最新湖南省湘潭市届高三数学第四次模拟考试试卷_理_湘教版优秀名师资料.doc
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1、湖南省湘潭市2012届高三数学第四次模拟考试试卷_理_湘教版湖南省湘潭市2012届高三第四次模拟考试试卷 数 学(理科) 本试卷分第一卷(选择题、填空题)和第二卷(解答题)两部分,共150分,考试时量120分钟. 第?卷(选择题40分,填空题35分,共75分) 注意事项:请将选择题、填空题答案填在第?卷解答题前的答题卡内( 一(选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1(已知集合M=,Z,,若集合M有4个子集,则实数 x,m,|1,x,mA(1 B(2 C(3 D(4 2(一位母亲记录了儿子37岁时的身高,并根据记录数据求得身高(单
2、位:)与年龄cm的回归模型为。若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则下列叙述正确y,7.2x,73的是 A(身高一定是145 cmB(身高在145以上 cmC(身高在145左右 cmD(身高在145以下 cm3(阅读右边的流程图,若输入,则输出的结果是 a,6,b,1A(6 B(5 4 D(2 C(,abababp4(己知,为平面上两个不共线的向量,:|+|=|-|;,abqpq:?,则是的 A(充要条件 B(充分不必要条件 C(必要不充分条件 D(既不充分也不必要条件 1 用心 爱心 专心 5(在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触,过棱锥的一条侧棱和高作截面
3、,正确的截面图形是 26(已知是集合A到集合B的映射,若集合A中存在两个不同的实数与f:x,y,x,2x集合B中的元素对应,则的取值范围是 mmm,1m,1m,1m,1 A( B( C( D( ,fx,1,fx7(已知定义在R上的奇函数满足,且在上递增,记,,fx0,11,,则的大小关系为 ,b,f2c,f3a,b,ca,f,2,c,a,bc,b,ab,c,aa,c,b A( B( C( D( 228(已知,直线l:与曲线C:有y,kx,2kM,(x,y)|0,y,4,xy,4,x两个不同的交点,设直线l与曲线C围成的封闭区域为P,在区域M内随机取一点A,点A,2,k,1p,p落在区域P内的概
4、率为,若,则实数的取值范围为 ,2133,1A(,10, B( C( D( 0,1233二(填空题:本大题共8个小题,其中911小题为选做题,1216小题为必做题,每小题5分,满分35分,把答案填在答题卡中相应的位置上. (一)选做题(考生任选两题作答,三题都做,则按前面两题给分) 2,,,2cos4sin409.若圆的极坐标方程为,则圆的半径r = 。 10.如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆2 用心 爱心 专心 第10题图 的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则?DAC = 。 22211.若,则的最小值为 . x,y,zx,2y,3z,1(二)必做题 5
5、234512(若,则(x,1),a,ax,ax,ax,ax,ax012345= 。 a,a,a,a,a,a012345y,0y,sinx13(由直线与曲线在x? 0,2内所围成的封闭图形的面积为 。 14(将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该可换命题”。下列四个命题: 命题称为“?垂直于同一平面的两直线平行;?垂直于同一平面的两平面平行; ?平行于同一直线的两直线平行;?平行于同一平面的两直线平行。 其中是“可换命题”的是 。(填命题的序号) ,Fn,1x15.定义:,设数列a满足 ,设S为数列a,,F(x,y),yx,0,y,0nnn,F2,n,a,a
6、,的前项和,则S 1;(填“” 、“=”或“”) nnnn,122xya,b,0,,116.设A为椭圆()上一点,点A关于原点的对称点为B,F为椭圆22ab,的右焦点,且AF?BF,设?ABF=。 (1)|AB|= ; ,(2)若?,则该椭圆离心率的取值范围为 。 1243 用心 爱心 专心 湖南省湘潭市2012届高三第四次模拟考试试卷 数 学(理科) 三 合分复分题号 一 二 总分 人 人 17 18 19 20 21 22 得分 一(选择题(本大题共8小题,每小题5,共40分) 得分 评卷人 复评人 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题(本大题共8小题,其中9,10,11
7、任做两题,满得分 评卷人 复评人 分35分) (一)选做题(任选两题作答,若三题都做,则按前面两题给分) 9、 10、 11、 (二)必做题 12、 13、 14、 15、 16、 ; 三(解答题:本大题共6小题,满分75分.解答应写文字说明,证明过程或演算步骤. A,0,0f(x),Acos,x17.(本小题满分12分)设函数(,)的部分图象如图所示,4 用心 爱心 专心 ,其中?PQR为等腰直角三角形,?PQR=,PR=1. 求: 2(1)函数的解析式; f(x)1(2)函数在时的所有零点之和。 y,f(x),x,0,104 018.(本小题满分12分)如图,菱形ABCD中,AE?平面AB
8、CD,CF?平面,ABC,60ABCD,AB=AE=2,CF=3。 F (1)求证:EF?平面BDE; (2)求锐二面角E-BD-F的大小。 E C D B A 5 用心 爱心 专心 19(本小题满分12分)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立( (1)求红队至少两名队员获胜的概率; (2)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望. ,E,6 用心 爱心 专心 20.(本小题满分13分)如图,灌溉渠的横截面是等腰梯形,底宽2米,边坡的长为米、x倾角为锐角.
9、 ,(1)当且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时,求的最小正整数值; ,x,3(2)当=2时,试求灌溉渠的横截面面积的最大值. xx ,22xy,,1(0)ab21.(本小题满分13分)设椭圆C:的左.右焦点分别是F、F,下11222ab2y顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图,若抛物线C:与轴的交yx,12点为B,且经过F,F点。 127 用心 爱心 专心 (1)求椭圆C的方程; 14(2)设M(0,),N为抛物线C上的一动点,过点N作抛物线C的切线交椭圆C于P.Q,2215两点,求面积的最大值。 ,MPQy P F1 F2 O x N M B A Q 3P(1,0)Q22.(本
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