最新浙江省高考考前一个月理科数学解答题训练(25)优秀名师资料.doc
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1、浙江省2012年高考考前一个月理科数学解答题训练(25)解答题训练,二十五,限时60分钟 三、解答题:本大题共5小题,共72分(解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程( 18(本小题满分14分) 已知?ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A、B、C成等差数列,b=1,记角A=x,a+c=f (x)( ,(1)当x?,时,求f (x)的取值范围; 636,(2)若,求sin2x的值( (,),fx6519(本小题满分14分) 2,已知函数的导函数,数列a的前项和为nfxx()27,,f(x),ax,bx(a,0)n,S,点均在函数的图象上( P(n,S)(n,N)y,f(x)nnn
2、,(1)求数列aS的通项公式及的最大值; nna,nb,2n,Nnb(2)令,其中,求的前项和( nnn20(本小题满分15分) ABAC,中,如图,侧棱垂直底面的三棱柱ABCABC,AAABAC,,31111,是侧棱上的动点( PAAABACtt,(0)1V(1)试求三棱锥的体积取得最大值时的值; PBCC,t110(2)若二面角的平面角的余弦值为,试求实数的值( ABCC,t110B1 AC11 P B CA(第20题) 21(本小题满分15分) G在直角坐标平面中,?ABC的两个顶点为,(平面内两点、同时MA(0,1),B(0,1)满足: ,G? 为?ABC的重心; ? ; ?( MAM
3、BMC,GMABC(1)求顶点的轨迹E的方程; ,(2)设都在曲线上 ,定点的坐标为,已知?, EFPFPQRN、(2,0)FQ,S?且(求四边形面积的最大值和最小值( FNPFRF,0RFPRQN22(本小题满分14分) 4xa,已知函数在区间上为增函数,且(则当 mn,fmfn,4fx,,,21,x最小时( fnfm,,(1)求的值; a(2)若是图象上的两点,且存在实数使得PxyQxyaxxn(,),(,)(),xfx()1122120fxfx()(),21,证明:( xx,xfx(),1020xx,21解答题训练,二十五,参答 18(本小题满分14分) 【解析】本题主要考查三角变换、正
4、弦定理等基础知识,同时考查运算求解能力(满分14分( 解:(1)由已知 A、B、C成等差数列,得2B=A+C, 2,? 在?ABC中, A+B+C=,于是解得,( B,A,C,33abc? 在?ABC中,b=1, ,sinAsinBsinC11232,? a,c,sinA,sinC,sinA,sin(,A),33sinsin332322,3sinA,cosA, ,sinA,sincosA,cossinA,2sin(A,)3336,即 ( 6分 f(x),2sin(x,)6,3由?x?得?x+?,于是?2, f(x)633623即f (x)的取值范围为,2 ( 8分 63,(2)?,即( (,)
5、,2sin(,,),sinx,fxx6665542? ( cos1sinx,x,524,342若,此时由知x,这与矛盾( ,cosx,A,C,525434? x为锐角,故( cosx,524? (14分 sin2x,2sinxcosx,2519(本小题满分14分) 【解析】本题主要考查等差数列通项、求和公式、数列前n项和与通项的关系等基础知识,同时考查运算求解能力及抽象概括能力(满分14分( 2,解:(1),( ?f(x),2ax,bf(x),ax,bx(a,0)?2,由得:,所以( fxx()27,,ab,1,7fxxx()7,,,2又因为点均在函数的图象上,所以有 P(n,S)(n,N)y
6、,f(x)Snn,,7nnnn,1当时,( aS,611,n,2当时,,( aSSn,,28?,,,ann28(N)nnn,1nn,4n,3n,4令得,当或时,取得最大值12( an,,,280S?nn,n,3n,4综上, 12,当或时,取得最大值( -7分 Sann,,,28(N)nn6284,,,,nnbb,28,22 (2)由题意得( 1n1b1n,18所以,即数列是首项为,公比是的等比数列( ,b,n2b2n故的前项和: nbnn324,,n( ? Tn,,12222?n1243,,,,nnTnn,,,,?1222(1)22(? n213243,,,,nnTn,,,,?2222所以?得
7、:( ,n21n,161()44,nn2Tnn( -14分 ?,,232(2)2n1,1220(本小题满分15分) 【解析】本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力,考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想及应用意识(满分15分( , 解:(1)?AABBCC 平面111?点P到平面的距离等于点A到平面的距离来源:高考?试,题?BBCCBBCC1111库 1113223?VVVVttttt, (32)(0)PBCCABCCCABC,1116232, Vtt(1),V0,t,0t,1 令,得(舍去)或, 列表,得
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