最新浙江省高考考前一个月理科数学解答题训练(2)优秀名师资料.doc
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1、浙江省2012年高考考前一个月理科数学解答题训练(2)解答题训练(二)限时60分钟 三、解答题:本大题共5小题,共72分(解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程( 18(本小题满分14分) ,4在中,角的对边分别为a、b、c,已知( ABC,ABCBAb,cos,335(1)求的值; sinC(2)求的面积( ,ABC19(本小题满分14分) 22S1n已知数列a中,当时,其前项和满足( Snn,2a,a,nn1n321S,n(1)求的表达; Sn(2)求数列的通项公式; a,n11(3)设,求证:当且时,( ab,nN,n,2b,nnn33nn,,(21)(21)20(本小题满分15分) A
2、A1AB,如图,在三棱拄中,侧面, ABCABC,BBCC11111,已知AA=2,( BCBCC,,,1,AB,211B3B1(1)求证:; CBABC,平面1CCE1E(2)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得; CCCC,)EAEB,111(3)在(2)的条件下,求二面角的平面角的正切值( AEBA,1121(本小题满分15分) 22xy如图,椭圆方程为,为椭圆上的动点,为椭圆的两焦 P,,1(40),bF,F12216b点,当点不在轴上时,过作的外角平分线的垂线,垂足为,当 PMF,FPFFMx1211点在轴上时,定义与重合( PMPx(1)求点的轨迹的方程; MT(2)已知、,试
3、探究是否存在这样的点:点是轨迹内部的整点 TO(0,0)E(2,1)QQ(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且的面积,若存 ,OEQS,2,OEQyP在,求出点的坐标,若不存在,说明理由( QMx FF12o 22(本小题满分14分) 132,已知函数(R)( ,fx,x,x,ax,aa3(1)当时,求函数,的极值; fxa,3(2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求的取值范围( ,fxxa解答题训练(二)参答 18(本小题满分14分) ,423,解:(1)因为为的内角,所以 ABC,ABCCAA,sin.BA,cos3535231343,,所以7分 sinsin()cossin.CA
4、AA,,,322103343,(2)由(1),知 sin,sin.AC,510,bAsin6因为,所以在中, Bb,3,ABCa,.3sin5B1163433693,所以的面积14分 ,ABCSabC,,,sin3.225105019(本小题满分14分) 22S11n解:(1) ,aSSSSSSn22(2),nnnnnnn111,21SSS,nnn1,11 所以是等差数列.则(5分 S,nSn,21n,112,(2)当时, n,2aSS,nnn,12nnn212141,,1,n,1,,3综上,(.9分 a,n2,n,2,2,n14,111(3)令,当时,有 (1) 0,baab,n,23212
5、1nn,,1111法1:构造函数法:等价于求证. ,332121nn,,2121nn,,11123 当时,令 0,fxxxx,0,n,2,213n,333132,, fxxxxxxx,,,232(1)2(1)2(1)0,2223 1111 则在递增. 又, fx(0,0,,321213nn,,11 所以即.14分 ab,gg()(),nn332121nn,,11112233法2:放缩法: abbaba,()()nn33nn,,2121nn,,(21)(21) 22 (2) ,,,()()abababab abab22 ,,,,,()()()abaabb22 ba ( (3) ,,,,,()(1
6、)(1)abaabb22aba333因, ba,,,,111110222223ba所以( aabb(1)(1)0,,,,22由(1)(3)(4)知(.14分 ab,nn1,a22,法3:函数思想:令gbababab,,,,则( gbbab,,,210,222 所以( gbmaxggamaxaaaa,0,32,,1 因0,a3 21422则aaaa,10,( 323()3()0aaaaa,,33922gbababab,,,0 所以( (5) ,由(1)(2)(5)知(.14分ab,nn 20(本小题满分15分) AB,证(1)因为侧面,故( BBCCABBC,111, 在?BCC中,( BCCC
7、BBBCC,,,1,2,11113由余弦定理有 ,22( BCBCCCBCCCBCC,,,, ,,,,,2cos1422cos311113222 故有BCBCCCCBBC,, ?,111而 且平面 ABBC,BCABB,ABCA(.4分?CBABC,平面1 A1(2)由 EAEBABEBABAEAABAEABE,平面11B从而 且 故 BEABE,平面BEBE,BEABE,平面11B122 BE,x,x,1 不妨设 ,则,则 CEx,2CEx,1CCE1222,BE,x,5x,71又 则 ,,BCC11322在直角三角形BEB中有, 从而 x,x,1,x,5x,7,4x,11故E为的中点时,(
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