最新河南省鹿邑三高10-11高二上学期期中数学复习试题之数列优秀名师资料.doc
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1、河南省鹿邑三高10-11学年高二上学期期中数学复习试题之数列鹿邑三高高二期中复习试题(数列) 一(选择题 (每小题,分,共60分) 1. 已知等差数列a的前20项的和为100,那么a?a的最大值为 n714A(25 B(50 C(100 D(不存在 2. 设S是等差数列a的前n项和,若S=35,则a= nn74A.8 B.7 C.6 D.5 13. 等比数列中,aa,则的值为 ,,8aaaa,39567n2A.64 B. C.8 D. ,8,84. 等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列。若=1,则= asaaaas,nn12314A.7 B.8 C.15 D.16 5. 已知等差数列,a
2、,的公差为2,若a,a,a成等比数列,则a等于. n1342A.,4 B.,6 C.,8 D.,10 26. (文)设数列的前n项和,则的值为 aaS,nn8nA.15 B.16 C.49 D.64 7. 在等差数列 a中,a,a,q,45,a,a,a,29,则a,a,a,n147258369A.13 B.18 C.20 D.22 8. 在等差数列,a,中,若a+a =12, S是数列,a,的前n项和,则S的值为 n46 nn9A.48 B.54 C.60 D.66 9. 等比数列a中,那么 aaaa,,3430,a等于n46262A. 8 B. 16 C. ?8 D. ?16 1,aa,1,
3、anN,10. (文)在等比数列中,若,则该数列的前10项和为 ,,14n811112,2,2,2,A. B. C. D. 89101122223 693 n + 611. 有穷数列1, 2, 2, 2, ,2 的项数是 A(3n+7 B(3n+6 C(n+3 D(n+2 212. 若a、b、c成等差数列,则函数f(x),ax+bx+c的图象与x轴的交点个数是 A.0 B.1 C.2 D.不确定 二. 填空题 (每小题5分,共20分) 13. (文)设等差数列的前n项和为,若,则 . . asas,12a,n63nn214. (文)若数列的前项和,则此数列的通项公式为_. anSnnn,10(
4、123),?,nn915. 已知,成等比数列,则等于_( 1xx16. 设是等比数列,若,则 ,数列 的前6项的和q,aa,1a,8a1n4n. S,6三.解答题 (共70分) 33na,n1,17. 已知数列,a,满足:a,,且a, (,),n2nNn1n2,,2an1n1,(1)求数列,a,的通项公式; n(2)证明:对于一切正整数n,不等式a?a?a,2?n 12n18. 自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕*捞强度对鱼群总量的影响. 用x表示某鱼群在第n年年初的总量,n?N,且x,0.不考虑其它因n12素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都
5、与x成正比,死亡量与x成正比,这些比例系数依次nn为正常数a,b,c. (?)求x与x的关系式; n+1n(?)猜测:当且仅当x,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变,(不要求证1明) *(?)设a,2,b,1,为保证对任意x?(0,2),都有x,0,n?N,则捕捞强度b的最大允许1n值是多少,证明你的结论. *19. 数列的前项和满足:( SanSannN,23()nnnn(1)求数列的通项公式; aann(2)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列,若存在,请求出一组适合条件的项;若an不存在,请说明理由( 20. 已知等差数列a的公差不为零,首项且前n项和。 a,2为S
6、nn1(I)当时,在数列a中找一项,使得成为等比数列,求m的值。 aaa,S,36amN(),n9m39m(II)当时,若自然数满足并且nnn,?a,63,nnn?312k12kaaaaa,?是等比数列,的值。 求nk13nnn12k1,a21. 已知数列的前n项和为 S,S,(a,1)(n,N).nnnn3a,a(?)求; 12,a(?)求证数列是等比数列。 n2*22. 已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足, ab2b,bnb,aS,n(n,N)nn3411n(1)求数列,的通项公式; abnn(2)求数列的前项和。 abnnn鹿邑三高高二期中复习试题(数列) 参考答案(仅供参考) 一
7、(选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D D C B A A B A B C D 二. 填空题答案: 211n,36313. 2n 14. =. 15. 16. , 2aSS,nnn,1三.解答题答案: 1n1,nn117. (1)将条件变为:1,,因此,1,为一个等比数列,其首项为1,(,)1aaa3an1,nn1nn3,111n,公比,从而1,,据此得a,(n,1) nnn333a31,nn(2)证:据1:得,a,a,a, 12n111(,)(,)(,)111,2n333为证a,a,a,2,n 12n1111,只要证n,N时有(,)(,)(,)111,2:
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