最新湖南省湖南师大附中、长沙市一中等六校届高三下学期4月联考试题+数学理+word版含答案优秀名师资料.doc
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1、湖南省湖南师大附中、长沙市一中等六校2014届高三下学期4月联考试题 数学理 word版含答案. 湖南省六校2014届高三下学期4月联考 数学(理)试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟,满分150分。 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 21(复数z满足(-1+i)z=(1+i),其中i为虚数单位,则在复平面上复数z对应的点所在的象限为 A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 2(已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(l?X?5)=0(682 6,则P(X5)= A(0(15
2、8 8 B(0(158 7 C(0(158 6 D(0(158 5 3(如图所示,程序框图(即算法流程图)运算的结果是 A(5 B(6 C(7 D(8 4(已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+)内有1 006个零点,,则f(x)的零点共有 A(1 006个 B(1 007个 C(2 012个 D(2 013个 5(在?ABC中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b= 2ccos A,c=2bcos A,则?ABC的形状为 A(直角三角形 B(锐角三角形 C(等边三角形 D(等腰直角三角形 6(设a是等比数列,则“aa0)的右焦点为F(2,0),且经过点R(,0),,122ab3
3、?ABC的三个顶点都在双曲线T上,O为坐标原点,设?ABC三条边AB,BC,AC的中点分别为M,N,P,且三条边所在直线的斜率分别为k,k,k,k?0,i=1,2,3(若直线OM,ON ,OP1231111的斜率之和为-1(则的值为 ,123kkk11 A(-1 B( C(1 D( ,2210(已知f(x)是定义在(0,+)上的单调函数,且对任意的x?(0,+),都有ff(x),1ogx=3,则方程f(x),f(x)=2的解所在的区间是 211 A(0,) B(,1) C(1,2) D(2,3) 22二、填空题:本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分(把答案填在答题卡中对应题号后
4、的横线上( (一)选做题(请考生在第11,12,13三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分) ,11(在极坐标系中,圆的圆心到直线sin的距离为 ( ,4cos,22,,4,12(已知函数f(x)=log(|x+l|+|x,2|,m)(若关于x的不等式f(x)?1的解集是R,则m2的取值范围为 。 13(如图,已知AB、AC、CE是圆的弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,且ACAF3,AF =3,FB=1,EF=,则线段CD的长为 ( ,2CDFB(二)必做题(14,16题) xa6214(设axdx,cos,则(2x一)展开式的常数项为 ( ,0xxy,,,60,9x,15(
5、已知实数x,y满足约束条, 则的最小值为 ( ,z,yxy,,0,3,x,3,16(在当今的信息化社会中,信息安全显得尤为重要,为提高信息在传输中的安全性,通常在原信息中按一定规则对信息加密,设定原信息为A=aaa,a?0,1(i=1,2,3201nin),传输当中原信息中的1都转换成01,原信息中的0转换成10,定义这种数字的转换为变换丁,在多次的加密过程中,满足A=T(A),k=1,2,3,( k,1k(1)若A:10010110,则A为_ ; 20(2)若A为10,记A中连续两项都是l的数对个数为l,k=l,2,3,则l= 。 0KKK. . 三、解答题:本大题共6小题,共75分(解答应
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