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1、浙教版八年级上册数学动点题及答案解析1、 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造,测得两直角边长为6m、8m(现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形(求扩建后的等腰三角形花圃的周长( 2、 已知直线m的解析式为与x轴、y轴分别交于A、B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt?ABC,?BAC=90?,在坐标平面内有一点P(a,2),且?ABP的面积与?ABC的面积相等( (1)求A,B两点的坐标; (2)求?ABC的面积; (3)求a的值( 3、如图,已知?ABC中,?ABC=90?,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l、l、l上,且相123邻两平
2、行线之间的距离均为1,则AC的长是( ) 4、 在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B在第二象限,点C在坐标轴上,满足三角形ABC是Rt三角形的点C最多有a个,最少有b个,则a+b的值为 解: 1、AB为斜边。以AB为直径做圆,则C点为圆与坐标轴的交点。最多有4个,最少有2个。 2、AB为直角边。分别过A和B点做线段AB的垂线。则与坐标轴最多有4个交点,最少有两个(AB与X轴平行) 综合上述,a=8,b=4。因此a+b=12。 6、 如图,直线y=-3/4x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,点Q是线段OA的中点,点P从点O出发,以每秒1个单位的速度沿O?B?A方向运动,运动时间为t秒,
3、当点P到达A时,运动停止。 (1) 点A、B的坐标分别为_、_; (2) 在点P的运动过程中,求满足S?OPQ=1/3S?OBA的点P的坐标; (3) 在点P的运动过程中,是否存在点P,使?OPQ是等腰三角形,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由。 7、 如图,在平面直角坐标系中,当三角板直角顶点P的坐标为(3,3)时,设一直角边与x轴的正半轴交于点A,另一直角边与Y轴交于点B,在三角板绕丶P旋转的过程中,使得?POA为等腰三角形。请写出所有满足条件的点B坐标_. 解:?POE是等腰三角形的条件是:OP、PE、EO其中两段相等,P(3,3),那么有: ?PE?OC和F点过(0,0)点,P
4、E=OE, 则F点是(0,3)和(0,0); ?P坐标为(3,3), ?OP=3根号2 ?PE?OP和F点过(0,6-3根号2), 则PE=OP, 则F点是(0,6+3根号2)和(0,6-3根号2)( ,如图(1),?ABC中,AB=AC,?B=2?A( (1)求?A和?B的度数; (2)如图(2),BD是?ABC中?ABC的平分线: ?写出图中与BD相等的线段,并说明理由; 直线BC上是否存在其它的点P,使?BDP为等腰三角形,如果存在,请在图(3)中画出满足条件的?所有的点P,并直接写出相应的?BDP的度数;如果不存在,请说明理由( 解:(1)?AB=AC,?B=2?A ?AB=AC,?C
5、=?B=2?A 又?C+?B+?A=180? ?5?A=180?,?A=36? ?B=72?; (2)?BD是?ABC中?ABC的平分线 ?ABD=?CBD=36? ?BDC=72? ?BD=AD=BC; ?当BD是腰时,以B为圆心,以BD为半径画弧,交直线BC于点P(点C除外) 1此时?BDP=1/2?DBC=18?( 以D为圆心,以BD为半径画弧,交直线BC于点P(点C除外) 3此时?BDP=108?( 当BD是底时,则作BD的垂直平分线和BC的交点即是点P的一个位置( 2此时?BDP=?PBD=36? 11、若直线y=kx+b是由直线y=2x-6沿射线y=x(x?0)方向平移个单位长度得
6、到,则k和b的值分别为( ) 本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同(平移中点的变化规律是:横坐标左移加,右移减;纵坐标上移加,下移减( 解:?沿y=x(x?0)方向平移个单位长度, ?新函数是在原函数的基础上向下平移2个单位,并向左平移两个单位, ?得到的直线所对应的函数解析式是y=2(x+2)-6-2=2x-4( 12、如图,直线与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为直角边在第一象限内作等腰Rt?ABC,?BAC=90?,若点P(1,a)为坐标系中的一个动点( (1)求Rt?ABC的面积; (2)说明不论a取任何实数,?BOP的面
7、积都是一个常数; (3)要使得?ABC和?ABP的面积相等,求实数a的值( 13(阅读下面的材料:在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义(下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数y=kx+b(k?0)的图象为直线l,一次函数y=kx+b111122(k?0)的图象为直线l,若k=k,且b?b,我们就称直线l与直2212121线l互相平行(解答下面的问题: 2(1)求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式,并画出直线l的图象; (2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线m:y=kx+t(t,0)与直线l平行且交x轴于点C,求
8、出?ABC的面积S关于t的函数表达式( 解:设直线l的函数表达式为y=kx+b, ?直线l与直线y=-2x-1平行,?k=-2, ?直线l过点(1,4), ?-2+b=4, ?b=6( ?直线l的函数表达式为y=-2x+6( 直线l的图象如图( (2)?直线l分别与y轴、x轴交于点A、B, ?点A、B的坐标分别为(0,6)、(3,0)( ?l?m, ?直线m为y=-2x+t(令y=0,解得x= t/2, ?C点的坐标为( t/2,0)( ?t,0,? t/2,0( ?C点在x轴的正半轴上( 当C点在B点的左侧时,S= 12(3- t/2)6=9- 3t2; 当C点在B点的右侧时,S= 12(
9、t/2-3)6= 3t2-9( ?ABC的面积S关于t的函数表达式为S= 9-3t/2(0,t,6)3t/2-9(t,6)( 14.如图,在?ABC中,已知AB=AC,?BAC=90?,BC=6cm,直线CM?BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t秒( (1)求AB的长; 2(2)当t为多少时,?ABD的面积为6cm, (3)当t为多少时,?ABD?ACE,并简要说明理由(可在备用图中画出具体图形) 解: (1)?在?ABC中,已知AB=AC,?BAC=90? 所以可知AB:AC:BC
