最新湖北省襄阳四中、龙泉中学、宜昌一中、荆州中学届高三10月四校联考数学(理)试题+Word版含答案+Word版含答案(++高考)优秀名师资料.doc
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1、湖北省襄阳四中、龙泉中学、宜昌一中、荆州中学2015届高三10月四校联考数学(理)试题 Word版含答案 Word版含答案( 2014高考)襄阳四中 龙泉中学 2015届 高三年级十月联考 荆州中学 宜昌一中 数学试题(理工类) 命题人:襄阳四中 陈辉 谢明铎 审题人:襄阳四中 谢明铎 陈辉 本试卷共4页, 共22题(2个选做题只做1个),满分150分, 考试用时120分钟. ?祝考试顺利? 第?卷(选择题 共50分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) ,3,i1. 复数z,的共轭复数是( ) (2,iA(2,i B(2
2、,i C(,1,i D(,1,i 12(若,则下列结论正确的是( ) a,log3b,log2c,log4233acb,cab,bca,cba,A( B(C(D( 2x,1,2A:B,3(已知两个集合,则( ) B,x|,0A,x|y,ln(,x,x,2),e,x,11,2)A( B(,1, C( D( (,1,e)(2,e)22xx3223,xx,1pxR:,qxR:,,4(已知命题,;命题,则下列命题中为真命题的是( ) ,A. B. C. D. pq,pq,pq,pq,5. 以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的序号是( ) (A. ? B. ? C. ?
3、D. ? (OB,OC),(OB,OC,2OA),06(若O为?ABC所在平面内任一点,且满足,则?ABC一定是( ) A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D(等腰直角三角形 fx()fxfx()(2),,fxx()2,7(定义在R上的偶函数满足,当x?3,4时,,则 ( ) ,ff(sin1)(cos1),A( B( ff(sin)(cos),331133 C( D( ff(sin)(cos),ff(sin)(cos),2222,f(x),sin(2x,)8(关于函数,有下列命题: 4, ? 其表达式可写成; fxx(),cos2,,4,x,是f(x)? 直线图象的一条对称轴; 8
4、,f(x)g(x),sin2x? 的图象可由的图象向右平移个单位得到; 4,(0,)f(x,,),f(x,3,)? 存在,使恒成立. 其中,真命题的序号是( ) A(? B(? C(? D(? g(x)lny,g(x)lnf(x)9(我们常用以下方法求形如的函数的导数:先两边同取自然对数得:, y,f(x)11gx(),再两边同时求导得到:,于是得到: ,,,ygxfxgxfx()ln()()()yfxgx,()()yfx()11x,ln()fxy,xx,0,运用此方法求得函数()的极值情况是( ) ,,gxfx()()fx()A. 极小值点为 B. 极大值点为 eeC. 极值点不存在 D.
5、既有极大值点,又有极小值点 f(x)gxaxa()(,f(x),g(x)10(设函数的定义域为R,如果存在函数为常数),使得对于一切实数都xxkg(x)f(x)k,(0,1)gxax(),成立,那么称为函数的一个承托函数. 已知对于任意,是函数的fx()e,(一个承托函数,记实数a的取值范围为集合M,则有( ) ,1,1,1,1A. B. C. D. e,e,MMe,e,MMe,e,MMe,e,MM第?卷(非选择题 共100分) 二、填空题:(本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上) 1114 (一)必做题(,题)a11(在各项均为正数的等比数
6、列中,若,则= ( loglog1aa,,a,n2228512 (x,sinx)dx,12(计算定积分_. ,13mfmxfx,,,2,2,(2)()013. 已知函数,对任意的恒成立,则x的取值范围fxxx()sin2015,,为_( 1,xQ,fx(), 14.已知函数.,0,xCQ,Rffx()则 (?)= ; (?)给出下列四个命题: fx?函数是偶函数; ()?存在,使得以点为顶点的三角形是等边三角形; xRi,(1,2,3)(,()(1,2,3)xfxi,iii?存在,使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形; xRi,(1,2,3)(,()(1,2,3)xfxi,iii?存在,使得
7、以点为顶点的四边形是菱形( xRi,(1,2,3,4)(,()(1,2,3,4)xfxi,iii其中,所有真命题的序号是 ( (二)选做题:第15、16题为选做题,考生只选做其中一题,两题全答的,只计前一题的得分( ,x,5cos,15(选修4-4坐标系与参数方程选讲)若两曲线的参数方程分别为(0?,)和,y,sin,5,2x,t,(?R),则它们的交点坐标为 ( t4,y,t,B C P 16(选修4-1几何证明选讲)如图,从圆O外一点引圆O的切线PPAPBCPC,4OBC和割线,已知,圆心到的距离为,3PA,22 O O则圆的半径长为 ( A 三(解答题:(本大题共6个小题,共75分(解答
8、应写出文字说明,证明过程或演算步骤) rrrr1axx,(3sincos,1)bx,(cos,1)17. (本小题满分12分)已知函数,其中,. fxab(),,2f(x)(?)求函数的最大值和最小正周期; f(C),0n(siA,C),2nsiA,ABCA、B、Ca、b、cc,3(?)设的内角的对边分别是,且,若,a、b求的值. aaaa,18. 12 1. 12(本小题满分分)已知等差数列的前三项和为,且成公比不为的等比数列n124a (?)求的通项公式;na2014n,nMnN()bbb,,?b,(?)记,是否存在正整数,使得,对恒成立,M,12nnn2n,1009. 若存在,求出的最小
9、值;若不存在,请说明理由M19.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是菱形,ADNM是矩形,平面ADNM?0,,DAB60平面ABCD,是的中点( AD=2AM=1EABN (?)求证:AN/平面MEC; M ,(?)在线段上是否存在点,使二面角PECD-的大小为,AMP6D h若存在,求出的长;若不存在,请说明理由. C APA E B x20.(本小题满分12分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为C(x)(12(万元),当年产量不足80千件时,(万元)(当年产量不小于80千件时,C(x),x,10x310000(万元)(通过市场分析,每件
10、商品售价定为500元,且该厂生产的商品能全部售C(x),51x,,1450(x完( x(?)求出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; L(x)(?)求年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大, (GxOy21.(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,椭圆的中心为坐标原点,左焦点为, PF(1,0),1G为椭圆的上顶点,且. ,,:PFO451G(?)求椭圆的标准方程; yll12G(?)已知直线:与椭圆交于,两点,直线:ABykxm,,ll112ADGC|ABCD,()与椭圆交于,两点,且,Dykxm,,mm,212如图所示. Ox(1)证明:;mm,,012 B(2)
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