最新湖北省孝感市中考数学模拟试卷(三)含答案解析优秀名师资料.doc
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1、湖北省孝感市2017年中考数学模拟试卷(三)含答案解析2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷(三)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(下列四个数中,最大的一个数是( )A(2 B( C(0 D(,22(据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为( )8979 A(3.38610 B(0.338610 C(33.8610 D(3.386103(下列商标图案中,既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是( )A( B( C( D(22 4(若x,3y,5=0,则6y
2、,2x,6的值为( )A(4 B(,4 C(16 D(,165(在平面直角坐标系中,把点P(,5,3)向右平移8个单位得到点P,再将点P绕原点旋转90?11得到点P,则点P的坐标是( )22A(3,,3) B(,3,3) C(3,3)或(,3,,3) D(3,,3)或(,3,3)6(现代互联网技术的广泛应用,促进快递行业高速发展,据调查,我市某家快递公司,今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件(设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是( )A(6.3(1+2x)=8 B(6.3(1+x)=822 C(6.3(1+x)=8 D(6.3+6.3(
3、1+x)+6.3(1+x)=87(如图,在?O的内接四边形ABCD中,AB是直径,?BCD=120?,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则?ADP的度数为( )A(40? B(35? C(30? D(45?8(如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20?方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南第1页(共30页) 偏东50?方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10?方向上,则C处与灯塔A的距离是( )A(20海里 B(40海里 C(海里 D(海里9(如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,点E是BC的中点,连接AE,将?ABE沿AE折叠,点B落在点F处,连接F
4、C,则sin?ECF=( )A( B( C( D(210(二次函数y=ax+bx+c(a?0)的部分图象如图所示,图象过点(,1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c,3b;(3)8a+7b+2c,0;(4)若点A(,3,y)、点B(,,y)、12点C(,y)在该函数图象上,则y,y,y;(5)若方程a(x+1)(x,5)=,3的两根为x和x,313212且x,x,则x,1,5,x(其中正确的结论有( )1212A(2个 B(3个 C(4个 D(5个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)第2页(共30页) 11(点(,1,y)、(2,y)是直线y=
5、2x+1上的两点,则y y(填“,”或“=”或“,”)(121212(不等式组的最大整数解是 (13(如图,?ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE?BC,AD:AB=1:3,则?ADE与?ABC的面积之比为 (14(用2,3,4三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的概率为 (15(如图,点P、Q是反比例函数y=图象上的两点,PA?y轴于点A,QN?x轴于点N,作PM?x轴于点M,QB?y轴于点B,连接PB、QM,?ABP的面积记为S,?QMN的面积记为S,则S 121S(填“,”或“,”或“=”)216(如图,已知?ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接D
6、E并延长至点F,使EF=AE,连接AF、CF,联结BE并延长交CF于点G下列结论:?ABE?ACF;?BC=DF;?S=S+S;?若BD=2DC,则GF=3EG(?ABC?ACF?DCF其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号)三、解答题(本大题共8小题,共72分)17(先化简,再求值:(,x+1)?,其中x=,2(18(如图,在?ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BF=DE,第3页(共30页) 连接AF、CE(求证:AF?CE(19(在平面直角坐标系中,?ABC的三个顶点坐标分别为A(,2,1),B(,4,5),C(,5,2)(1)画出?ABC关于
7、y轴对称的?ABC;111(2)画出?ABC关于原点O成中心对称的?ABC(22220(在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:分 组频数频率30.15第一组(0?x,15)6a第二组(15?x,30)70.35第三组(30?x,45)b0.20第四组(45?x,60)(1)频数分布表中a= ,b= ,并将统计图补充完整;(2)如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人,第4页(共30页) (3)已知第一组中只有一个甲班学生,
