最新湖北省恩施州中考数学真题及答案优秀名师资料.doc
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1、2015年湖北省恩施州中考数学真题及答案湖北省恩施州2015年中考数学试卷 一、选择题(本题共12小题,每小题3分,满分36分,中每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将正确选则项请的字母代号填涂在答题卷相应位置上) 1(,5的绝对值是( ) , A(, 5 B( C( D(5 考绝对值(. 点: 分利用绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个析:负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0( 解解:根据负数的绝对值是它的相反数,得|,5|=5, 答:故选 D( 点此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值规律总结:评:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的 相反数;0的绝
2、对值是0( 2(恩施气候独特,土壤天然含硒,盛产茶叶,恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨,将64000用科学记数法表示为( ) 3545A( 6410 B(6.410 C( 6.410 D(0.6410 第1页(共33页) 考科学记数法表示较大的数(. 点: n分科学记数法的表示形式为a10的形式,其中1?|a|析:, 10,n为整数(确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,1时,n是正数;当原数的绝对值,1时,n是负数( 4解解:64000=6.410, 答:故选 C( 点此题考查科学记数法的表示方法(科学记数法的表示形n
3、评:式为 a10的形式,其中1?|a|,10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值( 3(3分)(2015恩施州)如图,已知AB?DE,?ABC=70?,?CDE=140?,则?BCD的值为( ) A(20? B(30? C( 40? D(70? 考平行线的性质(. 点: 第2页(共33页) 分延长ED交BC于F,根据平行线的性质求出析:?MFC=?B=70? ,求出?FDC=40?,根据三角形外角性质得出?C=?MFC,?MDC,代入求出即可( 解答: 解: 延长ED交BC于F, ?AB?DE,?ABC=70?, ?MFC=?B=70?, ?CDE=140?, ?FDC=180?,
4、140?=40?, ?C=?MFC,?MDC=70?,40?=30?, 故选B( 点本题考查了三角形外角性质,平行线的性质的应用,解评:此题的关键是求出 ?MFC的度数,注意:两直线平行,同位角相等( +x,2的自变量x的4(3分)(2015恩施州)函数y=取值范围是( ) A(x?2 B(x ,2 C( x?2 D(x?2 考函数自变量的取值范围(. 第3页(共33页) 点: 分根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等析:于 0,分母不等于0,可以求出x的范围( 解解:根据题意得:x,2?0且x,2?0, 答:解得: x,2( 故选:B( 点函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)
5、当函数表评:达式是整式时,自变量可取全体实数;( 2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负( 5(3分)(2015恩施州)下列计算正确的是( ) 32643725A(4x 2x=8x B(a +a=a C( (,x)=D( a,b)10222,x =a,b 考单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;点:完全平方公式( . 专计算题( 题: 分A、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果,即可析:做出判断; B、原式不能合并,错误; 第4页(共33页) C、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断; D、原式利用完全
6、平方公式化简得到结果,即可做出判断( 5解解:A、原式=8x,错误; 答:B 、原式不能合并,错误; 10C、原式=,x,正确; 22D、原式=a,2ab+b,错误, 故选C 点此题考查了单项式乘单项式,合并同类项,幂的乘方与评:积的乘方,以及完全平方公式,熟练掌握公式及法则是 解本题的关键( 6(3分)(2015恩施州)某中学开展“眼光体育一小时”活动,根据学校实际情况,如图决定开设“A:踢毽子,B:篮球,C:跳绳,D:乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项),为了解学生最喜欢哪一项运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,丙将调查结果绘制成如图的统计图,则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项
7、目的学生数为( ) 第5页(共33页) A(240 B(120 C( 80 D(40 考条形统计图;扇形统计图(. 点: 分根据A项的人数是80,所占的百分比是40%即可求得调析:查的总人数,然后李用总人数减去其它组的人数即可求 解( 解解:调查的总人数是:80?40%=200(人), 答:则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是: 200,80,30,50=40(人)( 故选D( 点本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读评:懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问 题的关键(条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小( 7(3分)
8、(2015恩施州)如图是一个正方体纸盒的展开图,其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、第6页(共33页) “5”和汉字、“数”、“学”,将其围成一个正方体后,则与“5”相对的是( ) A(0 B(2 C( 数 D(学 考专题:正方体相对两个面上的文字(. 点: 分正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方析:形,根据这一特点作答( 解解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个答:正方形, “数”相对的字是“1”; “学”相对的字是“2”; “5”相对的字是“0”( 故选:A( 点本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方评: 体的空间图形,从相对面入手,分析及
9、解答问题( 8(3分)(2015恩施州)关于x的不等式组的解集为x,3,那么m的取值范围为( ) 第7页(共33页) A(m=3 B(m ,3 C( m,3 D(m?3 考解一元一次不等式组(. 点: 专计算题( 题: 分不等式组中第一个不等式求出解集,根据已知不等式组析:的解集确定出 m的范围即可( 解解:不等式组变形得:, 答: 由不等式组的解集为x,3, 得到m的范围为m?3, 故选D 点此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是评:解本题的关键( 9(3分)(2015恩施州)如图,在平行四边形ABCD中,EF?AB交AD于E,交BD于F,DE:EA=3:4,EF=3,则CD的长为
