广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(13)201805300317.wps
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1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题 1313 解析几何 0202 三、解答题 1 1.已知中心在坐标原点,焦点在 x 轴上的椭圆过点 P(2, 3) ,且它的离心率 e . 2 ()求椭圆的标准方程; ()与圆(x 1)2 y2 1相切的直线l:y kx t 交椭圆于 M,N 两点,若椭圆上一点 C 满足 OM ON OC ,求实数 的取值范围. y N O x M 2.椭圆 E: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(ab0)离心率为 3 2 ,且过 P( 6, 2 2 ). (1)求椭圆 E 的方程; (2)已知直线 l 过点 M(- 1 2 ,0),且与开口朝上,顶点在原点的抛物线 C 切
2、于第二象限的一点 N,直线 l 与椭圆 E 交于 A,B两点,与 y 轴交与 D 点,若 AD= AN, BD= BN,且 + = 5 2 ,求抛物线 C 的标准方程. - 1 - 3.已知一条曲线 C 在 y 轴右边,C上每一点到点 F(1,0)的距离减去它到 y 轴的距离的差都是 1. ()求曲线 C 的方程; ()是否存在正数 m,对于过点 M(m,0)且与曲线 C 有两个交点 A,B 的任一直线,都有 FA FB 0?若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,请说明理由. 4.设点 P 是曲线 C:x2 2py( p 0) 上的动点,点 P 到点(0,1)的距离和它到焦点 F 的距离 之
3、和的最小值为 5 4 (1)求曲线 C 的方程 (2)若点 P 的横坐标为 1,过 P 作斜率为 k(k 0) 的直线交 C 与另一点 Q,交 x 轴于点 M,过 点 Q 且与 PQ垂直的直线与 C 交于另一点 N,问是否存在实数 k,使得直线 MN 与曲线 C 相切? 若存在,求出 k 的值,若不存在,说明理由. - 2 - x y 的离心率为 1 2 2 5.已知椭圆 C : 1(a b 0) a b 2 2 2 ,直线l 过点 A(4,0), B(0, 2),且与 椭圆C 相切于点 P .( )求椭圆C 的方程;( )是否存在过点 A(4,0)的直线 m 与椭 圆C 相交于不同的两点 M
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