8、第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少,21(某学校是乒乓球体育传统项目学校,为进一步推动该项目的开展,学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副,并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球,乒乓球的单价为2元/个,若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元;购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元(1)求两种球拍每副各多少元,(2)若学校购买两种球拍共40副,且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用(2 22(已知x、x是一元二次方程(a,6)x+2ax
9、+a=0的两个实数根(12(1)求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使,x+xx=4+x成立,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由(112223(如图,在?ABC中,?C=90?,D、F是AB边上的两点,以DF为直径的?O与BC相交于点E,连接EF,过F作FG?BC于点G,其中?OFE=?A(1)求证:BC是?O的切线;(2)若sinB=,?O的半径为r,求?EHG的面积(用含r的代数式表示)(24(如图,已知抛物线与x轴交于A(,1,0),B(4,0),与y轴交于C(0,,2)(1)求抛物线的解析式;(2)H是C关于x轴的对称点,P是抛物线上的一点,当?PBH与?AOC相似时,求符合条
10、件的P第5页(共30页) 点的坐标(求出两点即可);(3)过点C作CD?AB,CD交抛物线于点D,点M是线段CD上的一动点,作直线MN与线段AC交于点N,与x轴交于点E,且?BME=?BDC,当CN的值最大时,求点E的坐标(第6页(共30页) 2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷(三)参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(下列四个数中,最大的一个数是( )A(2 B( C(0 D(,2【考点】2A:实数大小比较(【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可(【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得
11、,2,0,2,故四个数中,最大的一个数是2(故选:A(2(据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为( )8979 A(3.38610 B(0.338610 C(33.8610 D(3.38610【考点】1I:科学记数法表示较大的数(n【分析】科学记数法的表示形式为a10的形式,其中1?|a|,10,n为整数(确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,1时,n是正数;当原数的绝对值,1时,n是负数(8 【解答】解:数字
12、338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.38610(故选:A(3(下列商标图案中,既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是( )A( B( C( D(【考点】R5:中心对称图形;P3:轴对称图形(第7页(共30页) 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可(【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形;B、是轴对称图形,不是中心对称图形;C、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故选C(22 4(若x,3y,5=0,则6y,2x,6的值为( )A(4 B(,4 C(16 D(,16【考点】33:代数式求值(2 【分析】把(x,3y)看
13、作一个整体并求出其值,然后代入代数式进行计算即可得解(2 【解答】解:?x,3y,5=0,2 ?x,3y=5,22 则6y,2x,6=,2(x,3y),6=,25,6=,16,故选:D(5(在平面直角坐标系中,把点P(,5,3)向右平移8个单位得到点P,再将点P绕原点旋转90?11得到点P,则点P的坐标是( )22A(3,,3) B(,3,3) C(3,3)或(,3,,3) D(3,,3)或(,3,3)【考点】R7:坐标与图形变化,旋转;Q3:坐标与图形变化,平移(【分析】首先利用平移的性质得出点P的坐标,再利用旋转的性质得出符合题意的答案(1【解答】解:?把点P(,5,3)向右平移8个单位得
14、到点P,1?点P的坐标为:(3,3),1如图所示:将点P绕原点逆时针旋转90?得到点P,则其坐标为:(,3,3),12将点P绕原点顺时针旋转90?得到点P,则其坐标为:(3,,3),13故符合题意的点的坐标为:(3,,3)或(,3,3)(故选:D(第8页(共30页) 6(现代互联网技术的广泛应用,促进快递行业高速发展,据调查,我市某家快递公司,今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件(设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是( )A(6.3(1+2x)=8 B(6.3(1+x)=822 C(6.3(1+x)=8 D(6.3+6.3(1+x)+6
