广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(7)201805300330.wps
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1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题 0707 数列 0101 一、选择题 1. 已知函数 a (4 )x 4 (x 6), f (x) 2 a x x 5 ( 6). a 0,a 1 数列 a 满足 a f (n)(n N* ) ,且 n n a 是 单 调 递 增 数 列 ,则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 n ( ) A7,8 B1,8 C4,8 D4, 7 2. 已 知 等 差 数 列 a 中 ,a7+a9=16,S11= n 99 2 ,则 a12的 值 是 ( ) A15 B30 C31 D64 3.数列 n ,则数列 a 的前 n 项和为 S n2 n 1,b ( 1) a (n
2、N * ) b 的前 50 项的 n n n n n 和 为 ( ) A49 B50 C99 D100 4. 已知正项等比数列a n 满足: a7 =a6 2a5 ,若存在两项 a ,a 使得 n m a a 4a ,则 m n 1 1 4 的 最 小 值 为 m n ( ) 3 2 B 5 3 25 C 6 A D不存在 5. 等差数列a n 中,如果 a1 a4 a7 =39,a a a ,数列a 3 6 9 =27 n 前 9 项的和为 ( ) A297 B144 C99 D66 6. 若 ABC的 三 个 内 角 成 等 差 数 列 ,三 边 成 等 比 数 列 ,则 ABC是 ( )
3、 - 1 - A直角三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D钝角三角形 7. 已知正项等比数列 a 满足: n a7 a6 2a5 ,若存在两项 , a a 使得 m n a a 4a ,则 m n 1 1 4 的 最 小 值 为 m n ( ) A 3 2 5 3 B C 25 6 D不存在 8. 设S 是 等 差 数 列 an的 前 n 项 和 , n a S a a , 则 5 5 3( 2 8 ) a 3 的 值 为 ( ) A 1 6 1 3 B C 3 5 D 5 6 1 9. 已知等比数列an的首项为 1,若 4a1,2a2 ,a3 成等差数列,则数列 a n 的前 5 项和为
4、 ( ) 31 16 A 33 16 B2 C 16 33 D 二、填空题 10.正项等比数列 中,若 ,则 等于_. 11.某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛,顶层一个,以下各层 均堆成正六边形,且逐层每边增加一个花盆(如图). 设第 n 层共有花盆的个数为 f (n) ,则 f (n) 的表达式为_. 12.数列an 中,若 a =1, a 1 2a 3(n1),则该数列的通项 a n =_。 1 n n 13.等差数列an中,a1 1,a7 4 ,在等比数列b 26 1 n中,b1 6,b2 a3 则满足b a 的最小 n 正整数 n 是_. - 2 - 14.
5、在数列a 中, n 7 a (n 1)( ) ,则数列a 中的最大项是第 项。 n n n 8 15. 设 数 列 a 满 足 n a 1 3a 2 , (n N ), 且 n ), 且 n n a , 则 数 列 1 1 a 的 通 项 公 式 n 为 . 16.若 S 1 1 1 13 35 (2n 1)(2n 1) ,则 S . 17.对于各数互不相等的整数数组 (i1,i ,i ,in ) (n 是不小于 3 的正整数),若对任意的 p, 2 3 q ,当 p q 时有 p i 1, 2 3 n i , 是该数组的一个“逆序”.一个数组 , , , ip i ,则称 q q “”“中所
6、有 逆序 的个数称为该数组的 逆序数”,如数组(2,3,1)的逆序数等于 2.若数 组 (i , , , ) 的逆序数为 n,则数组 (i , 1, ,i ) 1 i i in n i 的逆序数为_; 2 3 n 1 17S S 18.设an是等比数列,公比 q 2 ,S T , n N * , n为an的前 n 项和.记 n 2n n a n1 设 T 为数列Tn的最大项,则 n0=_; n 0 参考答案 一、选择题 1. C 2. A 3. A 4. 【答案】A a a a ,所以 2 7 = 6 2 5 a q a q a ,即 q2 q 2 0,解得 q 2 。若存 5 = 5 2 5
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