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1、2011湖北高考数学试题及答案(理科) 新课标第一网不用注册免费下载: 试卷类型:A 2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学(理工类) 本试卷共4页,三大题21小题,全卷满分150分。考试用时120分钟。 ?祝考试顺利? 注意事项: (答卷前,考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡1上。并将准考证号条形码横贴在答题卡的指定位置。在用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2(选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷、草稿纸上无效。 3(填空题和解答题的作答:用
2、0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4(考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 20111,i,为虚数单位,则= 1. i,1,i,A.- B.-1 C. D.1 ii1,2.已知,则= CPUyyxxPyyx,|log,1,|,2,2Ux,11,A. B. C. D. 0,,,0,),,,,22,1 (,0,),,,2,113.已知函数,若,则x的取值范围为 fx()1,fxxR()3sincos,A. xkxkkZ|,
3、 B. xkxkkZ|22, ,,,,,,,,33,新课标第一网系列资料 新课标第一网不用注册免费下载: ,5,5C. D. ,,,,,,,,|22,xkxkkZ|,xkxkkZ,666624.将两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形ypxp,2(0)个数记为n,则 A. n=0 B. n=1 C. n=2 D. n 3 ,试卷类型:, 25(已知随机变量服从正态分布,且,(,4),,则,(0N2,a,0.8,,2), ,.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 6.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足fxgx,22,(,0,且).若,则= fxgxaa,,,2ga2,f
4、2aa,0,15172A(2 B. C. D. a447.如图,用K、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、KAAA121至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K、正常工作的概率依次AAA212是0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为 A(0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576 8.已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a? b.若x,y满足不等式,xy,,1则z的取值范围为 A.-2,2 B.-2,3 C.-3,2 D.-3,3 9.若实数a,b满足且,则称a与b互补,记,ab,0,0,ab,0那么是a与b互补的 ,ab,0,,A.必要而不充分
5、的条件 B.充分而不必新课标第一网系列资料 新课标第一网不用注册免费下载: 要的条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要的条件 10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单t,30位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系:,其中M为t=0MtM()2,00时铯137的含量。已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克,年),)= 则M(60A.5太贝克 B.75In2太贝克 C.150In2太贝克 D.150太贝克 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。请将答案
6、填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其中答案按先后次序填写。答错位置,书写不清,模棱俩可均不给分。 181,1511. 的展开式中含的项的系数为 xx,3x,12.在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到一瓶已过保质期的概率为 。(结果用最简分数表示) 13.九章算术“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 升。 试卷类型A 14.如图,直角坐标系所在平面为,直角坐标系(其中与轴重合)yxOy,xOyy所在的平面为,。 ,,,:xOx45(?)已知平面内有一点,则点在平
7、面内的射影P的坐标P,P(22,2),为 ; 22(?)已知平面内的曲线的方程是,则曲线在平面,(2)220xy,,,CC内的射影的方程是 。 C15. 给个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当时,在所有不同的着色nn,4新课标第一网系列资料 新课标第一网不用注册免费下载: 方案中,黑色正方形互不相连的着色方案如下图所示: (由此推断,当时,黑色正方形互不相连的着色方案共有 种,至少有两n,6(个黑色正方形相连的着色方案共有 种,(结果用数值表示) (三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分10分) 1设的内角所对的边分别为,已知
8、ABCABC.abc.abC,1.2.cos.4(?)求的周长 ABC(?)求的值 cosAC,,17. (本小题满分12分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流速度x 的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是20200,x车流密度x的一次函数. (?)当时,求函数的表达式; vx0200,x,(?)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单x位:辆/每小时)可以达到最大,并求
9、最大值(精确到1辆/每小时) fxxvx,.,新课标第一网系列资料 新课标第一网不用注册免费下载: 18. (本小题满分12分) 如图,已知正三棱柱的各棱长都是4,是的中点,动点在侧EFABCABC,111BC棱上,且不与点重合. CC1C(6)二次函数的图象:是以直线x=h为对称轴,顶点坐标为(h,k)的抛物线。(开口方向和大小由a来决定)=1时,求证:?; (?)当EFCFAC1(2)经过三点作圆要分两种情况:(?)设二面角的大小为,求的最小值. CAFE,tan,19.(本小题满分13分) 9、向40分钟要质量,提高课堂效率。*已知数列的前项和为,且满足:, N,an(0)a,(n,
10、naa1,SnarSnn,1,. rRr,1)2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程,认识长方形,正方形,三角形,圆等平面图形,通过动手做的活动,进一步认识平面图形,七巧板是孩子喜欢的拼图,用它可以拼出很多的图形,让孩子们自己动手拼,积累数学活动经验,发展空间观念能设计有趣的图案。(?)求数列的通项公式; an,*(?)若存在 N,使得,成等差数列,是判断:对于任意的N,m,k,Sk,1SkSk,2且,是否成等差数列,并证明你的结论. am,1amam,2m,2应用题20. (本小题满分14分) 平面内与两定点,连续的斜率之积等于非零常数的点的Aa1(,0)
11、,Aa2(,0)(0)a,mA2轨迹,加上A1、两点所成的曲线可以是圆、椭圆成双曲线. C(?)求曲线的方程,并讨论的形状与值得关系; mCC(?)当时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线CmU,,,(1,0)(0,)m,11为C,设F、是C的两个焦点。试问:在C撒谎个,是否存在点,使得?FN11222tanA不表示“tan”乘以“A”;2F的面积。若存在,求F的值;若不存在,请说明理由。 FFSma,|tanNN112221.(本小题满分14分) 新课标第一网系列资料 新课标第一网不用注册免费下载: (?)已知函数,求函数的最大值; fxInxx()1,,x,,,(0,)fx()(?)设,均为正数,证明: ab,(1,2k,n)112.点与圆的位置关系及其数量特征:12nbbb(1)若,则; ,1abab,abbb,baaa1122nn12nn12推论2:直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径;12n1aaa222(2)若=1,则。 ,bb,bbbbb,bb12n12n2n1n4、加强口算练习,逐步提高学生计算的能力。新课标第一网 新课标第一网系列资料
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