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1、浙江省义乌市第三中学高一数学必修四测试题(四)含答案高一数学必修四测试题(四) 一 、选择题 01( ) sin390,1133A( B( C( D( ,2222yx,sin2(下列区间中,使函数为增函数的是 ,3,A( B( C( D( ,2,0,2222,3(下列函数中,最小正周期为的是( ) 2xA( B( C( D( y,tanyx,sinyxx,sincosyx,cos42,(已知, , 且, 则等于 ( ) ab,xax,(,3)b,(3,1)A(,1 B(,9 C(9 D(1 1sin2,(已知,,,,则( ) sincos31188A( B(, C( D( ,22992,(要得
2、到的图像, 需要将函数的图像( ) yxsin(2)yx,sin232,2,A(向左平移个单位 B(向右平移个单位 33,C(向左平移个单位 D(向右平移个单位 33,ab7(已知,满足:,则( ) |3a,|2b,|4ab,,|ab,35A( B( C(3 D(10 ,PP,(已知P(2,1), P(0,5)且点在PP的延长线上, , 则点的坐标为 |2|PPPP,121212( ) 42(,3)(,3)A( B( C( D( (2,7),(2,11),332,1,,,tan(),tan()tan()9(已知, , 则的值为 ( ) ,4445122313A( B( C( D( 613221
3、8,10(函数的部分图象如右图,则、,可以取的一组值是( ) y,sin(,x,,), A. ,y 24, B. ,36O 1 2 3 , C. ,44x ,5D. ,44二、填空题 0311(已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积是 12012(已知ABCD为平行四边形,A(-1,2),B (0,0),,(1,7),则,点坐标为 13(函数的定义域是 . yx,sin14. 给出下列五个命题: ,5,?函数的一条对称轴是x; yx,2sin(2),123,?函数的图象关于点(,0)对称; yx,tan2?正弦函数在第一象限为增函数 ,kZ,?若sin(2)sin(2)xx,,则,其中 xx
4、k,121244以上四个命题中正确的有 (填写正确命题前面的序号) 三、解答题 4sin a15 (1)已知cosa=-,且为第三象限角,求的值 a5,4sin,2costan,3(2)已知,计算 的值 5cos,,3sin,3sin()cos()tan(),,,22f,16 已知为第三象限角,( ,,,tan()sin(),f,(,)化简 ,31,f,cos()(,)若,求的值 ,,25,60ab17 已知向量, 的夹角为, 且, , |2a,|1b,(1) 求 ; (2) 求 . ab |ab,,k18 已知,当为何值时, b,(,3,2)a,(1,2),(1) 与垂直, kab,ab,3
5、,(2) 与平行,平行时它们是同向还是反向, kab,ab,319(本小题满分14分) 024,t某港口的水深(米)是时间(,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水yt深的关系表: 0 3 6 9 12 15 18 21 24 ty10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 经过长期观测, 可近似的看成是函数 yAtb,,sin,yft,()(1)根据以上数据,求出的解析式 yft,()(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港, 20(本小题满分14分) ,已知, axmx,,(3sin,cos)bxmx,,(cos,cos
6、)fxab(), , 且(1) 求函数的解析式; fx(),,(2) 当时, 的最小值是,4 , 求此时函数的最大值, 并求出相fx()fx()x,63,应的x的值. 高一数学必修四测试卷(四) 参考答案: 一、ACDAD DDDCC 3,kZ,二、11. 12. 13. 14. ? 2,2kk,,(0,9)22三、15.解:(1)?,为第三象限角 cossin1,,,4322 ,? sin1cos1()55cos0, (2)显然 4sin2cos,4sin2cos4tan24325,,,cos,? ,5cos3sin,,5cos3sin53tan5337,,cos,3sin()cos()ta
7、n(),,,22f,16.解:(1) ,,tan()sin(),(cos)(sin)(tan), (tan)sin,cos,31,(2)?cos() ,2511,sinsin ? 从而 55又为第三象限角 ,262?, cos1sin526即的值为, f(),5,1,abab,,,|cos60211 17.解: (1) 2,22 (2) |()abab,,,,22,,aabb2 ,,4211,3,所以 |3ab,,18.解: kabkkk,,,,,(1,2)(3,2)(3,22),ab,3(1,2)3(3,2)(10,4),(1), ()kab,,(3)ab,得 ()kab, (3)10(3)
8、4(22)2380,19abkkkk,,,2.正弦:,1(2),得 ,,,4(3)10(22),kkk()/kab,(3)ab,3,1041此时,所以方向相反。 kab,,(,)(10,4)333(1)三边之间的关系:a2+b2=c2;137,19.解:(1)由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7,h,102137,A,3 20 抛物线与x轴有2个交点;2,2,T9且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此, ,9,(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)2,,ftt()3sin10故 (024),t92,,,3sin1011.5t(2)
9、要想船舶安全,必须深度,即 ft()11.5,921,25315,,,,sint22ktk99ktk,,,? 解得: ,9269644tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中A的对边与邻边的比;kZ, 024,t又 等圆:能够完全重合的两个圆叫做等圆,半径相等的两个圆是等圆。333333k,0k,1k,2,t31821,t912,t当时,;当时,;当时, 444444圆由两个条件唯一确定:一是圆心(即定点),二是半径(即定长)。故船舶安全进港的时间段为, (0:453:45),(9:4512:45),(18:4521:45),115.75.13加与减(二)2 P61-63 数学好玩2 P64-67,20.解: (1) fxabxmxxmx()(3sin,cos)(cos,cos),,,, 1.正切:22即 fxxxxm()3sincoscos,,,3sin21cos2xx,2 (2) fxm(),,,22,12 ,,,sin(2)xm6264.24.8生活中的数3 P30-35,1,5, 由, , , x,?,,?,,2,xsin(2),1x,6366662,112?,m2 , ?,,,m42211, , 此时, . 2x,,x?,,,fx()12max66222
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