAE(SAS)。 (2)BD、CE位置关系为BD?CE,理由如下: D ?BAD?CAE,?ABD=?ACE B C ?ABD+?DBC+?ACB=90? ?DBC+?ACB+?DCA=90? ?DBC+?DCB+90?,?BD?CE 解: (1)?ABC是等边三角形,DG?BC,?AGD是等边三角形 AG,GD,AD,?AGD,60?-2分 ?DE,DC,?GE,GD,DE,AD,DC,AC,AB。 ?AGD,?BAD,AG,AD,?AGE?DAB (SAS)-4分 (2)四边形BDEF是平行四
3、边形。-5分 理由如下:?AGE?DAB ?ABD,?AEG-6分 ?ABC, ?AEF是等边三角形,?ABC,?AEF= 60:?ABC-?ABD,?AEF-?AEG, 即?DEF,?DBC, -7分 ?GE?BC,?DEF,?EFC, ?EFC,?DBC,?DB?EF( -8分 又?DE?BF?四边形BDEF是平行四边形。-9分 考查18:预测试题: (1) 人数 12 10 音乐8其他16% 32%6美术 12%4 体育22分 40%0 类别音乐美术体育其他 扇形统计图条形统计图 A,A,A(2)易知选择音乐类的有4人,选择美术类的有3人.设选择音乐类的4人分别是小王;选123择美术类的
4、3人分别是BB,小张.可画出树状图如下: 12AAA小王 123 BBBBBBBB小张 小张 小张 小张 12121212 由树状图可知共有12中选取方法,小王和小张都被选中的情况仅有1种,所以小王和小张恰好都1被选中的概率是. .6分 12或列表: AAA 小王 123, , , 小王, BABABABB11121311, , , 小王, BABABABB21222322,小张 ,小张 ,小张 AAA小张 小王,小张 123由表可知共有12中选取方法,小王和小张都被选中的情况仅有1种,所以小王和小张恰好都被选1中的概率是. 6分 12(3)由(1)可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占40%,得
5、 50040%200,, 所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有200名. 9分 1. 为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析,并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表: D 成绩等级 A B C 人数 60 x y 10 百分比 30% 50% 15% m 请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题: (1)本次抽查的学生有 名; (2)表中x,y和m所表示的数分别为:x= ,y= ,m= ; (3)请补全条形统计图; (4)根据抽样调查结果,请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数( 答案:(1
6、)200(2)x=100,y=30,m=5%(3)略(4)270 考查19: 预测试题:【答案】解: 过点A作AF?BD交l于点F. 2?l?l,AF?DB,?四边形AFDB是平行四边形. 12?DF=AB=60,?AFC=30?, ?CF=CD,DF=140,60=80.(3分) 又?ACE是?ACF的一个外角,?CAF=?ACE,?AFC=60?,30?=30?, ?CAF=?AFC. ?AC=CF=80. (6分) 在Rt?AEC中,?ACE=60? 32?AE=AC?sin60?=80?69.28?69.3(米)(8分) 答:河流的宽度AE约为69.3米.(9分) 考查20:预测试题:
7、 m,81.已知反比例函数y, (m为常数)的图象经过点A(,1,6)( xyA(1)求m的值; (2)如图,过点A作直线AC与 m,8B函数y,的图象交于点B, x,且AB,2BC,求点C的坐标( 与x轴交于点CC xO答案:(1)m=2(2)得B(2,3),直线AB解析式为y=-3x+3,则C(1,0) 6【答案】解:(1)将A点的纵坐标2代入中,得,即A点的横坐标为3. x,3y,,x22yax,再将A32,代入中,得,?正比例函数的表达式为4分 a,yx,,33(2)观察图象,得在第一象限内,当时,反比例函数的值大于正比例函数的03,x值(6分 (3)BM,DM7分 1理由:? SSk
8、,,,3?OMBOAC2SSSS,,,,,33410,?即OCOB=10 ?OMBOAC矩形OBDC四边形OADM10?8分 OB,OC,3310即n, 369? m,n5996? MBMD,,3555MBMD,? 10分 考查点21: 预测试题: 【答案】解:(1)设每台台扇价格x元,则每台吊扇价格(x-80)元 根据题意得:3x+2(x-80)=12403分 解得:x=280 所以:x-80=200 所以,每台台扇280元,则每台吊扇200元. 5分 (2)设购买台扇y台,则购买吊扇(40-y) 台 10000,280y,200(40,y),1000,根据题意得:8分 ,10000,280
9、y,200(40,y),1200,解得: 10,y,12.5因为y取整数,所以y的值为10或11或12,所以有三种购买方案, ?台扇10台,吊扇30台;?台扇11台,吊扇29台;?台扇12台,吊扇28台. 10分 21(9分)近年来榆林地区实行绿化企业制,希望经过几年努力,绿化程度大大改善,现向苗商订购一批树苗(已知此次绿化工程需要杨树苗2300株,梧桐树苗2040株;物流公司提供甲、乙两种型号的货车共50辆,已知甲型号货车可装载杨树苗50株和梧桐树苗30株,乙型号货车可装载杨树苗40株和梧桐树苗60株(若设租甲种货车x辆( (1)问一共有多少种装载方案? (2)已知租用一辆甲种货车需租金12
10、0元,租用一辆乙种货车需租金160元,若租车总费用为y元,请你求出y与x之间的关系式,及租车费用最少的方案( 解:(1)由题意得 50x+40(50-x)?2300 30x+60(50-x)?2040 2分 ?30?x?32 ?x正整数 ?x = 30或31或32 ?共有三种装载方案( 3分 (2)由题意得 y = 120x+160(50-x) = -40x+8000 5分 ?y与x之间的关系式为y =-40x+8000 8分 ?y是关于x的一次函数,且-40,0 ?y随x的增大而减小 6分 ? 30?x?32 ?当x=32时, y=6720 7分 最小?租车费用最少的方案为甲车32辆,乙车1
