江苏专版2019版高考数学一轮复习第十一章统计与概率课时跟踪检测五十一随机事件及其概率文201805.wps
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1、课时跟踪检测(五十一) 随机事件及其概率 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1(2018丹阳检测)已知随机事件 A 发生的频率为 0.02,事件 A 出现了 1 000次,由此 可推知共进行了_次试验 答案:50 000 2已知某台纺纱机在 1 小时内发生 0 次、1 次、2 次断头的概率分别是 0.8,0.12,0.05, 则这台纺纱机在 1 小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为_, _. 解析:断头不超过两次的概率 P10.80.120.050.97.于是,断头超过两次的概率 P2 1P110.970.03. 答案:0.97 0.03 3掷一个骰子的试验,事件 A 表示“小于
2、 5 的偶数点出现”,事件 B 表示“小于 5 的点数 出现”,则一次试验中,事件 AB发生的概率为_ 2 1 4 2 解析:掷一个骰子的试验有 6 种可能结果,依题意 P(A) ,P(B) , 6 3 6 3 2 1 所以 P(B)1P(B)1 , 3 3 因为B表示“出现 5 点或 6 点”的事件,因此事件 A 与B互斥,从而 P(AB)P(A)P(B) 1 1 2 . 3 3 3 2 答案: 3 4(2018南京学情调研)某单位要在 4 名员工(含甲、乙两人)中随机选 2 名到某地出差, 则甲、乙两人中,至少有一人被选中的概率为_ 解 析:从 4 名员工中随机选 2 名的所有基本事件共有
3、 6 个,而甲、乙都未被选中的事件只 1 5 有 1 个,所以甲、乙两人中,至少有一人被选中的概率为 1 . 6 6 5 答案: 6 5如果事件 A 与 B 是互斥事件,且事件 AB 发生的概率是 0.64,事件 B 发生的概率是 事件 A 发生的概率的 3 倍,则事件 A 发生的概率为_ 解析:设 P(A)x,P(B)3x, 所以 P(AB)P(A)P(B)x3x0.64. 所以 P(A)x0.16. 答案:0.16 6(2018江安中学测试)口袋内装有一些大小相同的红球、黄球和蓝球,从中摸出 1 个 1 球,摸出红球的概率为 0.42,摸出黄球的概率是 0.28.若红球有 21个,则蓝球有
4、_个 解析:根据对立事件的概率计算公式得“摸出蓝球”的概率为 10.420.280.3,口 21 袋内装有红球、黄球和蓝球的总数为 50,则蓝球有 500.315(个) 0.42 答案:15 二保高考,全练题型做到高考达标 1某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级 品和丙级品的概率分别是 5%和 3%,则抽检一件是正品(甲级)的概率为_ 解析:记抽检的产品是甲级品为事件 A,是乙级品为事件 B,是丙级品为事件 C,这三个 事件彼此互斥,因而所求概率为 P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92. 答案:0.92 2某天下课以后,教室里还剩下 2 位男
5、同学和 2 位女同学如果他们依次走出教室,则 第 2 位走出的是男同学的概率为_ 解析:已知 2 位女同学和 2 位男同学走出的所有可能顺序有(女,女,男,男),(女,男, 女,男),(女,男,男,女),(男,男,女,女),(男,女,男,女),(男,女,女,男), 3 1 所以第 2 位走出的是男同学的概率 P . 6 2 1 答案: 2 1 3围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为 ,都是白子的概 7 12 率是 .则从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是_ 35 解 析: 设“从中取出 2 粒都是黑子”为事件 A,“从中取出 2 粒都是白子”为事件 B,“任 意
6、取出 2 粒恰好是同一色”为事件 C,则 CAB,且事件 A 与 B 互斥所以 P(C)P(A)P(B) 1 12 17 17 ,即任意取出 2 粒恰好是同一色的概率为 . 7 35 35 35 17 答案: 35 4抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点)一次,观察掷出向 上的点数,设事件 A 为掷出向上为偶数点,事件 B 为掷出向上为 3 点,则 P(AB) _. 1 解析:事件 A 为掷出向上为偶数点,所以 P(A) . 2 1 事件 B 为掷出向上为 3 点,所以 P(B) , 6 又事件 A,B 是互斥事件,事件(AB)为事件 A,B 有一个发生的事
7、件,所以 P(AB)P(A) 2 2 P(B) . 3 2 答案: 3 5设条件甲:“事件 A与事件 B是对立事件”,结论乙:“概率满足 P(A)P(B)1”, 则甲是乙的_条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”) 解析:若事件 A与事件 B是对立事件,则 AB为必然事件,再由概率的加法公式得 P(A) P(B)1,故甲是乙是充分条件设掷一枚硬币 3 次,事件 A:“至少出现一次正面”,事件 B: 7 1 “3 次出现正面”,则 P(A) ,P(B) ,满足 P(A)P(B)1,但 A,B不是对立事件,故甲 8 8 不是乙的必要条件,所以甲是乙的充分不必要条件 答案:
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