最新湖北省荆州中学届高三数学高考模拟考试题(数学)(可编辑)优秀名师资料.doc
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1、湖北省荆州中学2009届高三数学高考模拟考试题(数学)(可编辑)2009届湖北省荆州中学高三数学高考模拟考试题 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把所选项前的字母填在答题卷的表格内。) 若“且”与“或”均为假命题,则( ) A(真假 B(假真 C(真真 D(假假 (理)设复数,则展开式的第五项是( ) A( B( C(35 D( (文)已知关于的不等式的解集为非空集合,则实数的取值范围是 A( B( C( D( 在等比数列中,为其前项和,已知,则此数列的公比为( ) A(2 B(3 C(4 D(5 4(为了让人们感知丢塑
2、料袋对环境造成的影响,某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33,25,28,26,25,31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃的塑料袋( ) A(900个 B(1080个 C(1260个 D(1800个 5(已知集合,其中.若,则实数的取值范围是( ) A( B( C( D( 6(如果五棱锥的五条侧棱都相等,就称它为“等腰五棱锥”,五条侧棱称为它的腰,在以下四个命题中,错误的说法是( ) A(等腰五棱锥的腰与底面所成的角都相等 B(等腰五棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等 C(等腰五棱锥的底面五边形必存在外接圆
3、D(等腰五棱锥的各顶点必在同一个球面上 7(双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB,若,则双曲线的离心率为( ) A( B( C( D( 8(如图,在一个田字形区域中涂色,要求同一区域涂同一颜色,相邻区域涂不同颜色(与、与不相邻),现有4种颜色可供选择,则不同的涂色方案有 A(24种 B(48种 C(72种 D(84种 9(理)在平面直角坐标系中,不等式组(为常数),表示的平面区域的面积是,则 B(0 C( D(以上答案都不对 (文)如果实数满足条件:,则的最大值是 A(1 B( C( D(以上答案都不对 10(设,定义,如果对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围
4、是( ) A( B( C( D( 二、填空题(本大题共5小题,每题5分,共25分) 11(设不等式的解集为,不等式的解集为,不等式的解集为,则直线的斜率是 . 12(若两个函数的图象经过若干后能够重合,则称这两个函数为同形函数(下列四组函数中,为同形函数有 (将正确的序号全部填上) ? ,; ? ,; ? ,; , 13(如果O是线段AB上一点,则。类比到平面的情形若O是?ABC内一点,有类比到空间的情形:若O是四面体ABCD内一点,则有 的不等式组有唯一实数解,则实数的取值集合是_. 文 已知关于的不等式的解集是,则实数的取值范围是_. 15(设是区间上的函数,且,若对任意的恒成立 ,则 .
5、 三、解答题(本大题共6小题,共75分(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤()个红球和个白球(),它们除颜色不同外,其余都相同,现从中任取两个球。 ?若取出两个红球的概率等于取出一红一白两个球的概率的整数倍,求证:必为奇数; ?若取出两个球颜色相同的概率等于取出两个球颜色不同的概率,求证: (理科做)(3)在?的条件下,求满足的所有数组. 17(本题满分12分) 已知为的三个内角,向量,且. (1)求的值; (2)求的最大值,并判断此时的形状. 18(本题满分12分) 某森林出现火灾,火势正以每分钟的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防队员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队
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