10、( ) A( 4 B(7 C( 3 D(12 第8页(共33页) 考相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质(. 点: 分由EF?AB,根据平行线分线段成比例定理,即可求得,则可求得AB的长,又由四边形ABCD是平行四边析: 形,根据平行四边形对边相等,即可求得CD的长( 解解:?DE:EA=3:4, 答:?DE :DA=3:7 ?EF?AB, ?, ?EF=3, ?, 解得:AB=7, ?四边形ABCD是平行四边形, ?CD=AB=7( 故选B( 点此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的评: 性质(此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用( 第9页(共33页) 10(3分)(
11、2015恩施州)如图,AB是?O的直径,弦CD交AB于点E,且E为OB的中点,?CDB=30?,CD=4,则阴影部分的面积为( ) A( B(4 C( D( 考扇形面积的计算(. 点: 首先证明OE=OC=OB,则可以证得?OEC?BED,则S分析: =半圆,S,利用扇形的面积公式即可求解( 阴影扇形OCB解解:?COB=2?CDB=60?, 答:又 ?CD?AB, ?OCB=30?,CE=DE, ?OE=OC=OB=2,OC=4( ?OE=BE, 则在?OEC和?BED中, , ?OEC?BED, ?S=半圆,S=( 阴影扇形OCB第10页(共33页) 故选D( 点本题考查了扇形的面积公式,
12、证明?OEC?BED,得到评:S =半圆,S是本题的关键( 阴影扇形OCB11(3分)(2015恩施州)随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次降价20%,现售价为b元,则原售价为( ) (a+b)元 (a+b)元 (b+a)元 (b+a)元 A( B( C( D( 考列代数式(. 点: 分可设原售价是x元,根据降价a元后,再次下调了20%析: 后是b元为相等关系列出方程,用含a,b的代数式表示x即可求解( 解解:设原售价是x元,则 答: (x,a)(1,20%)=b, 解得x=a+b, 故选A( 点解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,评: 找出合
13、适的等量关系,列出方程,再求解 第11页(共33页) 212(3分)(2015恩施州)如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分,图象过点A(,3,0),对称轴为直线x=,1,给出四个结论: 2?b,4ac;?2a+b=0;?a+b+c,0;?若点B(,,y)、C1(,,y)为函数图象上的两点,则y,y, 212其中正确结论是( ) A(? B(? C( ? D(? 考二次函数图象与系数的关系(. 点: 分由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y析:轴的交点判断 c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断( 解解:?抛物线的开口方向向下, 答:
14、?a ,0; ?抛物线与x轴有两个交点, 22?b,4ac,0,即b,4ac, 故?正确 第12页(共33页) 由图象可知:对称轴x=,=,1, ?2a,b=0, 故?错误; ?抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上, ?c,0 由图象可知:当x=1时y=0, ?a+b+c=0; 故?错误; 由图象可知:当x=,1时y,0, ?点B(,,y)、C(,,y)为函数图象上的两点,12则y,y, 12故?正确( 故选B 点此题考查二次函数的性质,解答本题关键是掌握二次函2评:数 y=ax+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定( 二、填空题(共4小题,每
15、小题3分,满分12分,不要求写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上) 13(3分)(2015恩施州)4的平方根是 ?2 ( 考平方根(. 第13页(共33页) 点: 专计算题( 题: 分根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数2析:x ,使得x=a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题( 2解解:?(?2)=4, 答:?4 的平方根是?2( 故答案为:?2( 点本题考查了平方根的定义(注意一个正数有两个平方评:根,它们互为相反数; 0的平方根是0;负数没有平方根( 2314(3分)(2015恩施州)因式分解:9bxy,by= by(3x+y)(3x,y) ( 考提公因式法与公
16、式法的综合运用(. 点: 专计算题( 题: 分原式提取by,再利用平方差公式分解即可( 析: 第14页(共33页) 22解解:原式=by(9x,y)=by(3x+y)(3x,y), 答:故答案为: by(3x+y)(3x,y) 点此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握评:因式分解的方法是解本题的关键( 15(3分)(2015恩施州)如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于 5 ( 考弧长的计算;旋转的性质(. 点: 根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧,分析:根据弧长公
17、式求出弧长即可( 解:由图形可知,圆心先向前走OO的长度即圆的周长, 1解然后沿着弧OO旋转圆的周长, 12答: 则圆心O运动路径的长度为:25+25=5, 故答案为:5( 第15页(共33页) 点本题考查的是弧长的计算和旋转的知识,解题关键是确评:定半圆作无滑动翻转所经过的路线并求出长度( 16(3分)(2015恩施州)观察下列一组数:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,其中每个数n都连续出现n次,那么这一组数的第119个数是 15 ( 考规律型:数字的变化类(. 点: 分根据每个数n都连续出现n次,可列出析:1+2+3+4+x=119+1 ,解方程即可得出答案(
18、 解解:因为每个数n都连续出现n次,可得: 答:1+2+3+4+x=119+1 , 解得:x=15, 所以第119个数是15( 故答案为:15( 点此题考查数字的规律,关键是根据题目首先应找出哪哪评:些部分发生了变化,是按照什么规律变化的( 第16页(共33页) 三、解答题(本大题共8小题,满分72分,请在大题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(8分)(2015恩施州)先化简,再求值:,,其中x=2,1( 考分式的化简求值(. 点: 专计算题( 题: 分原式第一项约分后,两项通分并利用同分母分式的减法析:法则计算得到最简结果,把 x的值代入计算即可求出值( 解解
19、:原式=,=,=,, 答: 当x=2,1时,原式=,=,( 点此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本评:题的关键( 18(8分)(2015恩施州)如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形,连接AG、CE( (1)求证:AG=CE; (2)求证:AG?CE( 第17页(共33页) 考全等三角形的判定与性质;正方形的性质(. 点: 专证明题( 题: 分(1)由正方形的性质得出AB=CB,?ABC=?GBE=90?,析:BG=BE ,得出?ABG=?CBE,由SAS证明?ABG?CBE,得出对应边相等即可; (2)由?ABG?CBE,得出对应角相等?BAG=?BCE,由?BAG+?AMB=
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