最新湖南省郴州一中-高一上学期期中考试数学试题优秀名师资料.doc
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1、湖南省郴州一中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 湖南省郴州市第一中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题 时量:120分钟 一、选择题: 本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1(若集合,则下列关系式中成立的是 Xxx,|1【 】 0,X0,X0,X B C D A ,X02(函数y = (2 + x) - 2 + x 的定义域是 【 】 A(-2,+ ?) B(-?,-2 C(-?,-2) D(-2,+ ?) 3(若 , 则 log2x,2【 】 A( B( C( 04,x04
2、,xx,4D( 04,x3f(x),2x,4(函数的图象关于 x【 】 A(轴对称 B(直线对称 C(直线对称 D(坐标yy,xy,x原点对称 x5(函数的零点所在的一个区间是 fxx()32,,,【 】 A(-2 ,-1) B(-1 ,0) C(0 ,1) D(1 ,2) 1xa,1)函数,且的图象可能是 yaa,(06. a【 】 ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 0.567. 三个数,的大小顺序为 log660.50.5【 】 60.50.56A( B( log6,6,0.50.5,6,l
3、og60.50.560.560.5C( D(log6,0.5,60.5,log6,6 0.50.52,axx,,1,0,fx(),在(,?,?)上单调递增,则a的取值范围是 8(函数,ax2(1)2,0ax,【 】 A(,? ,,2 ?(1,2 B( 1,2 C( ,2,,1)? 2,?) D( 2,? ) 二、填空题:(本大题共7小题,每小题5分,共35分) 229(若函数是偶函数,则 . fxmxmx()12(1),,,m,3f(0)0,f(0.5)0,10(用二分法研究函数的零点时,第一次经计算,fxxx()31,,,f(0.25)可得其中一个零点x,第二次应计算,这时可判断,(0,0.
4、5)0x 0 .,(4,2)f(8),11(幂函数 的图象经过点,那么 . f(x),x1,13,,2log10log0.04()12(计算: . 2281x,2y,()13(函数的增区间为 . 2fx()fxyfxfyxy()()()2,,,xy,,Rf1)2(,R14. 定义在上的函数满足(),则 f(2),f(2),(i) ; (ii) . ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 5,,2,2,1nN,15(设表示不超x的最大整数(如),对于给定的, x,4,3nnnnx(1)(2)(1),,,
5、x2C,定义, 则 (i) ; Cx,,,1,,,8nxxxx(1)(1),,,x(ii)当x,2,3时,函数的值域是 . C,,8三、解答题:本大题共6小题,满分75分(解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤( 16.(本小题满分12分) Axx,|2Bxx,|13AB已知全集,集合,. 求: ;. UR,(CB):AU17.(本小题满分13分) 2a,1)已知函数fxxxa()log(43)(0,,,,且的定义域为M . afx()(?)求定义域M,并写出的单调递增区间; xx,3(?)当xM,时,求函数的值域( gx()24,18.(本小题满分12分) 3,22AB,AB设关于的方程的解
6、集分别为、,且. 290,60xaxbxx,,,,x,2,? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? (?) ; 求和的值ab2?) 求函数的零点 . (fxaxbx,,,8,19. (本小题满分12分) xa,,1xa,)已知函数,且. fxaR,(,ax,fxfax()(2)2,,fx(?) 证明:对函数在其定义域内的所有都成立; x,1fxfx(?) 当函数的定义域为时, 求函数的的值域( ,1aa,220. (本小题满分13分) 据调查:某市自来水厂向全市供水,蓄水池内现有水9千吨,水厂每小时向蓄
7、水池内注入水2千吨,通过管道向全市供水,小时内向全市供水总量为8千吨,设小时后,蓄水池内xxx的水量为y千吨 (?) 求与的函数关系式及的最小值; yyx(?) 当蓄水池内的水量少于3千吨时,供水就会出现紧张现象,为保障全市生产及生活用水,自来水厂扩大生产,决定每小时向蓄水池内注入3千吨水,这样能否消除供水紧张情况,为什么, 21. (本小题满分13分) ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 4xm,2,设、为函数的两个零点,且,函数? mR,gxxmx()22,fx,,2x,1ff()(),(I)
8、求的值; ,(?) 证明:函数fx在上为增函数; ,,(III) 是否存在实数,使得函数fx在上的最大值与最小值之差达到最小. 若存m,在,则求出实数的值;否则,请说明理由 . m? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 答案 1(若集合,下列关系式中成立的为( D ) Xxx,|1A B C D 0,X,X0,X0,X,02(函数y = (2 + x) - 2 + x 的定义域是 ( A ) A(-2,+ ?) B(-?,-2 C(-?,-2) D( -2,+ ?) 3(若 , 则( B ) log2
9、x,2Bx.04,Cx.04,Dx.04,Ax.4,3f(x),2x,4(函数的图象关于( D ) xA.轴对称 B.直线对称 yy,xC. 直线 对称 D.坐标原点对称 y,xx5(函数的零点所在的一个区间是 ( C ) fxx()32,,,(A)(-2 ,-1) (B) (-1 ,0) (C) (0 ,1) (D) (1 , 2) 1xa,1)函数,且的图象可能是 ( D ) yaa,(06. a0.567. 三个数,的大小顺序为( C ) log660.50.560.50.56(A) (B) log6,6,0.50.5,6,log60.50.560.560.5(C) (D)log6,0.
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