最新浙江省高考考前一个月理科数学解答题训练(29)优秀名师资料.doc
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1、浙江省2012年高考考前一个月理科数学解答题训练(29)解答题训练,二十九,限时60分钟 三、解答题:本大题共5小题,共72分(解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程( 18(本小题满分14分) ,已知向量,设函数且 mwxwxnwxwx,(cos,sin),(cos,3cos)fxmn()1,,2,的最小正周期为( fx()(1)求的单调递增区间和最值; fx()3tantanxx,(2)已知函数,求证:( gx(),fxgx()(),2412tantan,xx19(本小题满分14分) na已知数列满足( iai,nii,1a(1)求的通项公式; ,nn2b(2)若Sb,,求的前项和; n,
2、nnnanna1nc,(3)若.求证:( ,cn12(4)n,inn2,1i20(本小题满分15分) ,如图,在三棱柱中,侧面,已知BCBB,1,2,ABCABC,BBCCAB,,,BCC11111113(1)求证:;CBABC,平面1(2)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得;CC,)EAEB,CCE111(3)在(2)的条件下,若,求二面角的平面角的正切值( AB,2AEBA,1121(本小题满分15分) 22xyO已知椭圆的左右焦点分别为,为坐标原点,过的 Cab:1(0),,FF,F122122ab直线与交于两点,且的周长为,的倾斜角为( 42lC,ABFl,AB,1111(1)当
3、垂直于轴时,( lAFBFAFBF,,22x12222?求椭圆的方程; C1?求证:对于,总有( ,0,AFBFAFBF,,22,,2222OCOD,O(2)在(1)的条件下,设直线与椭圆交于两点,且,过作的 llCD,22EE垂线交于,求的轨迹方程,并比较与通径所在直线的位置关系( lCCC222122(本小题满分14分) 已知函数( fxaxxa()2ln(1)(0),,,(1)求的单调区间和极值; fx()n(1),nlglglgeeen*n(2)求证:( ,,,,,()nN,4lglg(1)een23n解答题训练,二十九,参答 18(本小题满分14分) ,3解:(1)( ,,fxwx(
4、)sin(2)6221,( ,Tw2,22w,3( ,,fxx()sin()62,2,,,,,,( 2222kxkkxk,262332,,故的单调递增区间为( fx(),,,2,2,kkkZ,33,5,xkkZ,,,2,当时,fx(),( ,max3241,,,时,( 7分 当xkkZ2,fx(),min232tan(1tan)xx,(2) gx(),22(1tan),x212tan1tanxx, 2221tan1tan,xx2212sincoscossinxxxx, 22222sincossincosxxxx,11,sin2cos2sin4xxx( 2411gx(),fx(),故,由(I)可
5、知( maxmin42fxgx()(),故,故( 14分 fxgx()(),minmax19(本小题满分14分) nn,11n,2解:(1)当时,( naiaiaa,1,niinnii,111n,1a,a,1当时,成立,故( 4分 n1nn(2)( bn,2n123n( ? Sn,,,,,,,1222322n2341nn,( ? 2122232(1)22Snn,,,,,,,,,n1231nn,由?得, ,,,,,Sn22222nn2(12),,11nn( nn,2(1)2212,n,1故( 8分 Sn,,(1)22n1(3)证:c,( n2nx2令( fxx()2,1x,又ln2ln,e( f
6、xx()2ln22,2x2故( fxf()2(ln2)2(5)0,5,,,故在上单调递增,故( fx()fxf()(5)0,,,5,,,故在上单调递增,故( fx()fxf()(5)70,,,11n2n,4,2,n故当时,恒成立,即( n2n2nn11故( c,1,iin22,11ii1111( ,2nnnnn(1)1,n111111故( 14分 c,,,,,,,,,1122,innn,2231,1in1综上可得,( ,cn12(4),in2,1i20(本小题满分15分) 解:(1)证因为侧面BBCC,故ABBC,( AB,111,BCC在中,( 由余弦定理有 BCCCBBBCC,,,1,2,
7、11113,22( BCBCCCBCCCBCC,,,, ,,,,,2cos1422cos311113222故有 ( BCBCCCCBBC,, ?,111ABBC,BCABB:,ABC而 且平面( ( 4分 CBABC,平面?1法一:(2)由( EAEBABEBABAEAABAEABE,:平面11BEABE,平面从而 且 故( BEABE,平面BEBE,1122CEx,BExx,,,1不妨设 ,则,则( CEx,21222又, 则( BExx,,57?,,BCC111322xx,12或xxxx,,,,,5714在中有 ( 从而(舍去)( RTBEB,1故为的中点时,( 9分 EAEB,CCE11
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