最新湖北高考文科数学试题答案及解析优秀名师资料.doc
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1、绝密启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数 学(文史类)本试题卷共6页,22题,其中第15、16题为选考题。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,则( )A. B. C. D. 答案:B考点:集合的运算分析:先算出,再算.解答:,.故答案为B.备注:考点:集合的运算.难度A.2.已知,则双曲线与的( )A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等答案:D考点:双曲线的性质.分析:分别表示出双曲线和的实轴,虚轴,离心率和焦距,最后比较即
2、可.解答:双曲线的实轴长为,虚轴长为,焦距为,离心率为;双曲线的实轴长为,虚轴长为,焦距为,离心率为,故只有焦距相等.故答案为D.备注:考点:双曲线的性质.难度A.3.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A. B. C. D. 答案:A考点:命题,逻辑联结词.分析:分析“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含的情况.便可选出答案.解答:“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括“甲降落在指定范围,乙没有降落在指定范围”,“甲没有降落在指定范围,乙降落在指定范围”, “甲没有降落
3、在指定范围,乙没有降落在指定范围”三种情况.故答案为A.备注:考点:命题,逻辑联结词.难度A.4.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:与负相关且;与负相关且;与正相关且;与正相关且;其中一定不正确的结论的序号是( )A. B. C. D.答案:D考点:回归直线方程.分析:回归直线的一次项系数为正,则正相关,为负,则负相关.解答:回归直线的一次项系数为正,则正相关,为负,则负相关.故错误的有.故答案为D.备注:考点:回归直线方程.难度:A.5.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上时间吻
4、合得最好的图象是( )答案:C考点:函数的图象的实际应用.分析:分析骑车过程中的速度变化便可选出答案.解答:骑车的速度变化有三个阶段,第一阶段速度较小,第二阶段速度为0,第三阶段速度较大,故答案为C.备注:考点:函数的图象的实际应用.难度A.6. 将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是( )A. B. C. D. 答案:B考点:三角函数的图象.分析:先将函数化简,在进行计算.解答:,其向左平移个单位后得到函数,其图象关于y轴对称.故答案为B.备注:考点:三角函数的图象.难度A.7. 已知点、,则向量在方向的投影为( ) A. B. C. D. 答案: A考点:向
5、量的投影。分析:先求出和的坐标,然后求出和的夹角,再根据投影的定义求出.解答:, ,, 备注:考点:平面向量 难度A8. x为实数,x表示不超过x的最大整数,则函数在R上为( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 周期函数答案: D考点:取整函数的性质。分析:根据取整函数的性质画出图像即可解答:作出的图像即可知f(x)为周期函数备注:考点:取整函数 难度B9. 某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆,则租金最少为( ) A.
6、 31200元 B. 36000 C. 36800元 D. 38400元答案: C考点:线性规划的实际应用。分析:设租A车x辆,B车y辆,列出可行域,求出目标函数最优解即可解答:设租A车x辆,B车y辆,则目标函数z=1600x+2400y,画图可知最优解为(5,12),所以最少租金为y=1600*5+2400*12=36800元备注:考点:线性规划 难度B10. 已知函数有两个极值点,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案: B考点:函数与原函数关系,零点问题,极值、单调问题分析:主要考察导函数与原函数的关系以及数形结合的解决零点问题,一定范围内求极值。解答:,因为函数有2个
7、极值点,所以有2解,等价于与有2个交点,若与相切,可求得,切点为,要使与有2个交点,由图象知。备注:考点:导数与导数的应用.难度C二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 11.为虚数单位,设复数在复平面内对应点关于原点对称,若,则考点:复数的概念及复数在坐标系中的表示,点的对称性问题.分析:根据复数的在坐标系中的表示,可知在坐标系中表示为(2,-3),再由关于原点对称利用奇函数性质易知的坐标为(-2,3),即可求出。解答:可知在坐标系中表示为(2,-3),再由关于原点对称利用奇函数性质易知的坐标为(-2,
8、3),所以即可求出备注:考点:复数在坐标系中的表示以及对称性问题.难度A.12.某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下: 7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则(I)平均命中环数为_; (II)命中环数的标准差为_.考点:统计中数据的求解。分析:平均数和标准差的计算解答: , 10=4,则标准差备注:考点:统计中数据的求解.难度A13.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入m的值为2,则输出的结果=_考点:程序框图中的循环结构与选择结构分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知该程序的作用是计算出i的循环次数,并输出i的值解答:循环前i=0,A=1,
9、B=1,m=2,第1次循环,i=1,第2次判断并循环i=2,第3次判断并循环i=3, 第4次判断并循环i=4,此时跳出循环,所以i=4备注:考点:程序框图中的循环结构与选择结构。注意细心计算。难度A14.已知圆,直线.设圆上到直线的距离等于1的点的个数为,则答案:4考点:直线与圆的位置关系,点到直线距离公式.分析:先求出圆心到直线的距离,在结合图形分析解答:圆的圆心(0,0)到直线的距离为1,结合图形分析可得k=4.备注:考点:直线与圆的位置关系,点到直线距离公式.难度A.15.在区间-2,4上随机取一个数,若满足的概率为,则.答案:3考点:几何概型.分析:长度型几何概型问题解答:由|m,解得
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