最新浙江省届第一次调研卷:数学测试卷(理科)优秀名师资料.doc
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1、浙江省2010届第一次调研卷:数学测试卷(理科)本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。选择题部分(共50分)参考公式:如果事件A, B互斥, 那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A, B相互独立, 那么其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高P(AB)=P(A)P(B)棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么nV=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高Pn(k)=Cpk (1p)n-k (k = 0,1,2, n)球的表面积公式棱台的体积公式S = 4R2球的体积公式其
2、中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, V=R3h表示棱台的高 其中R表示球的半径一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。(1) 设非空集合A, B满足AB, 则开始k = 0S = 100S 0 ?kk1S = S2k是输出k结束否(第5题)(A) x0A, 使得x0B (B)xA, 有xB(C) x0B, 使得x0A(D)xB, 有xA(2) 在二项式(x)6的展开式中, 常数项是(A) 10 (B) 15 (C) 10 (D) 15(3) 已知a, b是实数, 则“a = b”是“a3 = b3 ”的(A) 充分而
3、不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件(4) 若复数z与其共轭复数满足: |z|=, z +=2, 则(A) z22z20 (B) z22z20(C) 2z22z10 (D) 2z22z10(5) 某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的k的值是(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7(6) 设向量, 满足:, , , 则与的夹角是(A) (B) (C) (D) (7) 在RtABC中, A, B, AB=1. 若圆O的圆心在直角边AC上, 且与AB和BC所在的直线都相切, 则圆O的半径是11正视图侧视图1俯视图1(第8题) (A) (B)
4、 (C) (D) (8) 若某多面体的三视图(单位: cm)如图所示, 则此多面体的体积是 (A) cm3 (B) cm3(C) cm3(D) cm3(9) 过双曲线(a0, b0)的右焦点F作圆的切线FM(切点为M), 交y轴于点P. 若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是 (A) (B) (C) 2(D) (10) 在直角坐标系中, 如果两点A(a, b), B(a, b)在函数的图象上, 那么称A, B为函数f (x)的一组关于原点的中心对称点 (A , B与B, A看作一组). 函数关于原点的中心对称点的组数为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4非选择题部分 (共100分
5、)二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。(11) 若实数满足不等式组则3xy的最小值是_.(12) 若等比数列an的前n项和Sn满足: an1a1 Sn1(nN*), 则a1=_.(13) 已知a00. 设方程a0xa10的1个根是x1, 则x1; 设方程a0x2a1xa20的2个根是x1, x2, 则x1 x2; 设方程a0x3a1x2a2xa30的3个根是x1, x2, x3, 则x1 x2 x3; 设方程a0x4a1x3a2x2a3xa40的4个根是x1, x2, x3, x4, 则x1 x2 x3 x4; 由以上结论, 推测出一般的结论:设方程a0xna1xn-1a
6、2xn-2an-1xan0的n个根是x1, x2, , xn ,则x1 x2xn_.(14) 设直线3x4y50与圆C1: 交于A, B两点, 若圆C2的圆心在线段AB上, 且圆C2与圆C1相切, 切点在圆C1的劣弧上, 则圆C2的半径的最大值是_.ABCD(第15题)(15) 如图, 某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上, 小山的高BC为35米, 在地面上有一点A, 测得A, C间的距离为91米, 从A观测电视发射塔CD的视角(CAD)为, 则这座电视发射塔的高度CD为_米.(16) 将5人分成3组, 每组至多2人, 则不同的分组方式种数是_.(17) 若函数在区间上单调递增, 则实数a的
7、取值范围是_.三、解答题: 本大题共5小题, 共72分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。(18) (本题满分14分) 在ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且满足.() 求的值;() 若ABC的面积是, 求的值.(19) (本题满分14分) 在由1,2,3,4,5组成可重复数字的三位数中任取一个数.() 求取出的数各位数字互不相同的概率;() 记为组成这个数的各位数字中不同的偶数个数(例如:若这个数为212, 则). 求随机变量的分布列及其数学期望E. (20) (本题满分15分) 如图, 在平面内直线EF与线段AB相交于C点, BCF, 且AC = CB =
8、 4, 将此平面沿直线EF折成的二面角EF, BP平面, 点P为垂足.() 求ACP的面积;(第20题)BAFCCBPAEEF() 求异面直线AB与EF所成角的正切值. xyPOQF(第21题)(21) (本题满分15分) 已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).() 求抛物线C的方程;() 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P的直线交C于另一点Q, 满足PFQF, 且PQ与C在点P处的切线垂直? 若存在, 求出点P的坐标; 若不存在, 请说明理由. (22) (本题满分14分)已知函数().() 当a = 0时, 求函数的单调递增区间;() 若函数在区间0, 2上的最大值为2,
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