广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(8)201805300331.wps
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1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题 0808 数列 0202 三、解答题 1.已知 A( , ),B( , )是函数 的图象上的任意两点(可以重 合),点 M 在 直线 上,且 . (1)求 + 的值及 + 的值 (2)已知 ,当 时, + + + ,求 ; (3)在(2)的条件下,设 = , 为数列 的前 项和,若存在正整数 、 ,使得不等式 成立,求 和 的值. 2.设等差数列 的首项 及公差 d都为整数,前 n项和为 Sn. (1)若 ,求数列 的通项公式; (2)若 求所有可能的数列 的通项公式. 3.设等比数列 a 的前 n 项和为 n S ,已知 a S n N 1 2 2( ). n
2、n n ()求数列 a 的通项公式; n ()在 a 与 a 之间插入 n 个数,使这 n 2 个数组成公差为 d 的等差数列, n n 1 n 1 设数列 15 的前 n 项和T ,证明:T . n n 16 d n - 1 - 4.已知数列an中,a1=1,若 2an+1-an= n(n n - 2 1)(n ,bn=an- 2) 1 n(n 1) (1)求证: bn 为等比数列,并求出an的通项公式; (2)若 Cn=nbn+ 1 n(n ,且其前 n 项和为 Tn,求证:Tn3. 1) 1 5.已知数列a 的前 n 项和 ( ) 1 2( 为正整数) S a n n n n n 2 (
3、)令b 2n a ,求证:数列b 是等差数列,并求数列a 的通项公式; n n n n n 1 5n C a ,T C C C T ()令 ,试比较 与 的大小,并予以证明 n n n 1 2 n n n 2n 1 6.已知数列 a1 a a a a n N n a 满足 1, 3, 4 3 , 2 * n 2 1 n n 1 n , (1)证明:数列 n a 是等比数列,并求出an 的通项公式 a 1 n (2)设数列b 的前 n 项和为 n 立,求 S n b b b S ,且对任意 n N * ,有 2 n 2 1 1 n 成 S ,且对任意 n N * ,有 2 n 2 1 n a 2
4、a na 1 2 n 7.设数列 的前 n 项和为 S .已知 a1 1, a S , nN a 1 3 1 n n n n ( )求数列 的通项公式;( )记 为数列 的前 项和,求 T T a na n n n n n - 2 - 8.设数列an 的前 n 项和为 Sn ,且满足 Sn =2-an ,n=1,2,3, (1)求数列a n 的通项公式;(4 分) (2)若数列bn 满足 b1 =1,且 bn1 =bn +an ,求数列bn 的通项公式;(6 分) (3)设 C n =n(3- bn ),求数列 Cn 的前 n 项和 T n 。(6 分) 9.已知数列a 的前 n 项和为 S
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