10、=1:1:根号2 所以AB=BC/根号二=3倍根号二 (2)过A作AN?BC,易证AN=1/2BC=3(三线合一,斜边中线定理) ?CD=2T,BC=6,?BD=6-2t 所以1/2(6-2t)3=6 t=1 (3)?CM?BC,在?ABC中,已知AB=AC,?BAC=90? 所以?ABD=?ACM=45? 因为?ABD全等?ACE,AB=AC 所以BD=CE,即6-2T=T 所以T=2时,?ABD全等?ACE。 15、如图?,已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC( (1)求点A、C的坐标; (2)将?ABC对折,使得点A的与点C重合
11、,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式(图?); (4)在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得?APC与?ABC全等,若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由( (1)y=-2x+4,代入y=0得x=2,?A(2,0) 代入x=0得y=4,?C(0,4) (2)设D(2,y),根据折叠的性质可得CD=AD=y,BD=4-y,2?+(4 -y)?=y?,解得y=2.5 设直线CD的解析式为y=kx+4,代入x=2,y=2.5 得k=-0.75 ?直线CD的解析式为y=-0.75x+4 (3)?点O符合要求,P1(0,0) ?点O关于AC的对称点也是符合要求的P点,有?A
12、CP=?BAC=?ACO,?P可在直线CD上,设P(x,-0.75x+4),(x-2)?+(-0.75x+4)?=2? 解得x=3.2 ?P2(3.2,1.6) ?点B关于AC的对称点也是符合要求的P点,作PQ?y轴于点Q 根据对称性得CP=CB=2,PQ=BD=1.5,CQ=2.5,OQ=1.5 ?Q(0,1.5),可求得直线AP的解析式为y=-0.75x+1.5,设P(2-4/3y,y),(4-y)?+(2-4/3y)?=2?,y=2.4,P3(-1.2,2.4) 16、如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=8cm,腰长为5cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面
13、直角坐标系( (1)直接写出点A,B,C的坐标( (2)一动点P以0.25cm/s的速度沿底边从点B向点C运动(P点不运动到C点),设点P运动的时间为t(单位:s)( ?写出?APC的面积S关于t的函数解析式,并写出自变量t的取值范围( ?当t为何值时,?APB为等腰三角形,并写出此时点P的坐标( ?当t为何值时PA与一腰垂直, 17、已知:三角形ABC中,?A=90?,AB=AC,D为BC的中点, (1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:?DEF为等腰直角三角形; (2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,?DEF是否仍为等腰直角三
14、角形,证明你的结论( 1)连接ad ?ABC,?ACD,?ABD都是等腰直角三角形, ?CAD=?BAD,AF=BE,AD=BD ?ADF?BDE ?DE=DF, 且?EDF=?EDA+?ADF=?EDA+?EDB=90? ?DEF是等腰直角三角形 2)如图,照样连接AD 与1类似证得?ADF?BDE,?DEF是等腰直角三角形 418、如图,在平面直角坐标系中,直线y= x+8交坐标轴于A、3B两点,AE平分?BAO交y轴于E,点C为直线y=x上在第一象限内一点( 求:(1)求AB的长; (2)点E的坐标,并求出直线AE的解析式; 42(3)若将直线AE沿射线OC方向平移个单位,请直接写出平移
15、后的直线解析式( 19、如图?,将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中,已知BC=4,AC=5( (1)求点A坐标和直线AC的解析式; (2)折三角形纸板ABC,使边AB落在边AC上,设折痕交BC边于点E(图?),求点E坐标; (3)将三角形纸板ABC沿AC边翻折,翻折后记为?AMC,设MC与AD交于点N,请在图?中画出图形,并求出点N坐标( 21、已知:如图,在直角梯形COAB中,OC?AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,10),C(0,4),点D(4,7)是CB的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OAB的路线移动,移动的时
16、间是秒t,设?OPD的面积是S( (1)求直线BC的解析式; (2)请求出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围; (3)求S的最大值; (4)当9?t,12时,求S的范围( (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.22、如图,一次函数y=- 3/4x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B,再将?AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D( (1)点A的坐标为 (4,0) ,点B的坐标为 (0,3) 第一章 直角三角形边的关系; 一年级下册数学教学工作计划(2)求OC的长度; (3)在x轴上有一点P,且?PAB是等腰三角形,不需计算过程
17、,直接写出点P的坐标( 1、20以内退位减法。23、如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),点P是直线y=- 1/2x+4在第一象限上的一点,O是原点( (1)设P点的坐标为(x,y),?OPA的面积为S,试求S关于x的函数关系式,并直接写出自变量x圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角.的取值范围; 156.46.10总复习4 P84-90(2)是否存在点P,使PO=PA,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由( (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.三、教学内容及教材分析:24、如图直线l与x轴、y轴分别交于点B、A两点,且A、B两点的坐标分别为A(0,3),B(-4,0)( (1)请求出直线l的函数解析式; (三)实践活动(2)点P在x轴上,且ABP是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标; (3)点C为直线AB上一个动点,是否存在使点C到x轴的距离为1.5,若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由( 6.方向角:指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角,叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是;北偏东30,南偏东45(东南方向)、南偏西为60,北偏西60。
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