最新湖南省衡阳县三中届高考最后一模理科数学模拟试题Word版含答案.doc优秀名师资料.doc
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1、湖南省衡阳县三中2016届高考最后一模理科数学模拟试题Word版含答案.doc湖南省衡阳县三中2016届高考最后一模理科数学模拟试题Word版含答案.doc 湖南省衡阳县三中2016届高考最后一模 理科数学模拟试题 本试卷分为第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分, 满分150分 考试时间120分钟 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。) 2,z与z共轭,则zz等于( ) 1?i 1 A.1 B.2 C. D.0 21. 已知i为虚数单位,复数z? 2. 已知集合M?x|x?1 ,N?y|y?
2、log2x,x?2?,则下列结论正确的是( ) 2? A(M?N?N B(M?eUN? C(M?N?U D(M?eUN? 3. 某学校为了更好的培养尖子生,使其全面发展,决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”,要求每名教师的“包教”学生不超过2人,则不同的“包教”方案有( ). A.60 B.90 C.150 D.120 4. 下列命题中的假命题为( ) A.设、为两个不同平面,若直线l在平面内,则“?”是“l?”的必要不充分条件; B. 设随机变量?服从正态分布N?0,1?,若P?1?p,则 P?1?0? 1?p; 2?C. 要得到函数f?x?cos?2x?的图象,只需将函数3? ?g?x?
3、sin?2x?的图象向左平移个单位长度. 43? D. ?x?(0, ? 2),x?sinx. 5.阅读如图所示的程序框图,若运行相应的程序输出的结果为0,则判 断框中的条件不可能是( ) A. n?2014 B. n?2015 C. n?2016 D. n?2018 6.在平面直角坐标系中,若不等式组 则(为常数)表示的区域面积等于,抛物线y?ax2的准线方程为( ) A(y?1133 B(x? C(x? D(y? 242422 |2016x|7.函数y?4cos(2016x)?e(e为自然对数的底数)的图像可能是( ) 8(高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体,它的直观图和三视图中
4、的侧视图、俯视图如图所示,则截面所在平面与底面所在平面所成的锐二面角的正切值为( ) A(2 9.若(x?B C( D 1n?1)n的展开式中各项的系数之和为81,则分别在区间0,和0,内任取两个x4 123实数x,y,满足y>sinx的概率为( ) A. 1? B(1? ?x? C(1? D( 10.函数f(x)?ln(x?1)?e的单调递增区间为( ) A. (?1,?) B. (0,?) C. (e,?) D. (,? ) 1 e 11(BC上,CF?2BF.如图,正方形ABCD的边长为6,点E,且DE?2AE,F分别在边AD, 若有?(7,16),则在正方形的四条边上,使得PE?
5、PF=?成立的点P有( )个. A.2 B.4 C.6 D.0 12.已知双曲线x2,y2=1的左、右顶点分别为A1、A2,动直线l:y=kx+m与圆x2+y2=1相切, y1)P2y2),则 x2,x1的最小值为 且与双曲线左、右两支的交点分别为P1(x1,(x2,( ) A. B.2 C.4 D. 第?卷(13-21为必做题,22-24为选做题) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上) 13.设Sn是数列an的前n项和,an?0,且Sn? _. 14(从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x(厘米)和体重y(公斤)数据如下表 uuuruu
6、ur1an(an?3),则数列?an?的通项公式为6 ?0.92x?96.8,则表格中空白处的值为_. 根据上表可得回归直线方程为y 15(已知点A是抛物线y?12x的对称轴与准线的交点,点F为该抛物线的焦点,点P在4 抛物线上且满足|PF|?m|PA|,则m的最小值为_. 16. 若函数f(x) =x2+ln(x+a)(a>0)与g(x)=x2+ex,(x,0)的图象上存在关于y轴对称的点,则关于x的方程x2?2alnx?2ax?0解的个数是 三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分12分) ?已知?ABC的面积为SAB?A
7、C ?S ,AC?AB?3. (?)若f(x)?2cos(?x?B)(?0)的图象与直线y?2相邻两个交点间的最短距离为2,且f()?1,求?ABC的面积S; (?)求S+3cosBcosC的最大值( 16 18. (本小题满分12分) 在直角梯形ABCD中,AB?DC,AD?AB,DC?3,AB?2,AD?1,AE?EB,DF?1,现把它沿FE折起,得到如图所示几何体,连接DB,AB,DC ,使DC? (1)求证:面DBC?面DFB; D A C EB (2)判断是否在DC上存在一点H,使二面角E?BH? C的余弦值为确定点H的位置,若不存在,请说明理由. 19. (本小题满分12分) ,若
8、存在,2016年国家已全面放开“二胎”政策,但考虑到经济问题,很多家庭不打算生育二孩,为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否有关,现随机抽查了某四线城市50个一孩家庭,它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表: (I)由以上统计数据完成如下22列联表,并判断是否有95%的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关,说明你的理由( (II)若二孩的性别与一孩性别相反,则称该家庭为“好字”家庭,设每个有二孩计划的家庭为“好字”家庭的概率为1,且每个家庭是 否为“好字”家庭互不影响,设收入在8千12 万的3个有二孩计划家庭中“好字”家庭有X个,求X的分布列及数学期望( 下面的临界值表供参考: 20. (本小题满分
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