最新湖南省衡阳县三中届高考最后一模理科数学模拟试题带答案优秀名师资料.doc
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1、湖南省衡阳县三中2016届高考最后一模理科数学模拟试题带答案湖南省衡阳县三中2016届高考最后一模 理科数学模拟试题 本试卷分为第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分, 满分150分 考试时间120分钟 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 21. 已知为虚数单位,复数,与共轭,则等于( ) zziz,zz1,i1 A.1 B.2 C. D.0 22Mxx,|1Nyyxx,|log,2,2. 已知集合 ,,则下列结论正确的是( ) ,2MN:,MNN:, A( B( ,UD( C(MNU:,M
2、N,,U3. 某学校为了更好的培养尖子生,使其全面发展,决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”,要求每名教师的“包教”学生不超过2人,则不同的“包教”方案有( ). A.60 B.90 C.150 D.120 4. 下列命题中的假命题为( ) A.设、为两个不同平面,若直线l在平面内,则“?”是“l?”的必要不充分条件; N0,1Pp,1B. 设随机变量服从正态分布,若,则,,1开始 P,10, ,p; ,2s=0n=1 ,C. 要得到函数的图象,只需将函数fxxcos2,,,3,否 ? ,是 的图象向左平移个单位长度. gxxsin2,,,n,43,s=s+ tan输出s 3,xx,sin,
3、,x(0,),D. . 结束 2n= n +1 5.阅读如图所示的程序框图,若运行相应的程序输出的结果为0,则判 断框中的条件不可能是( ) n,2014n,2015n,2016n,2018A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)表示的区域面积等于, 则2抛物线的准线方程为( ) yax,1133y,y,x,x,A( B( C( D( 242242|2016|x7.函数(为自然对数的底数)的图像可能是( ) eyxe,4cos(2016)8(高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体,它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示,则截面所在平面与底面所在平面所成的
4、锐二面角的正切值为( ) 2A(2 B( C( D( 22n1nx,0,(1)9.若的展开式中各项的系数之和为81,则分别在区间0,和内任取两x4个实数x,y,满足ysinx的概率为( ) 1231,1,1,A. B( C( D( ,x10.函数的单调递增区间为( ) fxxe()ln(1),,A. B. C. (1,),,,(0,),,(,)e,,1(,),,D. eABCDBCAD11(如图,正方形的边长为6,点,分别在边,上,EF,(7,16)CFBF,2DEAE,2且,.若有,则在正方形的四条边上,uuuruuur使得成立的点P有( )个. PEPF,=,A.2 B.4 C.6 D.0
5、 222212.已知双曲线x,y=1的左、右顶点分别为A、A,动直线l:y=kx+m与圆x+y=1相切,12且与双曲线左、右两支的交点分别为P(x,y),P(x,y),则 x,x的最小值为( ) 11122221A. B.2 C.4 D. 2232第?卷(13-21为必做题,22-24为选做题) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上) 1a13.设是数列的前项和,且,则数列的通项公式为nSaa,0Saa,,(3),nnnnnnn6_. 14(从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x(厘米)和体重y(公斤)数据如下表 x 165 160 175
6、 155 170 y 58 52 62 43 根据上表可得回归直线方程为,则表格中空白处的值为_. yx,0.9296.81215(已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为该抛物线的焦点,点在yx,AFP4抛物线上且满足,则m的最小值为_. |PFmPA,22x16. 若函数f(x)=x+ln(x+a)(a0)与g(x)=x+e,(x,0)的图象上存在关于y2x轴对称的点,则关于的方程解的个数是 ( xaxax,,2ln20三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分12分) ,3ACAB,3已知?ABC的面积为S,且ABACS,. 2
7、fxxB()2cos()(0),,,y,2(?)若的图象与直线相邻两个交点间的最短距离为2,1f()1,且,求?ABC的面积S; 6(?)求S+3cosBcosC的最大值( 18. (本小题满分12分) ABCD在直角梯形中,ABDCADABDCABADAEEBDF ,3,2,1,1,DC,5现把它沿FE折起,得到如图所示几何体,连接,使, DBABDC,DBC,(1)求证:面面; DFBDACFEB 30EBHC,(2)判断是否在DC上存在一点H,使二面角的余弦值为,若存在,确6定点H的位置,若不存在,请说明理由. 19. (本小题满分12分) 2016年国家已全面放开“二胎”政策,但考虑到
8、经济问题,很多家庭不打算生育二孩,为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否有关,现随机抽查了某四线城市50个一孩家庭,它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表: 家庭月收入 2千以下 2千5千 5千8千 8千一万 1万2万 2万以上 (单位:元) 调查的总人数 5 10 15 10 5 5 有二孩计划的1 2 9 7 3 4 家庭数 (I)由以上统计数据完成如下22列联表,并判断是否有95%的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关,说明你的理由( 收入不高于8千的家庭数 收入高于8千的家庭数 合计 有二孩计划的家庭数 无二孩计划的家庭数 合计 (II)若二孩的性别与一孩性别相反,则称该家庭为“好字”家庭,
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