15、.3(1+x)=8【考点】AC:由实际问题抽象出一元二次方程(2【分析】利用五月份完成投递的快递总件数=三月份完成投递的快递总件数(1+x),进而得出等式求出答案(【解答】解:设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,2 根据题意,得:6.3(1+x)=8,故选:C(7(如图,在?O的内接四边形ABCD中,AB是直径,?BCD=120?,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则?ADP的度数为( )A(40? B(35? C(30? D(45?【考点】MC:切线的性质(【分析】连接DB,即?ADB=90?,又?BCD=120?,故?DAB=60?,所以?DBA=30?;又因为PD为切线,
16、利用切线与圆的关系即可得出结果(第9页(共30页) 【解答】解:连接BD,?DAB=180?,?C=60?,?AB是直径,?ADB=90?,?ABD=90?,?DAB=30?,?PD是切线,?ADP=?ABD=30?,故选:C(8(如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20?方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50?方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10?方向上,则C处与灯塔A的距离是( )A(20海里 B(40海里 C(海里 D(海里【考点】TB:解直角三角形的应用,方向角问题(【分析】作AM?BC于M(由题意得,?DBC=20?,?DBA=50?,BC
17、=60=40海里,?NCA=10?,则?ABC=?ABD,?CBD=30?(由BD?CN,得出?BCN=?DBC=20?,那么?ACB=?ACN+?BCN=30?=?ABC,根据等角对等边得出AB=AC,由等腰三角形三线合一的性质得到CM=BC=20海里(然后在直角?ACM中,利用余弦函数的定义得出AC=,代入数据计算即可(【解答】解:如图,作AM?BC于M(第10页(共30页) 由题意得,?DBC=20?,?DBA=50?,BC=60=40海里,?NCA=10?,则?ABC=?ABD,?CBD=50?,20?=30?(?BD?CN,?BCN=?DBC=20?,?ACB=?ACN+?BCN=1
18、0?+20?=30?,?ACB=?ABC=30?,?AB=AC,?AM?BC于M,?CM=BC=20海里(在直角?ACM中,?AMC=90?,?ACM=30?,?AC=(海里)(故选D(9(如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,点E是BC的中点,连接AE,将?ABE沿AE折叠,点B落在点F处,连接FC,则sin?ECF=( )A( B( C( D(【考点】PB:翻折变换(折叠问题)(【分析】过E作EH?CF于H,由折叠的性质得BE=EF,?BEA=?FEA,由点E是BC的中点,得到CE=BE,第11页(共30页) 得到?EFC是等腰三角形,根据等腰三角形的性质得到?FEH=?CEH,推
19、出?ABE?EHC,求得EH=,结果可求sin?ECF=(【解答】解:过E作EH?CF于H,由折叠的性质得:BE=EF,?BEA=?FEA,?点E是BC的中点,?CE=BE,?EF=CE,?FEH=?CEH,?AEB+?CEH=90?,在矩形ABCD中,?B=90?,?BAE+?BEA=90?,?BAE=?CEH,?B=?EHC,?ABE?EHC,?,?AE=10,?EH=,?sin?ECF=sin?ECH=,故选D(210(二次函数y=ax+bx+c(a?0)的部分图象如图所示,图象过点(,1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c,3b;(3)8a+7b+2
20、c,0;(4)若点A(,3,y)、点B(,,y)、12点C(,y)在该函数图象上,则y,y,y;(5)若方程a(x+1)(x,5)=,3的两根为x和x,313212第12页(共30页) 且x,x,则x,1,5,x(其中正确的结论有( )1212A(2个 B(3个 C(4个 D(5个【考点】H4:二次函数图象与系数的关系(【分析】(1)正确(根据对称轴公式计算即可(2)错误,利用x=,3时,y,0,即可判断(3)正确(由图象可知抛物线经过(,1,0)和(5,0),列出方程组求出a、b即可判断(4)错误(利用函数图象即可判断(5)正确(利用二次函数与二次不等式关系即可解决问题(【解答】解:(1)正
21、确(?, =2,?4a+b=0(故正确(2)错误(?x=,3时,y,0,?9a,3b+c,0,?9a+c,3b,故(2)错误(3)正确(由图象可知抛物线经过(,1,0)和(5,0),?解得,?8a+7b+2c=8a,28a,10a=,30a,?a,0,?8a+7b+2c,0,故(3)正确(4)错误,?点A(,3,y)、点B(,,y)、点C(,y),123?,2=,2,(,)=,?,?点C离对称轴的距离近,?y,y,32第13页(共30页) ?a,0,,3,2,?y,y12?y,y,y,故(4)错误(123(5)正确(?a,0,?(x+1)(x,5)=,3/a,0,即(x+1)(x,5),0,故
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