最新湖南省长沙市二十二中届高三数学11月月考试题-文档资料优秀名师资料.doc
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1、湖南省长沙市二十二中2008届高三数学11月月考试题-文档资料湖南省长沙市二十二中2008届高三数学11月月考试题一、选择题:(本大题共6小题,每题5分,总分30分) 1( 设全集UZ,,集合,则为 ( ) ABA,1,1,2B,1,1 UA( B( C( D( 1,2121,1,fxxx()3cossin,2( 函数的一个减区间为 ( ) ,2,4,5,7,A( B( C( D(,33336666,xRfxx()log(1),,3( 若函数fxaaa()(0,1),是定义域为的增函数,则函数的图a象大致是( )9yx,lg4( 函数的零点所在的大致区间是 ( )xA( B( C( D( (6
2、,7)(7,8)(8,9)(9,10),yx,cos()5( 要得到函数的图象,只需将函数的图象 ( ) yx,sin,A(向右平移个单位 B(向右平移个单位 ,C(向左平移个单位 D(向左平移个单位 ,x,1fxffx()(),fxffx()(),fxffx()(),6( 函数,设, fx(),232nn,1x,1MxfxxxR,|(),(n,N*,且n,2),令集合,则集合M为 ( )2008A(空集 B(单元素集 C(二元素集 D(无限集 二、填空题:(本大题共10小题,每题5分,总分50分。直接将答案填写在题中横线上)447( 函数的值域是 ( yxx,,sincos8( 已知向量满足
3、,则与的夹角等abc,|1,|2,abcabca,,,ab于 ( ,9( 已知等腰ABC的腰长与底边的比是5:6,则顶角A的正弦值为 ( (理) 10( 函数的单调递减区间是 ( fxxx()ln,11( 已知幂函数的部分对应值如下表: fx()N1120: x 1 A22B2甲2 fx()1 :105 ,乙2A1B则不等式的解集是 ( fx(|2),1f(x),log(x,1)12( 已知函数的定义域和值域都是,则a的值是 (0,1a32fxxax()31,,13( 若函数的图象与直线只有一个公共点,则实数的取值范y,3a围 ( 2sinxa,sin1x,yxa,,(sin)114( 函数
4、,当时有最小值,当时有最大值,则的取a值范围是 ( sinx,sinx,cosx;,f(x),15( 对于函数 给出下列四个命题: ,cosx,sinx,cosx.,?该函数是以为最小正周期的周期函数; ,xk,,,?当且仅当时,该函数取得最小值,1; ()kZ,5x,,2k,?该函数的图象关于对称; ()kZ,4,2?当且仅当2k,x,,2k,时, 0,f(x),.()kZ,22(请将所有正确命题的序号都填上)( 其中正确合题的序号是三、解答题:(本大题共6小题,总分80分) 2fxxx()23cossin2,,16( (12分)已知( (1)求的最小正周期,及单调递增区间; fx(),2)
5、当x,0,时,求的最大值和最小值( (fx()217( (12分)有一张50cm80cm的矩形铁皮,现在四个角上截去边长为cm的正方形,将剩下x的部分焊成一个无盖长方体( (1)将长方体的体积V表示成的函数; x(2)求体积V的最大值( 18( (12分)如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航30220行,当甲船位于A处时,乙船位于甲船的北偏西方向的B处,此时两船相距海1051120AB里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时12022两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里, 10219( (14分)?ABC中,3tantantantan3A
6、BAB,( (1)求?C的大小; 22c,2(2)设角A,B,C的对边依次为,若,且?ABC是锐角三角形,求abc,ab,的取值范围( 32fxaxbxcxd(),,20( (14分)设函数是奇函数,它的图象记为曲线C,是Pf(1,(1)Pl曲线C上的一点,以为切点与曲线C相切的直线方程是:( yx,,22(1)求函数的解析式; fx()Pl(2)过与曲线C相切的直线除了外,还存在其它直线吗,如有,请再求出一条来,若没有请说明理由; (3)是否存在这样的实数t,使过点可以作三条直线与曲线C相切,若存在,求Qt(1,)出实数的取值范围;若不存在,请说明理由( t2t221( (14分)设函数(
7、fxx(),,(0,)xtR,x(1)判断并证明函数的奇偶性; 2)若t,0,求函数的的单调区间; (3)求函数在区间上的最大值与最小值( fx()1,2高三数学月考试题参考答案 (2007年11月) 1 2 3 4 5 6 题号 C C D D A D 答案 7 8 9 11 题号 10(理) 10(文) 12241(0,),1 24,答案 1 e325212 13 14 15 16 题号 4,4,(1,1),1,0, 答案 ? 2 fxxx()3cos2sin23,,17解: 31,,,, 2(cos2sin2)32cos(2)3xxx226(1)的周期是. fx(),5(2)当x,0,时
8、,. 2x2666,所以当,时, 取到最大值。 xfx()1218(解:(1) Vxxxx()(502)(802),32 ,其中 ,,4(651000)xxx(025),xcm2(2) Vxxx()4(31301000),,,4(3100)(10)xx010,x当时,函数单调递增; Vx()0,Vx()1012.5,x当时,函数单调递减; Vx()0,Vx()xcm,10所以当时,函数有最大值为: Vx()3 Vcm(10)(50210)(80210)1018000,,,,,答:函数; Vxxxx()(502)(802),(025),xcm3xcm,10当时,函数有最大值为。 Vx()1800
9、0cm(文)证明略 19AB,102AB(理)解法一:连结,由已知,2211N120: A220B2AA,,,302102, 甲1260:105,乙A1?AAB,18012060?,AAAB,又,1221221B1 ?,ABAA102??AAB是等边三角形, 1212122?BAB,1056045AB,20由已知, 11211?ABB在中,由余弦定理, 121222BBABABABAB,,,2cos45 1211121212222( ,200,,,,20(102)2201022?,BB102( 12102因此,乙船的速度的大小为(海里/小时)( ,,6030220答:乙船每小时航行海里( 30
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