最新湖南省新田县第一中学高二数学:数列综合复习优秀名师资料.doc
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1、湖南省新田县第一中学高二数学:数列综合复习数列综合复习 等差、等比数列的有关概念和公式等差数列等比数列定义*a-a=d(常数), n?Na/a=q(常数), n?Nn+1nn+1n通项n-1a= a+(n-1)da=aq(a,q?0)n1n11公式中项若aAb成等差若aGb成等比数2公式数列则A=(a+b)/2.列则G=ab,a,b?0,naa(),1n (1)naq,1S,n,前n项nS,aaq,aq(1),2n1n1,(1)q和公,11,qq,nn(1),式,,nad12判断,或证明,数列为等差(等比,的方法,方法一,定义,( a ,a= d或n + 1 n a ,a= d ( n ?2
2、) n n ,1方法二(等差中项)a +a =2a n + 1n ,1n( n ?2 ) 等差数列与等比数列前n项和naa(),nn(1),1n1、等差数列:Snad,,n122(1)naq,1,nS,2、等比数列:aaq,aq(1),nn11,(1)q,11,qq,等差数列的重要性质aa,nm(1)aanmd,,,,nmd,mnpqk,,,,2(2)若nm,aaaa,,,,2a则mnpqka(3)若数列是等差数列,则nS,S,S,S,S,S,S,?k2kk3k2k4k3k也是等差数列,2d,kd(4)a等差数列,其项数成等差数列,则相应n的项构成等差数列等比数列的重要性质nm,aaq,(1)
3、nmanmn,q,求qam若mnpqk,,,,2,则aaaa,(2)mnpq(3)若数列是等比数列,则anS,S,S,S,S,S,S,?k2kk3k2k4k3k,k也是等比数列q,q(4)a等比数列,若其项数成等差数列,则n相应的项构成等比数列练习:?在等差数列a中,a2=-2,a5=54,求a8=_.n?在等差数列a中,若a+a+a+a+a=450,则n34567a+a的值为_.28k?在等差数列a中,a15=10, a45=90,则na60=_.k?在等差数列a中,a+a=30a+a=120,则n12 ,34 a+a=_.56练习:?在等比数列a中,a2=-2,a5=54,a8=.n?在等
4、比数列a中,且a,0,nna2a4+2aa+aa=36,那么a+a= _.354635中,a15=10, a45=90,则?在等比数列ana60=_.?在等比数列a中,a+a=30a+a=120, n12 ,34 则a+a=_.56S3n,5n/,ab练习:两个等差数列、的前n项之和分别为且,则S,S,nn/nn2n,7Sn15a,_。 15b专题一:一般数列求和法专题一:一般数列求和法?倒序相加法求和,如a=3n+1nn?错项相减法求和,如a=(2n-1)2nn?分组法求和,如a=2n+3n?裂项相加法求和,如a=1/n(n+1)n2?公式法求和,如a=2n-5nn一、倒序相加法 已知fxf
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