11、8辆( 9分 考查22:预测试题: 【答案】解: M如图,(1)过点作于( GGMBC,ABBC,82GM,22,为中点 ?( ,,BAC90ABAC,G1S,24.又分别为的中点 ?( ?( GF,BC,42GF,ABAC,梯形DEFG2?等腰梯形的面积为24( ? 3分 DEFG(2)能为菱形 ? 4分 ,探究1:如图,由,四边形是平行四边形 ?BGDG?GGBC?BDGGA 1,当时,四边形为菱形, BD,BG,AB,4BDGG2,G,G F F此时可求得x,2 ,当秒时,四边形为菱形(-6分 ?x,2BDGG探究2:分两种情况: E B D MC ?当时, 022?x,?,?=重叠部分
12、的面积为:GM,2222x S?y,24,22x平行四边形BDGG. ,当022?x,时,y与的函数关系式为 ? 6分 x?y,24,22xA ?当时, 2242?x,FGF G P P,设与交于点,则 ,,,,PDCPCD45FCDG B E , ?,,CPD90PCPD,D Q C 1作于,则 PQDC,QPQ,DQ,QC,(82,x)2111122重叠部分的面积为:- 10分 ?y,(82,x),(82,x),(82,x),x,42x,322244【答案】(1)证明:在Rt?ACB和Rt?BDA中, ?ACB =?BDA =90?,?ABC =?BAD,AB=BA,?ACB?BDA(AA
13、S),?AC=BD(4分 (2)FG,FC=BD;5分 1证明:过点F作FH?BD于点H(如图)(6分 ?FG?AD于点G,?D=90?, ?四边形FGDH为矩形,?FG=HD,DG?FH(?DAB=?HFB( C?DAB=?CBA ?CBA =?HFB(又?=?FHB=90?,1FB=BF, CC?FB?HBF(AAS),?F=HB( 11CFC?GF+F=DH+HB=BD,即FG,=BD( 9分 11(3)仍然成立( 10分 考查23题 2y,ax,bx,c(a,0)【答案】解:(1)将A、B、C三点坐标分别代入中得: ,3a,3,9a,3b,c,0,323232,y,x,x,3a,b,c
14、,0解得:?该二次函数解析式为:4分 b,333,c,3,c,3,(2)?假设B点能恰好落在AC边上的P处,由题知: OA,3,OB,1,OC,3?ABC为直角三角形,且?ACB=90?,?A=30?, ?B=60? AC,23,BC,2,AB,4.又由BM=BN=PN=PM知四边形BMPN为菱形. -6分 设PN=m 由PN?AB可得 4PNCNm2,m4?,即. ? ,即PN的长为 . 8分 m,ABCB4233?能,此时Q的坐标为. 11分 (,2,3)23(12分)把Rt?ABC如图放置在平面直角坐标系中,点A在y轴上,点B在x轴上,?ABC=90?,若点A的坐标为(0,4),AO =
15、 2OB,且?OAB =?BAC( 1)求过点ABC三点的抛物线解析式; (、(2)若一个动点P自OA的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点A(求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长; (3)在AC上是否存在点Q,使得?QBC为等腰三角形,若存在,请直接写出Q点的坐标,若不存在,请说明理由( y 解:(1)过点C作CD?x轴于D( 4.二次函数的应用: 几何方面A ?A(0,4), AO=2BO ?OB=2 ?B(2,0) 1分 C ?ABC=?AOB=90?OAB=?BAC O B x ?ABC?AOB
16、 (2)抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:ABAOABBC? ? ,2,AOBOBCBO2、100以内的进位加法和退位减法。?OBA+?CBD=90?OBA+?OAB=90? ?OAB=?CBD AOB=90? ?AOB?BDC ?CDB=?ABAOOB? ?BD=2, DC=1 ?C(4,1) 2分 ,BCBDDC推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.2?抛物线过点A(0,4) ?设抛物线解析式为:y = ax+bx+4 3分 又?抛物线过B(2,0),C(4,1) ? 4a+2b+4=0 2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动,经历从具体情境中抽
17、象出数的模型的过程,会数,会读,会写100以内的数,在具体情境中把握数的相对大小关系,能够运用数进行表达和交流,体会数与日常生活的密切联系。513513216a+4b+4=1 解得:a = ?抛物线解析式为:y =x-x+4 4分 ,b,4848b13(2)抛物线的对称轴为:直线x =- 5分 ,25a2613作A关于直线x =的对称点A,则A(,4)6分 55作M关于x轴的对称点M,则M(0,-2) 7分 (3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.13连接AM交x轴于点E,交直线x =于点F 5则此时点P经过的路线最短, 由对称性得:ME+FE+FA= AM 8分 (一)数与代数26239422又?AM= (42)(),,55推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.15?直线AM解析式为:y = x,2132613?E(,0), F(,1) 9分 515(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.5(3)?若QB=QC时,Q(2,) 10分 12三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)2045535,,,?若QC=BC时,Q() 11分 2551211?若QB=BC时,Q() 12分 ,355
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