最新甘肃省兰州一中届高三实战演练(一)数学试题优秀名师资料.doc
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1、甘肃省兰州一中2011届高三实战演练(一)(数学)命题人:赵瑞 审题人:马继林第卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填入括号内1(理科) ( )AB C D(文科)设全集则(CuA)B= ( )A B C D2(理科) ( )A1 B-1C0 D-3(文科)设, ( )A B C D3.(理科)设函数,集合,.若MP,则实数a的取值范围是 ( )AB(0,1) C D (文科) 函数的图象关于原点中心对称,则 ( )A有极大值和极小值B有极大值无极小值C无极大值有极小值D无极大值无极小值4
2、 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 来源:C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5(理科)已知随机变量X服从正态分布N(3,1)且,则P(X4)=( )A 0.1588 B 0.1587C 0.1586 D 0.1585(文科)一组数据8,12,x,11,9的平均数是10,则其方差是 ( )A2BC2D6设,函数的图象向左平移个单位后与原图象重合,则 的最小值为 ( )A B C1 D37设双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于 ( )A B2 C D38已知向量满足则是 ( ) A锐角三角形B直角三角形C等腰直角三角形 D正三角形9已知定义域为R,它的反函数为,若互为反函
3、数,且,则的值为 ( )A0B3 C-3 D610设等差数列的前项和为,若,则中最大的是 ( )A B C D11在底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱中,点,F为中点,P,Q分别为上的动点,则P,Q两点间距离的取值范围是 ( )A. B. C. D.12定义在R上的函数y=f (x)是减函数,且函数y=f (x-1)的图象关于(1,0)成中心对称. 若s,t满足不等式则当时, 的最小值是 ( )A.B. C.2D.4第卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 把答案填在题中横线上13展开式中,的系数是_ . 14设函数 若则的取值范围是_. 15已知x0,y0,x
4、+2y-2xy=0则x+2y的最小值是_. OABDC16如图,四面体的三条棱两两垂直,,,为四面体外一点.给出下列命题.不存在点,使四面体有三个面是直角三角形;不存在点,使四面体是正三棱锥;存在点,使与垂直并且相等;存在无数个点,使点在四面体的外接球面上.其中真命题的序号是 . 三、解答题:本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在中,分别是角的对边,向量,且.(1)求角的大小;(2)设,且的最小正周期为,求在区间上的最大值和最小值.18(本小题满分12分)在四棱锥中,侧面底面,底面是直角梯形,=90,,.(1)求证:平面;(2)设为侧棱上一点,试确定的值
5、,使得二面角的大小为45.19(本小题满分12分)(理科)甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局比赛中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.(1)求打满3局比赛还未停止的概率;(2)求比赛停止时已打局数的分布列与期望E.(文科)在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是,每次命中与否互相独立.(1)求恰用3发
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